Презентация к уроку по геометрии (9 класс) «Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки»

ВЕКТОРЫ Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки. (геометрия 9 класс) : Цель урока: Создать условия для более глубокого и качественного усвоения учащимися темы: «Векторы» Задачи урока:Ознакомиться с простейшими понятиями: вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов. Научиться откладывать вектор, равный данному.Отработать в интерактивном режиме элементарных базовых умений и тем самым повысить уровень возможностей в овладении умениями комплексного характера при изучение темы «Векторы».Развивать и воспитывать целеустремлённость в достижении положительного результата и прочного познавательного интереса к математике. Математический диктант На окружности последовательно взяты точки A, B, C, D. Является ли четырехугольник ABCD выпуклым?Высота параллелограмма образует с его стороной угол 17°. Найти наименьший угол параллелограмма. Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой стороны на 22 см. Найти наименьшую сторону параллелограмма.Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 30, а острый угол – 60°. Найти периметр трапеции. Высота ромба в 8 раз меньше его периметра. Найти наименьший угол ромба. Проверка результатов ДА 735 см80см30 Поставьте оценки 1бал за 1задание.МОЛОДЦЫ ! Новая тема Понятие вектора Изображение и обозначение вектора.Понятие нулевого вектора, длины вектора и равных векторов. Коллинеарные векторы: сонаправленные и противоположно направленные.Свойства равенства векторов.Откладывание вектора от произвольной точки, равного данному. Понятие вектора Изображение и обозначение вектора. Вектором называется направленный отрезок. Если у отрезка AB его концы равноправны, то для вектора один из концов отрезка, например, A называется началом, а другой, то есть B, – концом. Обозначим вектор либо указанием концов отрезка, причем начало вектора ставится на первое место, либо строчной латинской буквой со стрелкой или чертой над буквами.     и      Коллинеарные векторы: сонаправленные и противоположно направленные. Векторы и называются одинаково направленными или сонаправленными, если лучи AB и CD одинаково направлены. Если лучи AB и CD противоположно направлены, векторы и называются противоположно направленными. Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Понятие нулевого вектора, длины вектора и равных векторов. Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютную величину вектора обозначим Два вектора называются равными, если они одинаково направлены и равны по абсолютной величине Нулевым вектором  называется вектор, у которого начало совпадает с концом. Направление нулевого вектора не определено, а его модуль считается равным нулю. Вектор называется единичным, если его абсолютная величина равна единице. Свойства равенства векторов: каждый вектор равен самому себе; если вектор равен вектору , то равен ;два вектора, равные третьему, равны. Закрепление Решите устно № 112 из рабочей тетрадиОтветы:А) ВА, ВС, ВDБ) ВА, DАВ) вектор с началом и концом в точке С называется нулевым и обозначается СС или 0Г) |ВС| =4, |ВD|=4Д) вектору ВА коллинеарен вектор СD Ответьте на вопросы по чертежам:А) Укажите на рисунке сонапрвленные, противоположно направленные, равные вектора;Б) Укажите на рисунке векторы, длины которых равны. Равны ли при этом сами векторы? Самостоятельная работа I – вариант.1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы МР и NQ, такие, что МР = а, NQ противоположно направленный с а2. АВСD – параллелограмм. Докажите, что АВ = DСII – вариант. 1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы АВ и СD, такие, что СD = m, АВ противоположно направленный с m2. Точки M, N, K, P не лежат на одной прямой и векторы KM = PN Докажите, что KMNP – параллелограмм. III – вариант (для более подготовленных учащихся)1.Точка M лежит на отрезке АВ. Постройте векторы MK и MN, такие, что MK=AB, MN=BA.2. Точка О лежит внутри четырёхугольника АВСD, АО=ОС,ВО=ОD. Докажите, что АВ=CD. подведём итоги Что нового вы сегодня узнали?определения вектора и равных векторовНаучились изображать и обозначать векторыНаучились откладывать от данной точки вектор, равный данному. Домашнее задание Вопрос 6 (стр. 204) задачи 743, 747, 748.