Презентация к уроку по геометрии на тему Признаки параллельности двух прямых(7 класс)

Признаки параллельности двух прямыхМатематика 7 класс МБОУ СШ №68Учитель: Полунина Н.В. Параллельные прямыеДве прямые на плоскости называются параллельными, если .. a ||babc Параллельные отрезкиДва отрезка называются параллельными, если… …. AB ||CDabBACD Задание 1Назовите параллельные прямые, лучи и отрезки на рисунке abBACDсКМr СекущаяПрямая с называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках aс12b346578 Накрест лежащие углыУглы 3 и 5 , 4 и 6 – называют накрест лежащими углами aсb46aсb35 Односторонние углыУглы 4 и 5 , 3 и 6 – называют односторонними углами aсb3465 Соответственные углыУглы 1 и 5 , 2 и 6 , 3 и 7 , 4 и 8 – называются соответственными углами aс12b346578 Задание 2Как называются пары нижеперечисленных углов?1 и 53 и 66 и 47 и 31 и 35 и 62 и 3aс12b346578 Задание 3.(устно)Назовите пару односторонних углов.Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов.Назовите пару накрест лежащих углов.Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.Назовите пару соответственных угловCAGDBF Признаки параллельности двух прямыхТеорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 1 = 2 abc12 Теорема 14.1 Признак 1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.Дано: а и b – прямые с - секущая 1 = 2Доказать: а||babcAB12 Доказательство : Случай 1. Угол 1= 2 по 90°.По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ||‖ bаbcAB12 Случай 2.abcAB12HH1OТочка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.1 = 2 по условию.Соединим точки О и Н1. ∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а|| b. Признаки параллельности двух прямыхТеорема 14.3 Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны 1 = 2 abc12 Признаки параллельности двух прямыхТеорема 14.3 Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны 1 + 2 = 180 abc12 Задание 4 (устно)Докажите, что прямые параллельны.1 = 2ab21 ab80 °1100 °Докажите, что прямые параллельны. Домашнее задание п. 14 вопросы 1-3 теоремы и доказательства – учить № 301,303, 306(рисунок перечертить) №308, 311