Презентация по математике Развитие критического мышления через систему вопросов Блума при решении математических задач

Развитие критического мышления через систему вопросов Блума при решении математических задачГрибанова Г.Ф.преподаватель КАТТ Б. Блум установил, что между уровнями мышления и ответами на вопросы, которые мы задаем, существует прямая связь. Более того, сами вопросы образуют иерархию вполне соответствующую таксономии мышления:Знание - Понимание - Применение- Анализ - Синтез - Оценка 1. Вопросы на знания: Кто, что, назови, где, когда, перечисли– это самый низкий уровень вопросов, требующий механического вспоминания информации. Используются для проверки знаний. 2. Вопросы на понимание: Опиши, расскажи своими словами, подчеркни, объясни, обсуди, сравни.задаются для раскрытия связей между идеями, фактами, определениями или ценностями. Эти вопросы являются ключевыми, поскольку стимулируют мыслительную деятельность. 3. Вопросы на применение: Примени, используй, продемонстрируй, объясни, выбери, интерпретируй.требуют использования уже известной ученикам информации в новых условиях или ситуациях. Эти вопросы достаточно сложны, так как подразумевают нестандартные ответы и поиск решений.4. Вопросы на анализ: Почему? Проанализируйте. Разложите. Сделайте диаграмму. Упростите. Проведите опрос. Сравните.предусматривают разложение информации на составляющие.Анализ требует от ученика уметь определить причины, последствия, уметь обобщать и приходить к умозаключениям. 5.Вопросы на синтез: Составьте, постройте, придумайте, пересмотрите, формулируйте, сделайте, спланируйтесвязаны с творческим решением проблем на основе оригинального мышления.Вопросы на синтез дают возможность использовать собственные знанияи опыт для творческого решения проблемы.6. Вопросы на оценку: Оцените, сравните, что самое хорошее, кто прав, почему это самое важное-задаются учащимся для того, чтобы они вынесли собственное суждение . Для принятия решений и решения проблем необходимо мышление именно этого уровня. Пример: Ученик будет учиться решать тригонометрические уравнения (например, усложненное простейшее)Вопросы и задания в связи с этой целью.Знания Что такое тригонометрическое уравнение?ПониманиеКакая разница между простейшим уравнение и записанным?Сделайте одно «сложное» уравнение из двух простых.ПрименениеРешите два простых уравненияРешите записанное усложненноеАнализНазовите, как создаются «усложненные » уравненияСравните несколько таких уравнений. Назовите усложненияСинтезНапишите 3 уравнения, составленные по найденным схемамРешите ихОценкаПоменяйтесь тетрадями с соседом по парте и определите, правильно ли ваш сосед понимает решение уравнений, и приготовьтесь ответить на вопросы. Уравнение касательной к графику функцииГеометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f (x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (x;f(x)).f '(x) = k = tg φ Уравнение касательной записывается в виде: y = f (x0) + f ' (x0) · (x-x0) , где x0 - абсцисса заданной точки. Задание: Написать уравнение касательной к графику функцииf( x ) = x2 + x +1 в точке с абсциссой x0 = 1Вопросы .Анализ.Опишите своими словами, что вы понимаете под касательной?Сколько точек соприкосновения может быть у касательной и графика функции?Попробуйте сделать эскиз произвольного графика функции и провести касательную в какой-либо точке графика.Посмотрите на уравнение касательной. Какие составляющие вы видите в этом уравнении?Давайте составим алгоритм для написания уравнения касательной. Уравнение касательной: y = f (x0) + f ' (x0) · (x-x0) , где x0 - абсцисса заданной точки.Алгоритм Найти f( x0) ;Найти f ' (x) ;Найти f ' (x0) .Составим уравнение касательной y = kx + bf ( x0) = 12+1+1=3f ' (x) = 2x+1f ' (x0) = 2·1+1=3y = 3+3·( x-1) = 3+3x-3 = 3x Синтез.Проверим правильность выполненной задачи: постройте данную прямую.Сколько точек потребуется для построения прямой ? (аксиома планиметрии). Спасибо за внимание