Презентация по математике на тему Золотое сечение. Математика в жизни.

Научная работа на тему:«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» Работа ученицы 7 «Б» класса Сизовой Алины МБОУ гимназии № 7Руководитель –учитель математикиЧеркасова Наталья Геннадьевнаг. Новороссийск 2014 г. Задачи : Изучить литературу по данной теме.Рассмотреть «золотое сечение» в различных областях культуры и науки.Расширить общекультурный кругозор.ЦЕЛЬ: рассмотреть связь математики и реальной жизни. Содержание Что такое «золотое сечение»?История «золотого сечения».Золотое сечение в фигуре человека.Золотое сечение в природе.Ряд Фибоначчи и золотое сечение. Что такое «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ»? Деление отрезка в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка D соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок DE=ВD, и, наконец на отрезке АВ откладываем АС=АЕ. Полученная при этом точка С делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. История золотого сеченияПринято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. Действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Золотые пропорции в фигуре человека Деление тела точкой пупка – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д. Золотое сечение в природеОчень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении.Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения. Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). В задаче, которая гласила «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится» Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:МЕСЯЦЫ: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т. дПАРЫ КРОЛИКОВ: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих :2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д.,а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Ряд Фибоначчи и спирали Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филлотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни». Цикорий и ряд ФибоначчиСреди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого. ЛитератураДепман И. Я., Виленкин Н.Я. И др. За страницами учебника математики. Москва ,Просвещение,1989гКеплер И.О. О шестиугольных снежинках. Москва ,1985г Васютинский Н. Н. Золотая пропорция. М.: Молодая гвардия, 1990гКовалёв Ф.В. Золотое сечение в живописи. Киев, Выща школа,1989г.Волошинов А.В. Математика и искусство. Москва , Просвещение,1992гГарднер М. Математические головоломки и развлечения. Москва , Мир,1994гБендукидзе А. Д. Золотое сечение «Квант» № 8, 1973г. Шмигевский Н. В. Формула совершенства . Страна знаний ,2010. № 4. «Математика. «Энциклопедия для детей». Москва, Аванта+,2003г.Воробьёв Н.Н. Числа Фибоначчи. Москва,Наука,1964г. 11.Я познаю мир:Детская энциклопедия: Математика. Москва, АСТ,1997г. 12. Энциклопедический словарь юного математика. Москва,Педагогика,1989г.