Индивидуальная работа с обучающимися, испытывающими трудности в изучении математики, в условиях реализации ИОМ. Золотая И.Г., учитель математики МБОУ Лянторская СОШ № 6

Индивидуальная работа с обучающимися, испытывающими трудности в изучении математики, в условиях реализации индивидуальных образовательных маршрутов Золотая Ирина Георгиевна,учитель математики МБОУ «Лянторская СОШ №6» Причины неуспеваемостиНизкая мотивация (отношение учащихся к учению)Обучаемость (способности учащихся к усвоению знаний) Индивидуальный образовательный маршрут – специфический метод индивидуального обучения, помогающий ликвидировать пробелы в знаниях, умениях, навыках учащихся, овладеть ключевыми образовательными технологиями, осуществить психолого-педагогическую поддержку ребёнка, а значит повысить уровень учебной мотивации Цель: создать систему «обучающих карточек» для учащихся, испытывающих трудности в изучении математики, в условиях реализации индивидуальных образовательных маршрутов Задачи:1.изучить теоретический материал по использованию технологии личностно-ориентированного обучения в учебном процессе для профилактики трудностей в обучении математики;2.создать систему «обучающих карточек» для учащихся, испытывающих трудности в изучении математики;3.использовать индивидуальный образовательный маршрут учащихся, испытывающих трудности в изучении математики, для построения и организации индивидуальной работы на основе «обучающих карточек». Разделы индивидуального образовательного маршрутаРаздел I. Диагностические данные (память, мышление, интеллект, тревожность, мотивация, внимание), рекомендации педагога-психолога Раздел V. Специальные мероприятия (коррекционная работа) Содержание индивидуального образовательного маршрутаЗадания 1 уровня сложностиЗадания 2 уровня сложности Задания 3 уровня сложности Задания 2 уровня сложностизадания на анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение и конкретизацию, классификацию, систематизацию. Задания 3 уровня сложностизадания на изменение, комбинирование элементов системы; устранение одного из элементов системы; выделение элемента в отдельную систему; объединение систем. Задания 1 уровня сложностиотличаются объемом, количеством мыслительных операций, необходимых для выполнения заданий Задания 1 уровня сложностиЗадания на различениеЗадания на опознаниеЗадания на соотнесениеЗадания на классификациюЗадания на воспроизведение фактовЗадания на воспроизведение правилЗадания на перечисление и описание фактовЗадания на описание процессов Задания на опознаниесодержат только одну мыслительную операцию – выбор альтернативы – «да» или «нет». Тема. ОдночленОпределение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. одночлены: х²; а³; bⁿ ; -0,6ab ; 0; 2; y.Например: не одночлены: a+b; a²- Выберите одночлены: a) 2а²bc³ е) 19u² б) 13s³w³ + 10nm² ж) 15y³nm в) 9х5p4u³ з) г) и) 5fs³k³ + 14t²f² д) 9w³z³ - 3w к) a + b Задания на различениесодержат «помехи», создаваемые наличием вариантов ответов, один из которых верный Тема. Свойства степеней.Задание. Представьте, если возможно, в виде квадрата числа.Например: 4 = 22; 9 = 32; 16 = 42.Выполни по образцу:1) 25; 2) 81; 3) 169; 4) 0,09; д) 144; 5) 4,9; 6) 196; 7) 0,04; 8) 100; 9) 0,36; 10) 0,9; 11) 0,49; 12)0,4. Тема. Свойства степеней.Задание. Представьте, если возможно, в виде куба числа.Например: 8 = 23; 27 = 33; 125 = 53.Выполни по образцу:1) 64; 2)1000; 3)729; 4)343; 5)0,216; 6)512; 7) 216; 8)0,001; 9) 0,27; 10) 0,512;11)100;12)0,027;13)7290; 14) 3,43. Задания на соотнесениепредполагают разделение фактов или явлений на группы по определенному признаку Тема. Что такое степень с натуральным показателемОпределение. Под an, где n=2, 3, 4, 5, …, понимают произведение n одинаковых множителей, каждым из которых является число a. Выражение an называют степенью, число a – основанием степени, число n – показателем степени. Пример: a·a·a·a·a·a=a6; 44·44·44·44·44=445; 3,38·3,38·3,38=(3,38)3.Задание. Запиши в виде степени произведение, укажи номер верного ответа: а)b·b·b·b·b; б) 23,4·23,4·23,4·23,4; в)(-9,2)·(-9,2)·(-9,2)· (-9,2); г)d·d·d·d·d·d; д)250·250·250; е) h·h·h·h·h·h·h; ж) 101·101·101. Ответы:1)5b; 2)(23,4)4; 3)1013; 4)6d; 5)d6; 6)h7; 7)(9,2)4; 8)2504; 9)7h ; 10)b5; 11)(-9,2)4; 12)2503. Задания на поиск основаниядля классификации предполагают выявление школьниками основания или признака для разделения фактов на группы Тема. Свойства степеней.