Презентация по математике на тему Решение олимпиадных и старинных задач

Тарчевская Галина Григорьевна, учитель начальных классовМБОУ «СОШ№ 13».г. Усолье – СибирскоеИркутской области2015 годРешение олимпиадных задач Умение решать задачиявляется одним из основных показателей уровня вашего математического развитияЛ. Фридман Познакомить с эффективными приёмами работы над нестандартной задачейПоказать систему работы по подготовке к олимпиаде младших школьниковЦели: На трёх полках 49 книг, причём на каждойпоследующей в 2 раза больше,чем на предыдущей. Сколько книг на каждой полке?497 мерок = 491 мерка = 77142149 Смешали 650 граммов олова по цене 490руб за килограмм и 300 г меди по цене 230 руб за килограмм. Сколько стоит 1кг 900 г этой смеси? 650 + 300 = 950( г ) – масса смесиЭто 1/ 2 от 1кг 900 г490 х 2 = 980 ( руб) стоимость 1кг 900 г Смешали 550 г белой краски по цене 150 руб.за килограмм и 700 г синей краски по цене 220 руб. за 1 кг. Сколько стоит 250 граммов этой смеси? Решение. 550 + 700 = 1250 ( г ) – смесиЭто 1/5 от 1250 г220 : 5 = 44 (руб) – стоит 250 г смеси ЗадачаИмеется несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят также одинакового веса.3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23 кг.Сколько весит один поросёнок и один ягнёнок? Уравниваем и убираем по 2 поросёнка и 2 ягнёнка. Остаётся 1 поросёнок и 1 ягнёнок.191 ягнёнок тяжелее поросёнка на 1 кг9 – 1 = 8 ( кг) – уравниваем по массе8 : 2 = 4 ( кг) - масса поросёнка4 + 1 = 5 ( кг) – масса ягнёнка5=++++23+++=22+=9(кг)++5+=45 кг У двух рыбаков спросили: «Сколько рыбы в ваших корзинах?» «В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да ещё 10», - ответил первый.- « А у меня в корзине столько рыбы, сколько у него, да ещё 20» - сказал второй.Сколько же рыб у обоих вместе?1010?Это половинаЭто половина1030201030?(30 + 10)+ ( 30 + 10 + 20= =100 – всего рыб Три подружки договорились к праздничному столу купить 12 пирожных. Первая купила 5 пирожных, а вторая – 7. Третья же принесла 120 рублей. Как должны поделить эти деньги девочки? 12 :3 = 4 ( п) – должна купить каждая девочка120 : 4 = 30 ( руб) – цена пирожного30 х 5 = 150 ( руб) – стоят 5 пирожных30 х 7 = 210 ( руб) – стоят 7 пирожных150 – 120 = 30 ( руб) – отдать первой девочке210 – 150 = 90 ( руб) отдать второй девочке Старинные задачи « Скажи сколько у тебя классе учеников, так как хочу отдать тебе в учение своего сына». Учитель ответил: « Если придёт учеников столько же , сколько я имею, и полстолька и четверть столька, и твой сын, то будет у меня учеников 100». Сколько учеников в классе?ЗадачаСпросил некто учителя: Преобразование схемыстолькостолько жеполстолькачетверть столько1 ученик100Делаем все мерки равные самой маленькой. Всего мерок – 11. 100 – 1 = 9999 : 11 = 9 Зная мерку, найдём количество учеников в классе.9 х 4 = 36 Задача У пятерых крестьян – Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима – 10 овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит Иван остальным: «Будем , братцы , пасти овец по очереди – по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец» Сколько овец у каждого крестьянина, если известно, что у Ивана в 2 раза меньше. чем у Петра; у Якова в 2 раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в 2 раза больше, чем Яков, а Герасим в 4 раза меньше, чем Пётр Решение задачи У Ивана10 2 +4 +1+2+1=10( считаем части)2) 10 : 10 = 1( овец приходится на одну часть)3) 1 х 2 = 2 (овец) – у Ивана и Михаила4) 1 х 4 = 4 ( овец) – у Петра У МихаилаУ ПетраУ ГерасимаУ Якова Пришёл крестьянин на базар и принёс лукошко яиц. Торговцы его спросили: «Много ли у тебя в лукошке яиц?». Крестьянин ответил: « Только помню, когда перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо оставалось; и я клал по 5 яиц, то одно же яйцо оставалось; ия клал их по 7. то ни одного не осталось» Сочти мне, сколько в то лукошке яиц было?Задача Решение задачи Из условия знаем, что неизвестное число при делении на 2, или на 3, или на 4, или на 5, или на 6 даёт остаток 1. Если искомое число уменьшить на 1, то оно будет делится на все эти числа без остатка. Такое число может быть получено произведением этих чисел. 2 х 3 х 4 х 5 х 6 =720 720 +1 = 721 и данное число делится на 7 без остатка, а при делении на 2,3,4,5,6 даёт остаток 1 Ответ: 721 ( есть и другие ответы) Желаем вам успехов!