Технологическая карта к уроку по математике на тему Числовая последовательность (9 класс)
Сидорина Ирина Вячеславовна, учитель математики высшей категории. МОУ «Гимназия №15 Советского района Волгограда». Алгебра 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.
Тема урока: Числовая последовательность. 9 класс.
Цели урока. Образовательная: организовать деятельность учащихся по повторению понятия числовой последовательности, содействовать в закреплении навыков словесного, аналитического и рекуррентного способов задания числовой последовательности, умение работы с числовыми рядами. Проверить усвоение материала.
Воспитательная: воспитание инициативы и творчества, самостоятельности, сотрудничества, культуры общения, уважительного отношения к себе
( я могу) и к товарищам (как у тебя получилось и почему?), признавать право быть уникальным и право на ошибку.
Развивающая: способствовать повышению познавательной активности учащихся , развитию умений анализировать полученные данные и делать выводы, умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах, внимания, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала. Форма организации урока: соревнование.
№
Этап урока
время
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1
Организационный момент.
Определение темы урока. Постановка целей урока.
5 мин
Раздает карточки с числами от 1 до 18
( по количеству учеников).
Учитель подводит учащихся к осознанию темы и целей урока.
Какую тему изучали на прошлом уроке? Что узнали о ней? Сегодня продолжим работать с этим материалом.
Форма урока –соревнование.
Рассаживаются произвольно.
Ответы: Числовая последовательность. Определение последовательности. Способы задания.
Формулируют тему «Числовая последовательность».
Ставят перед собой цель: достичь той оценки, какую желают получить. Повторить все о последовательности, проверить, как усвоили тему.
2
Повторение основных понятий
2 мин
Предлагает учащимся ответить на вопросы.
Что такое последовательность? Способы задания?
Учащиеся отвечают на вопросы.
3
Разминка (1 этап)
5 мин
Определяет правило деления на команды. Приложение № 1.
Проверяет выполнение задания.
Разбиваются на 3 команды.
1-словесный способ задания числовой последовательности.
2- аналитический способ задания числовой последовательности.
3 -рекуррентный способ задания числовой последовательности. Отмечают баллы в оценочном листе. Приложение № 2.
Вывешивают плакат с ответами.
4
Работа в командах.
(2,3,4) этапы
20 мин
2этап. Задание лежит на столах для каждой команды. Приложение №3. Проверяет задания с помощью капитанов.
3 этап. На доске зашифрована фраза «Математика полезна тем, что она трудна»
Приложение №5
Выполняют задания вместе, капитаны проверяют, если есть замечания, с командой исправляют ошибки.
Отгадывают букву, решают примеры вместе.
Отмечают свои достижения в оценочном листе.
5
Личный вклад в баллы команды
5мин
3 этап. Раздает задание каждому ученику. Приложение №4.
Проверяет.
Учащиеся выполняют только свое задание.
Отмечают свои достижения в оценочном листе.
6
Итоги урока. Рефлексия.
3 мин
Подводит итоги.
Оценивают свои собственные достижения, заполняют карту самооценки. Приложение №6
Работают с «Деревом успеха».
7
Домашнее задание
1 мин
Дает задание, инструктируя учащихся.
Записывают домашнее задание.
Приложение№1
1 команда
2 команда
3 команда
Числа образуют последовательность из чисел , кратных 3
Числа образуют последовательность, которые
вычисляются по формуле13 QUOTE 1415=3n-1
Числа образуют последовательность, которые
вычисляются по формуле 13 QUOTE 1415=1,
3,6,9,12,15,18,21
2, 5,8,11,14,17 ,20
1,4, 7,10,13,16,19
словесный
аналитический
рекуррентный.
Приложение №2
Оценочный лист ученика
ФИ
1 этап
2 этап
3 этап
4 этап
Количество баллов
(предполагаемое)
1
За 2 верных задания-4 б
За 1задание -2б
Не выполнил – 0б
1 балл за правильную букву,
1 балл за правильное решение
3 балла за выполненное задание
Отметка за урок
«»5 свыше 7 баллов
«4» - от 4 до 7 баллов
«3» - меньше 4 баллов
Приложение №3
Первая команда:
1. Напишите четыре первых члена последовательности:
а) нечетных натуральных чисел, делящихся на 7;
б) четных натуральных чисел, не делящихся на 6;
в) натуральных чисел, кратных и 3 и 8 одновременно;
г) квадратов простых чисел;
д) натуральных чисел, которые при делении на 10 дают остаток 8.
