Презентация по математике Решение задач ЕГЭ (базового уровня) под номером 20


Решение задач ЕГЭ (базового уровня) под номером 20 Саша пригласил Петю в гости, сказав что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.) Представим что кв. № 462 находится на 7 этаже и является последней, то разделим кол-во квартир на 7 этажей и на 7 подъездов, получим (462:7):7=9,4 квартиры на каждом этаже. Но этого быть не может, т.к. кол-во квартир это целое число, то возьмём следующее целое число за 9, это 10 и проверим.Если на одном этаже 10 квартир, то в подъезде 10*7 =70 квартирЕсли в подъезде 70 квартир, то в 7 подъездах 70*7 = 490 квартир, получаем что последняя квартира на 7 этаже в 7 подъезде имеет номер 490.А теперь наёдём на каком этаже находится квартира Саши по №462, путём вычитания квартир с каждого этажа.490 – 481 – 7 этаж480 – 471 – 6 этаж470 – 461 – 5 этажОтвет: квартира Саши на 5 этаже. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;за 7 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.У Николая были только серебряные монеты. После обменного пункта золотых монет у него не появилось, зато появилось 20 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? Решение:2 золотых = 3 серебряных + 1 медная7 серебряных = 3 золотых + 1 меднаяПредположим что серебряных было 14, т.к. 14 делится на 7 и обмен увеличится в 2 раза, осуществим обмен:14 серебряных = 6 золотых + 2 медных6 золотых = 9 серебряных + 3 медныхПосле обмена медных стало 5, что бы получить 20 медных нужно такой же обмен произвести (20:5) раз, т.е. 4 раза.Для этого возвращаемся к первоначальному обмену, т. к. увеличивали обмен в 2 раза и ещё увеличим в 4, то получаем обмен который произойдёт (2*4) раза, т.е. 8 раз.Проверим: 7*8=5656 серебряных = 24 золотых + 8 медных24 золотых = 36 серебряных + 12 медныхПолучаем 20 медных и 36 серебряных. Вопрос задачи: На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?Ответ: 56 – 36 = 20, на 20 серебряных монет стало меньше Решение: Сократив пять 2 и пять 6, а потом пять 3 из числителя и из знаменателя получим