Презентация к уроку по алгебре на тему Алгебраические дроби и их свойства (7 класс, УМК С.М. Никольского)

Алгебраические дроби и их свойства.Тест №1 «Дроби»1. Какую из дробей нельзя представить в виде дроби со знаменателем 30?А. 56  Б. 25  В. 360  Г. 10300  2. Каждую дробь из верхней строки соедините чертой с равной ей дробью из нижней строки: 27    810     69  68  46  1215  34  414  3. Найдите значение алгебраического выражения 4𝑎²−4𝑏²3(𝑏−𝑎)(𝑏+𝑎)  , если a = 2, b = -1А. 43  Б. - 43  В. 209  С. - 209    Ключ к тесту №1.1. В2. 27    810     69  68  414  1215  46  34  3. Б   1. Что называют алгебраической дробью? Числителем, знаменателемалгебраической дробью. Запишите примеры.2. Сформулируйте свойства алгебраической дроби. Запишите свойства втетради. 1) Алгебраической дробью называют выражение АВ - частное многочлена А и ненулевого многочлена В.Многочлен А – числитель алгебраической дроби,многочлен В – знаменатель алгебраической дроби.Примеры: 𝒂𝒂+𝟏, 𝒂²−𝒃²𝟑, x-2y 2) Свойства алгебраической дроби:А𝟏=ААВ=А∗СВ∗С-АВ=−АВ=А−В  Тест №21.Приведите дробь  34 к знаменателю, равному:а) 12, б) 16x, в) 24ab.2. Запишите алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойстваалгебраических дробейa) 46𝑧+51 , б) 3𝑥³1 , в) 25(𝑎−𝑏)5 .3.Найдите такое значение x, при котором равенство верно:а) 𝑥4=520 б)𝑥𝑎²−493𝑎−7 = 3a+7.  Ключ к тесту №21) a) 912, б) 12х16х, в) 18ав24ав2) a) 46z +5, б) 3х³, в) 5(а – в)3) а) х = 1, б) х =9  Алгоритм «Приведение дроби к новому знаменателю»1.Разделите новый знаменатель на старый и найдите дополнительныймножитель.2. Умножьте числитель и знаменатель на дополнительный множитель.Пример:Приведите дробь к знаменателю 28a.28a : 7 = 4a, 4a – дополнительный множитель.𝟐𝟕 = 𝟐∗𝟒а𝟕∗𝟒а = 𝟖а𝟐𝟖а  Рефлексивная деятельность.Я знаю что называется алгебраической дробью.Я понимаю где располагается числитель и знаменатель дроби.Я могу записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства алгебраических дробей.Я умею приводить дробь к общему знаменателю. Задача для любознательных:На одинаковом расстоянии от берега находятся лодка с грузом и такая желодка без груза. С какой лодки легче спрыгнуть на берег? Почему?При решении задач следует иметь в виду, что если при взаимодействии телих начальные скорости были равны нулю, то используется равенствоотношений 𝒎₁𝒎₂= 𝒗₁𝒗₂, где m₁, m₂ - массы взаимодействующих тел, v₁, v₂–скорости, приобретенные ими.