Презентация по геометрии по теме: Площадь на экзаменах в форме ОГЭ

Тема: «Площадь» на экзаменах в форме ОГЭ. Устная работа по заданиям ЕГЭ Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.   Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите . Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите . Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (4;4), (5;1). Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;0), (0;2), (4;4), (5;2).  Основные свойства площадей и их применение В элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи. Как научиться решать геометрические задачи, особенно сложные, конкурсные? При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи. Предлагаем один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т.е. решение задач с использованием свойств площадей. Свойство №1 Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадьпри этом не измениться.  Свойство №2 Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).   S1 /S2 = а/b Свойство №3 Если два треугольника имеют равные углы, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.  S/S₁= (ab)/(a₁b₁) Свойство №4 Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия. S/S₁= k² Свойство № 5 Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.S₁= S₂ Свойство №6 Медианы треугольника делят его на три   равновеликие части. S₁= S₂=S₃ Свойство №7 Средние линии треугольника разбивают его на четыре равновеликих треугольника, площадь каждого из которых равна четвёртой части данного треугольника. Свойство №8 Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников. РАБОТА по готовым чертежам РАБОТА по готовым чертежам Различные задания по теме: «Площадь» Задача №1А Задача №2 Задача №3Найдите площади фигур изображенных на рисунках.BD = 6, AC = 10АС Задача №4Найти СD и площадь прямоугольника по данным рисунка.BD = 10, ВC = 5√3 Задача №5 Найти площадь прямоугольника, изображенного на рисунке, если АС =12. Задача№6 Найти площадь параллелограмма, изображенного на рисунке Задача №7 По данным рисунка найти высоту АН. Задача №8 Найдите площадь треугольника ВОС, если АВ = 10, АС = 14 Задания первой части ОГЭ В6 (1)Ответ: 2 В6 (2) В6 (2) Задача №1 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.Ответ: 40
Задача №2 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.Ответ: 69
Задача №3 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.Ответ: 57,5
Задача №4 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.Ответ: 75
Задача №5 Найдите площадь равнобедренной трапеции, изображенной на рисунке.Ответ: 48
Задача №6 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.Ответ: 600
Задача № 7 Найдите площадь треугольника, изображенного на рисункеОтвет: 16
Задача №8 Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.Ответ: 50
Задания второй части ОГЭ № 23 Диагонали АС и ВD трапеции АВСD пересекаются в точке О.Площади треугольников АОD и ВОС равны соответственно 25 квадратных сантиметров и 16 квадратных сантиметров . Найдите площадь трапеции. № 26 (1) Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с большим основанием, равным 18, и острым углом 60°. №26 (2) Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 8, а угол между диагоналями 30°. №26 (3) Дана равнобедренная трапеция с углом 60° и большим основанием, равным 24. Прямая, проходящая через вершину острого угла и центр вписанной окружности, делит трапецию на четырехугольник и треугольник. Найдите площадь полученного треугольника. №26 (4) Найдите площадь трапеции, если длина большего основания равна 20, длина одной из диагоналей перпендикулярна известной боковой стороне, а биссектрисой угла, образованного этой боковой стороной и большим основанием, служит вторая диагональ. №26 (5) Площадь треугольника АВС равна 12 см². Медианы АЕ и СD пересекаются в точке О. Угол АОС равен 150°, АЕ = 3 см найдите СD.