Презентация по математике на тему Решение дробных рациональных уравнений используя введение новой переменной 9 класс
«Решение дробных рациональных уравнений, используя введение новой переменной»Подготовил: учитель математики КОУ ВО «Школа №1» Картавцев А.В.Тема урока:
Цели урока:Повторить знания учащихся о дробных рациональных уравнениях;Закрепить навыки решения дробных рациональных уравнений;Развивать внимание, память, логическое мышление, наблюдательность;Прививать навыки самостоятельной работы.
Повторение пройденного материала
Блиц - опросКакое уравнение называют рациональным?Уравнение, в котором обе части являются рациональными выражениями, называют рациональным уравнением.
ppt_y
Блиц - опросКакое уравнение называют целым?Рациональное уравнение, в котором обе части являются целыми выражениями, называют целым уравнением.
ppt_y
Какое уравнение называют дробным рациональным?Рациональное уравнение, в котором хотя бы одна из частей является дробным выражением, называют дробным рациональным уравнением.Блиц - опрос
ppt_y
Какое уравнение изображено ниже: целое или дробное рациональное?𝒙𝒙𝟐−𝟏=𝟓𝐱+𝟏;𝒙𝟑−𝟏𝟐+𝒙𝟓=𝒙𝟔−𝟐𝒙−𝟏;𝟑𝒙𝟐=𝐱+𝟓;𝒙𝟒−𝟏𝟒−𝒙𝟐+𝟏𝟐=𝟑𝒙𝟐;𝟐𝒙−𝟏=𝒙𝐱+𝟏𝟐? Блиц - опрос
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
Как решить дробное рациональное уравнение?Найти общий знаменатель дробейПрименив условие равенства дроби нулю, приравнять числитель к нулю.Решить целое уравнениеИсключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменательЗаписать ответ. Блиц - опрос
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
𝟏𝒙𝟐+𝟑𝒙−𝟑+𝟐𝒙𝟐+𝟑𝒙+𝟏=𝟕𝟓 Решить уравнение:
𝒙𝒙+𝟏𝟐−𝟓𝒙𝒙+𝟏+𝟔=𝟎 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТАРешить уравнение:rrrr
ppt_y
𝒙𝒙+𝟏𝟐−𝟓𝒙𝒙+𝟏+𝟔=𝟎Делаем замену 𝒙𝒙+𝟏=𝒕Получаем 𝒕𝟐−𝟓𝒕+𝟔=𝟎𝑫=𝟓𝟐−𝟒·𝟔=𝟐𝟓−𝟐𝟒=𝟏𝒕=𝟓±𝟏𝟐=𝟓±𝟏𝟐; t1 = 𝟓−𝟏𝟐=𝟐; t2 = 𝟓+𝟏𝟐=𝟑Взяв t1 = 2, получим 𝒙𝐱+𝟏=𝟐; x1 = -2Взяв t2 = 3, получим 𝒙𝒙+𝟏=𝟑; x2 = −𝟑𝟐ОДЗ: x + 1 ≠ 0; x ≠ -1. Ответ: -2; −𝟑𝟐. Решение:
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
Решить уравнение:−𝟑,𝟐𝒙𝟑+𝟐𝟕=𝟎 Ответ: 𝒙∈∅.
ppt_y
Решить уравнение:𝟎𝒙𝟒+𝟓𝒙𝟑=𝟎 𝒙𝟒+𝟓𝒙𝟑≠𝟎 𝒙𝟒+𝟓𝒙𝟑=𝟎 𝒙𝟑(𝒙+𝟓)=𝟎 𝒙𝟑=𝟎 или 𝒙+𝟓=𝟎 x = 0 или x = -5 Ответ: 𝒙∈(−∞;−𝟓)∪(−𝟓;𝟎)∪(𝟎;+∞).
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
Домашнее задание:П.13, №297(в), 298(б)rrrr