Конспект урока по алгебре в 8 классе Внесение и внесение множителя под знак корня

Цели:
1. Начать формировать умение учащихся выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня на простейших примерах.
2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения.
3. Воспитывать интерес к предмету, культуру поведения, чувство ответственности.
Тип: изучение нового материала.
Форма: игровая, исследовательская работа (ознакомление с этапами исследовательской работы).
Оборудование: оформленная доска, эмблема, плакат с заданием, алгоритмы.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент. Взаимное приветствие.
2. Устно.
1) Какие из следующих равенств являются верными?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=3.
2) Представьте числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.
125= 363=
108= 845=
3) Представьте числа в виде арифметического корня:
3, 11, 4, 15, 2.
4) Вычислите значение выражения
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=
5) На смекалку.
Продолжи ряд чисел:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ],
3. Изучение нового материала.
Итак, ребята, перед нами практическая задача: Применим теорему о корне из произведения.
Как сравнить значения выражений?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и 4[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
а) Для [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] применим теорему о корне из произведения.
б) представим произведение 4[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]в виде арифметического квадратного корня.
Такие преобразования называют вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.
А теперь давайте, ребята сформулируем тему над которой мы будем работать
Данная тема очень часто применяется для сравнения выражений и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.
Прежде чем приступить к данной теме на практике, давайте составим алгоритм вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.
ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.
2) Применим теорему о корне из произведения.
3) Извлечь корень
Пример.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Запишем данное преобразование и в буквенном виде:
Если а[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ
1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений..
3) Выполним умножение под знаком корня.
Пример.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Запишем данное преобразование в буквенном виде:
Если [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4. Первичное осмысление.
№ 401
№ 404
5. Я считаю, что у вас хорошие результаты и теперь каждый оценит себя сам при выполнении обучающего теста.
Вынести множитель из-под знака корня:
1) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=
а) 3[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], б) 5[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], в)-5[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], г) -3[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
2) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
а) 6[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], б) –x[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], в) -6[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], г) x[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
3)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] =
а) 6[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; б)6а[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; в)6а2 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; г)-6а[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Внести множитель под знак корня:
4) 6[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=
а) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], б) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], в) -[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], г) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
5) 5[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=
а) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], б) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], в) -[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], г) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Прав, ребята, был Александр Васильевич Суворов : непреодолимого на свете ничего нет.
Каждое правильно выполненное задание оценим в 1 балл. Кто набрал 3 балла? Более 3 баллов? Более 4 баллов? Оценки все кроме “2” в журнал, “3” по желанию.
Те, у кого были затруднения на перемене подойти к доске и просмотреть решения заданий.
6. Ребята наша работа на сегодняшнем уроке не заканчивается. Поэтому дома продолжаете работу с п.17, обращаете особое внимание на примеры выражений, содержащих переменную перед радикалом и под радикалом. О результатах своих исследований сообщите на следующем уроке и не забывайте об этапах исследовательской работы. В дневниках записали: п.17 № 403, № 407.
15