Свойство 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным: an·ak= an+k.Свойство 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным: an : ak = an-k.Свойство 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (an)k = ank.Задание. Выполни действия:а) h9 . h5; б) p11: p2; в) d21 : d19; г) g . g5; д) (m2)6 ; е) (92)7; ж) f15 : f6; з) t19 : t11; и) (0,53)2; к) (q8)5; л) 711: 710 ; м) (16)3; н) m3 . m6. Задания на воспроизведение фактов, чисел, названийтребуют от учащихся точного самостоятельного воспроизведения учеником требуемых фактов, чисел, названий. Тема. Стандартный вид одночлена.Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; 2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием; 3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.Например: 3x²y · (-2)xy² = 3 · (-2)x²xyy² = -6x³y³.Приведите одночлен к стандартному виду:а) 14f³s³k³f²s²k²; б) 13x³pu³·4x²u²; в) 8t²f³s³ts; г) 18w³z³x³w²zx²; д) 10u³y³n³·2u²n; е) 8y²n²m²·(-5); ж) 18p³u³y³·3puy; з) 16v³g³d³v²g²d²; и) 15s²kw·5s;к) 13y³n²mk·9y²n Тема. Формулы сокращенного умножения.Квадрат суммы: (а+в)2=а2 + 2ав + в2 .Квадрат разности: (а-в)2=а2 - 2ав + в2.Пример. Замени символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:(* + 4)2 = y2+8*+16; (у + 4)2 = y2+8у+16. Выполни по образцу: (*n+c)2 = *n2+10*+ *; (4x-7y)2;=16*- *xy+*; (*+*c)2= 100 + 60c+9* ; (*+6*)2;= 1+12c+ *c2 ;(*+2*)2=25a2 +*ab +*b2 ; (*-t)2;=64 - * + * . Задания на воспроизведение правил, понятий, теорем, выводовпредполагают больший объем воспроизведения учебного материала, чем предыдущие Тема. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.(а+в)(а-в)=а2-в2, (а+в)2=а2 + 2ав + в2, (а-в)2=а2 - 2ав + в2, а3 +в3=(а+в)(а2 - ав + в2), а3 -в3=(а-в)(а2 +ав + в2).Пример. Разложите многочлен на множители:в2-16=(в+4)(в-4), 64у4-9=(8у2-3)(8у2+3), 4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2,a4-6a2+9=(a2-3)2, 8а3+27х3=(2а)3 +(3х)3 =(2а+3х)(4а2-6ах+9х2),c6-d6= (c2)3-(d2)3=(c2-d2)(c4+ c2d2+d2).Выполни по образцу: 4а2-12ах+9х2, c4+ 2c2d2+d4, 9х2-24ху+16у2, m2+2mn+n2, в2+10в+25,49+14а+а2, x6-y6, 125а3-8в3, а6+27в3, 64 + р3, 64у4-9, 49в2-16c2, 25-121х2,144c4-81d6. Тема. Вынесение общего множителя за скобки.Пример. Разложите выражение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки: 2х+6у=2(х+3у), 4ав2+8а2в=4ав(в+2а),а2-а3= а2(1- а), 12ав4+18а2в3с=6ав3(2в+3ас), 5а4-10а3+15а5=5а3(а-2+3а2).Выполни по образцу. Разложите выражение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки: 7х+7у; 3а- 15в; 8ху+ 32хс; 4в2-2в3;18ав3+15а2в2; 14а3в2+28а2в5; ав-а2в3; 5х+15х3; у5 +3у4-2у2; 9р3-3р-6р2.  Задания на перечисление и описание фактов востребуют логическое мышление учащихся Тема. Сложение и вычитание одночленов.Алгоритм сложения (вычитания) одночленов:1.Привести все одночлены к стандартному виду.2.Убедиться, что все одночлены подобны; если же они не подобны, то складывать (вычитать) их нельзя, т.е. алгоритм далее не применяется.3.Сложить (вычесть) коэффициенты подобных одночленов.4.Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге. Пример: 2a²b-3,5a²b-3a²b = -4,5a²bСложите (вычтите) одночлены:7d³-5d³ = 9uy²d2d-69uyyd³ =17uz2z3+5uz5 = 8p²-9p² =Упростите выражение:9е5t²-8е5t² = 14bv-4bv =Расставьте знаки сложения и вычитания: 4s...7s= - 3s 9u...9u = 18uВставьте пропущенный одночлен:2 vv2 -...= -6v³ 4e³r4t³-... = 1e³rt³ Задание на описание процессов и способов деятельности предполагают воспроизведение большого объема учебного материала в определенной последовательности Тема. Решение уравнений.Например. Решить уравнение: 1) 2x2-7x=0, х(2х-7)=0, х=0 или 2х-7=0, 2х=7,|:2, х=3,5. Ответ: 0; 3,5.2) x2- 16=0, (x -4)(х+4)=0, x -4=0 или х+4=0, х=4, х=-4. Ответ: -4; 4.3) 8x2 =0, |:8, x2 =0, х=0. Ответ: 0.Выполни по образцу. Реши уравнение: 10x2+5x=0, 12x2+3x=0, -x2 - 6x=0, 4x2+20x=0, 3x2-12x=0, -2x2+x=0, 2x2- 8=0, 3x2- 75=0, -4x2 + 12=0, 3x2 - 27=0, -2x2+ 32=0, 3x2 - 15=0, -3x2 =0, 5x2 =0, -11x2 =0, 7x2 =0.  Разработанный комплекс «обучающих карточек» целесообразно использовать при организации как урочной (на различных этапах урока, в качестве домашних заданий), так и внеурочной деятельности (для индивидуальной работы с учащимися на консультационных занятиях) Спасибо за внимание!