Геометрия, 7 класс, Презентация на тему Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Задачи

7 класс, Геометрия Задачипо теме«Смежные и вертикальные углы» Наганова Ирина Владимировна – учитель математики и информатики Каширской спецшколы 1 2 65° ? 180°– 65° 115° ∠1 и ∠2 – смежные углы ∠1 + ∠2 = 180° (по теореме о смежных углах) Чему равен угол, если смежный с ним угол равен 65° ? Задача – 1 1 2 130° ? 180°– 130° 50° ∠1 и ∠2 – смежные углы ∠1 + ∠2 = 180° (по теореме о смежных углах) Чему равен угол, если смежный с ним угол равен 130° ? Задача – 2 1 2 73° ? 73° ∠1 и ∠2 – вертикальные углы ∠1 = ∠2  (по теореме о вертикальных углах) Чему равен угол 2 ? Задача – 3 1 2 10° 180°– 10° 170° 3 4 10° 170° ? ? ? Чему равны углы 1, 2, 4 ? Задача – 4 1 2 ? ? в 3 раза больше x 3x х + 3х = 180° 4х = 180° х = 180° : 4 х = 45° ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 45° = 135° ∠2 в 3 раза больше ∠1 – угол 1 45° 135° Решение. Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135° Пусть ∠1 = х, тогда ∠2 = 3х Дано: ∠1 и ∠2 – смежные Найти: ∠1 и ∠2 ∠1 + ∠2 = 180° (по теореме о смежных углах) Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы. Задача – 5 1 2 ? ? в 4 разаменьше 4х х х + 4х = 180° 5х = 180° х = 180° : 5 х = 36° ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 36° = 144° ∠1 в 4 раза меньше ∠2 – угол 1 144° 36° Решение. Ответ: ∠1 = 36°, ∠2 = 144° Пусть ∠1 = х, тогда ∠2 = 4х Дано: ∠1 и ∠2 – смежные Найти: ∠1 и ∠2 ∠1 + ∠2 = 180° (по теореме о смежных углах) Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы. Задача – 6 1 2 ? ? на 30° больше x х+30° х + (х + 30°) = 180° 2х + 30° = 180° 2х = 180° – 30° х = 75° ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 75° = 105° ∠2 на 30° больше ∠1 – угол 1 75° 105° Решение. Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105° Пусть ∠1 = х, тогда ∠2 = х + 30° Дано: ∠1 и ∠2 – смежные Найти: ∠1 и ∠2 ∠1 + ∠2 = 180° (по теореме о смежных углах) 2х = 150° х = 150° : 2 Один из смежных углов на 30° больше другого. Найдите эти углы. Задача – 7 1 2 ? ? на 50°меньше x х– 50° х – 50° + х = 180° 2х – 50° = 180° 2х = 180° + 50° х = 115° ∠1 = 180° – ∠2 = 180° – 115° = 65° ∠1 на 50° меньше ∠2 – угол 2 115° 65° Решение. Ответ: ∠1 = 65°, ∠2 = 115° Пусть ∠2 = х, тогда ∠1 = х – 50° Дано: ∠1 и ∠2 – смежные Найти: ∠1 и ∠2 ∠1 + ∠2 = 180° (по теореме о смежных углах) 2х = 230° х = 230° : 2 Один из смежных углов на 50° меньше другого. Найдите эти углы. Задача – 8 ? 1 2 ? ∠1 = ∠2 Дано: ∠1 и ∠2 – смежные Найти: ∠1 и ∠2 Решение. ∠1 и ∠2 – смежные, тогда по теореме о смежных углах имеем, что ∠1 + ∠2 = 180°.По условию ∠1 = ∠2, тогда ∠1 = ∠2 = 180° : 2 = 90° Ответ: ∠1 = 90°, ∠2 = 90° Смежные углы равны. Найдите эти углы. Задача – 9 1 2 ? 80° ? ∠2 – ∠1 = 20° Решение. Дано: ∠1 и ∠2 – смежные Найти: ∠1 и ∠2 x + 20° х х + (х + 20°) = 180° 2х + 20° = 180° 2х = 180° – 20° х = 80° ∠2 = х + 20° = 80° + 20° = 100° Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100° 2х = 160° х = 160° : 2 100° Пусть ∠1 = х, тогда ∠2 = х + 20° ∠1 + ∠2 = 180° (по теореме о смежных углах) – угол 1 Разность двух смежных углов равна 30°. Найдите эти углы. Задача – 10 ? ∠1+∠3=80° ∠1 + ∠3 = 80° Решение. ∠1 и ∠2 – смежные Найти: 40° 140° 1 2 3 ∠3 и ∠2 – смежные Чему равен угол, если два смежных с ним угла в сумме дают 80° ? Дано: ∠2 ∠1 = ∠3 = 80° : 2 = 40° (верт.) 40° ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 40° = 140° (смеж.) ∠2 = 180° – ∠3 = 180° – 40° = 140° (смеж.) Ответ: ∠2 = 140° или Задача – 11 ? ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360° ∠1 + ∠2 + ∠3 = 300° Решение. Найти: Три угла в сумме дают 300° ? Найдите четвёртый угол. Дано: 60° Ответ: ∠4 = 60° ∠4= 360° – (∠1+∠2+∠3) = 360° – 300° = 60° ∠4 1 2 3 4 Задача – 12 30° ? 30° Задача – 16 Задача – 15 Задача – 14 88° ? ? 44° 44° 60° ? 120° 40° ? 40° 80° 100° 50° Задача – 13 стр. 26, № 4 (2), 8, 9, 10, 11, 12(решить любых 2 номера; старательные ученики должны решить ВСЁ) Домашнее задание: п. 14 – 191) прочитать;2) знать все определения и формулировки теорем. Спасибозаработуна уроке!