Презентация по алгебре на тему Решение показательных уравнений и неравенств 12 класс

Решение показательных уравнений и неравенствРодыгина Ирина Германовна учитель математики филиала №2 ГБОУ ВСОШ РБ Какие уравнения и неравенства называются показательными?Уравнения и неравенства, в которых х находится в показателе степени.
Какие основные способы решения показательных уравнений вам известны? Приведение к одному основанию;Вынесение общего множителя за скобки;Графический способ;Введение новой переменной.
На что обязательно обращают внимание при решении показательных неравенств?На основание степени: если основание степени >1, то знак неравенства сохраняется;Если основание степени >0, но<1, то знак неравенства меняется на противоположный.
3х = 27 х=311х = 1121 х = - 2(12)х = 8  х = - 34х+1 = 116 х+1=-2х= - 3



2х > 3х > 1,5х 𝜖 (1,5; +∞) (13)х+2 ≤ 9 х + 2 ≥ - 2х ≥ - 4х 𝜖 −4; +∞) 

1) 3𝑥−3 =272) 7𝑥+2 -14∙7𝑥=53) 4𝑥- 3∙2𝑥-4=04) 2𝑥=825) 9𝑥-3𝑥+1=546) 3𝑥-(13)2−𝑥=4 Приведение к одному основаниюВынесение общего множителя за скобкиЗамена переменной (приведение к квадратному уравнению)    Приведение к одному основаниюВынесение общего множителя за скобкиЗамена переменной (приведение к квадратному уравнению)3𝑥−3 =27 7𝑥+2 -14∙7𝑥=54𝑥- 3∙2𝑥-4=02𝑥=823𝑥-(13)2−𝑥=89𝑥-3𝑥+1=54Приведение к одному основаниюВынесение общего множителя за скобкиЗамена переменной (приведение к квадратному уравнению) Приведение к одному основаниюВынесение общего множителя за скобкиЗамена переменной (приведение к квадратному уравнению)3𝑥−3 =27х – 3 = 3х = 6 7𝑥+2 -14∙7𝑥=57х∙49–14∙7х=57х∙(49-14)=57х∙35=57х = 177х = 7−1х = - 14𝑥- 3∙2𝑥-4=022х - 3∙2𝑥-4=02х = уу2 – 3у – 4 = 0D =(−3)2-4∙1∙(-4) = 9+16 = 25 =52у1=−−3+52∙1 = 4у2=−−3−52∙1 = -1 – посторонний корень2х = 4х=2Приведение к одному основаниюВынесение общего множителя за скобкиЗамена переменной (приведение к квадратному уравнению) Приведение к одному основаниюВынесение общего множителя за скобкиЗамена переменной (приведение к квадратному уравнению)2𝑥=822𝑥 = 23,5х = 3,53𝑥-(13)2−𝑥=83𝑥 - 3𝑥−2 =83𝑥 - 3𝑥 ∙19 = 83𝑥 (1 - 19) = 83𝑥 = 8 : 893𝑥 = 93𝑥 = 32х = 29𝑥-3𝑥+1=5432х-3∙3х–54 =03х = уу2 – 3у –54 = 0D =(−3)2-4∙1∙(-54) = 9+216 = 225 =152у1=−−3+152∙1 = 9у2=−−3−152∙1 = -6– посторонний корень3х = 9х=2Приведение к одному основаниюВынесение общего множителя за скобкиЗамена переменной (приведение к квадратному уравнению) 1 группа2 группа3 группа5х < 125 2𝑥 ≤ 0.5 16𝑥+1≤ 64(12)𝑥−3 ≥8(25)Х > 10,2𝑥+2 > 0,000321 группа2 группа3 группа 1 группа2 группа3 группа5х < 1255х < 5−2х< -2х𝜖(-∞;-2)2𝑥 ≤ 0.52𝑥 ≤ 2−1 х≤ -1х 𝜖 (-∞; −1 16𝑥+1≤ 6442х+2 ≤ 432х + 2 ≤ 32х ≤ 1х ≤ 0,5х 𝜖 (-∞; 0,5(12)𝑥−3 ≥8(12)𝑥−3≥(12)−3 х-3≤-3х≤0х 𝜖 (-∞; 0(25)Х > 1(25)Х > (25)0  х<0х𝜖(-∞; 0)0,2𝑥+2 > 0,000320,2𝑥+2 > 0,25 х+2 < 5х < 3х𝜖(-∞;3)1 группа2 группа3 группа Тест по теме «Показательные уравнения и неравенства»Составить фоторобот по описанию  I вариантII вариантлицо2х = 16а) круглое х=0б)квадратное х=2в)овальное х=43х = 81а) круглое х=4б)квадратное х=0в)овальное х= 2 I вариантII вариантлицо  I вариантII вариантглаза0,3х = 0,09а)квадратные х=0б) круглые х=2в)треугольные х=40,2х = 0,04а)квадратные х=2б) круглые х=0в)треугольные х=4 I вариантII вариантглаза  I вариантII вариантволосы11х+1 = 121а) лысый х=1б)кудрявые х=0в)прямые х=210х+1 = 100а) лысый х=0б)кудрявые х=1в)прямые х=2 I вариантII вариантволосы  I вариантII вариантнос4х< 64а) квадратик х<3б)кружок х>0в)треугольник х<15х>125а) квадратик х>1б)кружок х<0в)треугольник х>3 I вариантII вариантнос  I вариантII вариантгубы0,6х ≥ 0,36а) отрезок х≤2б)кружок х≥2в)прямоугольник х < 20,8х ≤ 0,64а) отрезок х > 2б)кружок х≤х2в)прямоугольник х≥ 2 I вариантII вариантгубы I вариантII вариант - Сегодня я узнал… - Было интересно… - Было трудно… - Я выполнял задания… - Я понял, что… - Теперь я могу… - Я научился… - У меня получилось… - Я смог…