Презентация на защиту научно-исследовательского проекта по теме Циклоида.

Научно-исследовательская работаученицы АОУ гимназии №9 5 «В» классаВарзиной Ирины.Научный руководитель: Чайка Г.К. Изучить циклоиду и ее свойства. Изучить и проанализировать литературу, собрать данные о циклоиде.Дать определение циклоиды и показать способы ее построения.Изучить биографии ученых, которые занимались циклоидой.- Изучить свойства, которыми обладает циклоида.Провести эксперименты, демонстрирующие свойства циклоиды, имеющие практическое применение.- Сделать выводы. «Циклоида является линией столь обычной, что после прямой и окружности нет более часто встречающейся линии.» Блез Паскаль: Кривая, которая получается как траектория движения точки, закрепленной на окружности, катящейся без скольжения по прямой, называется циклоидой. Галилео Галилей (1564 – 1642) Декарт Циклоида – самая популярная кривая 17 века! Ньютон Лейбниц Гюйгенс Арка циклоиды (брахисто - кратчайший + хроно – время) Кривая наискорейшего спуска прямая циклоида окружность (тауто - одинаковое + хроно— время) Равновременная кривая 1659 год –Христиан Гюйгенс циклоиды Модель таутохронного маятника 4r Длина арки циклоиды 8r. r Построение циклоиды Проверка свойств:брахистохронность и таутохронность Циклоида действительно замечательная кривая.Я выяснила, что сейчас циклоида имеет огромное практическое применение. Циклоида неразрывно связана с одним из самых интересных периодов в истории математики, когда знаменитые математики изобрели приемы, без которых не может обойтись современная математика, физика, промышленность. Иоганн Бернулли :“Я должен еще раз выразить восхищение, которое я чувствую по поводу неожиданного тождества таутохроны Гюйгенса и моей брахистохроны». Аристотель. «Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса». Спираль Архимеда Улитка Паскаля Кривая Коха Циклоида – брахистохрона Циклоида – таутохрона