Удивительный мир чисел.Окружная научная конференция

Подготовили:Ученицы 6 «Б» классаГБОУ СОШ пгт МирныйУспенская АннаКоролева СнежанаРуководитель: Пелеганчук И.Г. АКТУАЛЬНОСТЬ Изучение свойств натуральных чисел в школьном курсе математики ограничено. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследовать разные виды натуральных чисел, и выявить их влияние на судьбы людей. Задачи исследования: 1. Выделить интересные виды удивительных натуральных чисел: простые, числа- близнецы, фигурные, совершенные, дружественные и другие. 2. Установить основные свойства и закономерности для этих чисел. 3. Раскрыть тайну магии и суеверия о некоторых числах. 4. Исследовать влияние чисел на судьбу человека с помощью нумерологии. ГИПОТЕЗА Если натуральные числа издавна тесно связаны с человеком, то могут ли они влиять на их судьбы? История развития числа Первобытный человек мог сказать, что он собрал достаточно ягод. Охотник с первого взгляда мог определить, что потерял одного из копий. Натуральные числа Дружественные числа Репьюниты Простые числа Совершенные числа Палиндромы Компанейские числа ??? Числовой палиндром — это натуральное число, которое читается слева направо и справа налево одинаково. Например, 121, 5995, 12321 и т. д. Алгоритм:Возьми любое число 619Переверни его 916 Сложи два числа 1535Переверни его 5351Сложи два полученных числа 6886Результат – палиндром. Числовые суеверия и народные приметы С языка чисел выражение «магия чисел» переводится как «воздействие чисел на человека». «Мир построен на силе цифр»,-сказал греческий философ Пифагор, создавший систему МАГИИ и ГАДАНИЯ, известную в настоящее время под названием нумерологии. В нумерологии все слова, имена и числа могут быть сведены к единичным разрядам, которые соответствуют определённым оккультным характеристикам, влияющим на жизнь человека. "Всё прекрасно благодаря числу"Пифагор. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.2,3,5,7,11,13,17,19…- простые числа 4,6,8,9,10,12,14,15…- составные числаДревнегреческий математик Евклид (||| в. дон.э.) в своей книге «Начала», бывшей на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. за каждым простым числом есть ещё большее простое число. В пределах первой сотни близнецы – это следующие пары чисел: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71,73). По мере удаления от нуля близнецов становится все меньше и меньше. Близнецы могут собираться в скопления, образуя четверки, например, (5, 7, 11, 13) или (11, 13, 17, 19). Как много таких скоплений – тоже пока неизвестно. Ближайшие годы близнецы- 2027 и 2029 годы. Найдены гигантские числа-близнецы: 10016957 и 10016959. Числа 10999949 и 10999951 – самые большие, ныне известные, числа-близнецы.  Числа – близнецы.Два простых числа, которые отличаются на 2, как 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, получили название "близнецы". В натуральном ряду имеется даже "тройня" - это числа 3, 5, 7. Ну а сколько всего существует близнецов - современной науке неизвестно. Репьюниты - натуральные числа, запись которых состоит только из единиц. В результате умножения некоторых репьюнитов получаются палиндромы :11∙11 =121;11∙111 =1221;1111∙11 =12221;111·111 =12321;11111∙111 =1233321,11111·1111 =12344321 11111·11111 = 12345432111111111 · 11111 = 123455554321. Фигурные числа — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой.Различают следующие виды фигурных чисел:Линейные числа — числа, не разлагающиеся на множители, то есть их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …Плоские числа — числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, то есть составные: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …Телесные числа — числа, представимые произведением трёх сомножителей: 8, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, … Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей (включая 1, но исключая само число). Например:6 (6 =1+ 2 +3) 28 (28 =1+ 2+4+7+ 14) 496(496= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248) 8128(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064) Пока известно только 27 совершенных чисел. До сих пор ученые не знают, есть ли самое большое совершенное число. Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. - Пара 220 и 284 открыта Пифагором, около 500 до н. э.- Пара 1184 и 1210 открыта Паганини в 1860 году.- Пара 2620 и 2924 открыта Эйлером в 1747 году.- Пара 5020 и 5564 (Эйлер, 1747г.)- Пара 6232 и 6368 (Эйлер, 1750)- Пара 10744 и 10856 (Эйлер, 1747)- Пара 12285 и 14595 открыта Брауном в 1939 году- Пара 17296 и 18416 открыта Аль-Банном, около 1300, Фариси, около 1300 и Пьером Ферма в 1636.- Пара 63020 и 76084 (Эйлер, 1747)- Пара66928 и 66992 (Эйлер, 1750)- Пара 67095 и 71145 (Эйлер, 1747)- Пара 69615 и 87633 (Эйлер, 1747)- Пара 79750 и 88730 открыта Рольфом (Rolf) в 1964 году. Это интересно! Считай несчастным тот день и час, в котором, ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию. Ян Амос Каменский. Спасибо за внимание!