Презентация по геометрии на тему Конус.Шар.Цилиндр

Цилиндр. Конус. Шар. Цели урока:повторить и обобщить знания по данной теме;продолжить формирование умения самостоятельно устанавливать закономерности, делать выводы; ознакомиться с историей происхождения понятий: «цилиндр», «шар», «конус». Ход урока ПовторениеСамостоятельная работаЗнакомство с историческим материаломИтог урока, домашнее задание Цилиндр Цилиндр А D С В Конус Конус А С В Усеченный конус Усеченный конус А D С В Шар Сфера. Шар. А О В Цилиндр Конус Усеченный конус Сфера и шар Sбок =2πrh Sбок =πrl Sбок=π(r+r1)l S =4π R2 Sп =2πr(r+h) Sп=πr(r+l) Sп =Sбок+ 2Sосн (х-х0)2+(у-у0)2+(z-z0)2=R2 Самостоятельная работа.Вариант «Усеченный конус» 1. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х + 3)2 + у2 + (z - 1)2 = 16. 2. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2 раза? 3.Найти площадь сферы, радиус которой равен 6 см. а) 144π см2 б) 36π см2 в) 24π см2 в) 144 см2 4. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найти радиус основания цилиндра. а) √2 см б) 4√ 2 см в) 4 см г) 2√ 2 см.5. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16π см2. Найти площадь сферы. а) 64π см2 б) 8π см2 в) 16√2π см2 г) 8√2π см2 . 6. Радиус основания конуса 3√2 см. Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса. Самостоятельная работа.Вариант «Цилиндр»1. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х-2)2 + (у + 3)2 + z2 = 25.2. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?3.Найти площадь сферы, радиус которой равен 2 дм. а) 16π дм 2 б) 4π дм2 в) 8π дм2 г) 4π√2 дм 24. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20см. Найти радиус основания цилиндра. а) 5√2 см б) 8√ 2 см в) 10 см г) 10√ 2 см.5. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 9π см2.Найти площадь сферы. а) 36π см2 б) 18π см2 в) 9√2π см2 г) 4√2π см2 6. Радиус основания конуса 7√ 2 см. Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса. Самостоятельная работа.Вариант «Шар» 1. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х – 2)2 + (у + 3)2 + z2 = 25. 2. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?3.Найти площадь сферы, радиус которой равен 2 дм. а) 16π дм2 б) 4π дм2 в) 8π дм2 г) 4π√2 дм24. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20см. Найти радиус основания цилиндра. а) 5√2 см б) 8√ 2 см в) 10 см г) 10√ 2 см.5. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 9π см2. Найти площадь сферы. а) 36π см2 б) 18π см2 в) 9√2π см2 г) 4√2π см2 . 6. Радиус основания конуса 7√ 2 см, Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса. Самостоятельная работа.Вариант «Конус»1. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х +3)2 + у2 + (z - 1 )2 = 16.2. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2 раза?3. Найти площадь сферы, радиус которой равен 6 см. а) 144π см2 б) 36π см 2 в) 24π см 2 в) 144 см 2. 4. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найти радиус основания цилиндра. а) √2 см б) 4√ 2 см в) 4 см г) 2√ 2 см.5. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16π см2. Найти площадь сферы а) 64π см2 б) 8π см2 в) 16√2π см 2 г) 8√2π см2 .6. Радиус основания конуса 7√ 2 см, Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса. Ц и л и н д р «Геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, являющейся осью»;«Деталь, часть некоторых машин, представляющая собою металлическую полую коробку цилиндрической формы, в которой движется поршень»;«Мужская высокая твердая шляпа цилиндрической формы с узкими полями и плоским дном».В русском языке слово цилиндр долгое время, начиная с Петровской эпохи, отмечалось только как геометрический термин. Только в словаре Даля слово цилиндр толкуется уже как технический термин (наряду с геометрическим). Как название головного убора слово цилиндр попадает в словари очень поздно…Между тем, в этом значении в общем употреблении оно находилось уже в начале 70-х годов 19 века. Оно встречалось в романе Ф.М. Достоевского « Подросток».Первоисточник- греческое слово- «вал», «валик», «цилиндр», «свернутая в трубку рукопись».В русском – из западноевропейских языков. «Область, пределы распространения чего-либо»; «среда», «окружение»;математическое -«замкнутая поверхность, все точки которой равно удалены от одной точки пространства».«шар», «небесный свод».В русском языке слово сфера известно с начала 18 века как математический термин (в значении «шар») и как термин астрономии («сферы небесные»). Можно предполагать прямое заимствование из латинского языка - «шар», «небесный глобус», «орбита планеты». Из греческого- «шарообразное тело», «небесная сфера».Более поздние заимствования: атмосфера («испарение», «пар», стратосфера («покрывало», «одеяло»), батисфера («глубокий»). Сфера. «Геометрическое тело, которое образуется вращением круга вокруг своего диаметра»; В письменных памятниках древне - русского языка слово шар с этим значением не обнаружено.Но в начале 17 века оно уже было широко распространено. Его записал Р. Ждеймс на Севере, позже Поликарпов: шар- «клуб», «круг».Таким образом это слово более позднее и – на славянской языковой территории местное явление. Относительно происхождения этого слова у нас пока не имеется вполне убедительного объяснения .Можно предположить, что русское шар- «глобус» связано с древне-русским и старо-славянским «цвет», «краска», откуда шарити- «красить» Слово шар сначала получило значение «круглое пятно», откуда «круг», а дальше – «клубок», «шар». Возможно оно тюркского происхождения. Русское шар- «глобус», «небесный свод», «котел». Шар К О Н У С 1. Геометрическое тело, создаваемое вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов (математическое).Всякое физическое тело, близкое по форме геометрическому конусу. Предо мной свой белый конус ты высишь, снежный Арарат! Брюсов. 2. Один из видов механизма сцепления в автомобиле, служащий для передачи движения от мотора к задним колесам (техническое).