Построение графика квадратичной функции

«Построение графиков квадратичной функции». 8 класс Цветы в форме параболы Колокольчик тюльпаны Параболическая орбита и движение спутника по ней Радуга фонтан Построение графиков функций у =х2 и у =х2+m. Преобразование: y = а(x) + m У 1 x Сдвиг у=а(x) по оси y вверх m > 0 m 1 Преобразование:y = а(x) + m У x m Сдвиг у=а(x) по оси y вниз m < 0 1 Параллельный перенос графика вдоль оси Оу График функции y=а(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=а(x), на |m| единиц масштаба вверх, если m>0; и вниз, если m<0. Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: У1 = х2; у2 = х2 + 3; у3 = х2 - 2. Проверка: 1 У 2 3 3 1 1 Х -2 1)y1 = х2; 2)y2 = х2 + 3; 3) у3 = х2 -2. Построение графиков функций y= х2 и у = (x + t)2. Преобразование: y = а(x + t) У 1 t 1 x сдвиг у=а(x) по оси х влевоt > 0 Преобразование: y = а(x + t) У 1 1 t x сдвиг у=а(x) по оси х вправоt < 0 Параллельный перенос графика вдоль оси Ох График функции y = а(x + t) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) по оси х на |t| единиц масштаба влево, если t > 0 и вправо, если t < 0. Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1)y1 = х2;2)у2 = (х + 3) 2;3) у3 = (х -2 )2. Проверка: У -3 0 1 2 Х 1)y1 = х2;2)у2 = (х + 3)2;3) у3 = (х -2 )2. График функции y=а(x + t) + m может быть получен из графика функции y=а(x) с помощью двух последовательных сдвигов на t единиц вдоль оси Ох и на m единиц вдоль оси Оу. Постройте самостоятельно графики функций:Вариант 1. Вариант 2.у = х2 + 4; 1) y=xІ + 1;у = х2 – 1; 2) y=xІ - 4;у = (х – 1)2; 3) y=(x - 4)І;у = (х + 4)2; 4) y=(x +1)І;у = 5хІ 5) у = 4хІ у = јхІ 6) у = ЅхІ 7) у = (х – 3)2 + 2; 7) y=(x - 4)І +2;8) у = (х + 1)2 – 3; 8) y=(x +2)І- 4;9) у = 3(х + 1)І – 2; 9) y=5(x +2)І-1; 10) у = ј(х - 1)І + 2; 10) y=Ѕ(x -2)І+1; 4)у = (х + 4)2 У Х Вариант 1 1)у = х2 + 4 2)у = х2 – 1 -1 4 3)у = (х – 1)2 4 1 - 4  У Х Вариант 1 6)у = јхІ -1 5 1 5)у = 5хІ 4 -4 7) у = (х – 3)2 + 2 3 2 8) у = (х + 1)2 – 3 -4 -3 1 1 - 1  У Х Вариант 1 9) у = 3(х + 1)І – 2 -1 1 2 - 1 10) у = ј(х - 1)І + 2 4)у = (х + 1)2 У Х Вариант 2 1)у = х2 + 1 2)у = х2 – 4 -1 4 3)у = (х – 4)2 - 4 1 4  У Х Вариант 2 6)у = ЅхІ -1 4 1 5)у = 4хІ 4 -4 7) у = (х – 3)2 + 2 3 2 8) у = (х + 1)2 – 3 -4 -3 1 1 - 1  У Х Вариант 2 1 5 1 1 2