2. Опишите словесно следующие последовательности:
а) 1, 4, 9, 16, 25,;
№ задания
ответ
а
7,21,35,49,.
Б
2,4,8,10,
в
24,48, 72, 96,
г
4,9,25, 49,
д
18, 28, 38, 48,
2.а
Квадраты натуральных чисел
Вторая команда: Напишите первые четыре члена последовательности заданной формулой п-го члена :
а) 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415 е) 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
б)13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
·в)13 QUOTE 1415=nЧ13 QUOTE 1415
г)13 QUOTE 1415
д)13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
№
ответ
а
0, 0,5; 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415
б
13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415
в
1,1,1,1,.
Г
2,13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415
д
13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415
е
-3, 0, 5, 12,
Третья команда: Напишите первые четыре члена последовательности, заданной рекуррентно:
а) 13 QUOTE 1415=7 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
б)13 QUOTE 1415=n13 QUOTE 1415
в)13 QUOTE 1415=3, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415+5
г)13 QUOTE 1415=11, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415 -4
д)13 QUOTE 1415=1, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415: 0,1
е)13 QUOTE 1415= -3, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
№
ответ
а
7, 21, 63, 189,
б
1, 2, 6,24,
в
3, 8, 13,18,
г
11, 7,3, -1,
д
1, 10, 100, 1000,
е
-3, 3, -3, 3,
Приложение №4
Первая команда.
Напишите первые три члена последовательности, заданной рекуррентно:
а) 13 QUOTE 1415=7 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
б)13 QUOTE 1415=n13 QUOTE 1415
в)13 QUOTE 1415=3, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415+5
г)13 QUOTE 1415=11, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415 -4
д)13 QUOTE 1415=1, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415: 0,1
е)13 QUOTE 1415= -3, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
Вторая команда.
1. Напишите три первых члена последовательности:
а) нечетных натуральных чисел, делящихся на 7;
б) четных натуральных чисел, не делящихся на 6;
в) натуральных чисел, кратных и 3 и 8 одновременно;
г) квадратов простых чисел;
д) натуральных чисел, которые при делении на 10 дают остаток 8.
2. Опишите словесно следующие последовательности:
а) 1, 4, 9, 16, 25,;
Третья команда
Напишите первые три члена последовательности заданной формулой п-го члена :
а) 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415 е) 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
б)13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
в)13 QUOTE 1415=nЧ13 QUOTE 1415
г)13 QUOTE 1415
д)13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
Приложение №5
буква
Задание
ответ
М
Найти сумму первых 3 членов последовательности, заданных
13 QUOTE 1415=3, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415+5
24
1
А
Найти сумму первых 3 членов последовательности, заданных
формулой п-го члена :13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
-1
2
Т
Найти сумму первых 3 членов последовательности:
13 QUOTE 1415=7 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
49
3
Е
Найти сумму первых 3 членов последовательности:
Четных двузначных натуральных чисел, не делящихся на 4.
42
4
И
Найти произведение первых 2 членов последовательности:
13 QUOTE 1415=3 ,13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415-3
-18
5
К
Найти сумму первых 3 членов последовательности:
натуральных чисел, которые при делении на 10 дают остаток 2.
66
6
П
Найти произведение первых 2 членов последовательности:
3
7
О
Найти сумму первых 3 членов последовательности, заданных
формулой п-го члена 13 QUOTE 1415= 3(n+5)
63
8
Л
Найти произведение первых 2 членов последовательности:
13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
0
9
З
Найти произведение первых 2 членов последовательности:
натуральных чисел, кратных и 3 и 4 одновременно;
288
10
Н
Найти сумму первых 3 членов последовательности:
13 QUOTE 1415=1, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415: 0,01
111
11
ч
Найдите разность второго и третьего члена последовательности:13 QUOTE 1415=9, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415 -4
4
12
р
Найдите разность пятого и второго члена последовательности:13 QUOTE 1415=nЧ13 QUOTE 1415
6
13
у
Найдите разность и третьего и первого члена последовательности:13 QUOTE 1415=7 13 QUOTE 1415 =13 QUOTE 1415
56
14
д
Найти произведение первых 2 членов последовательности:
13 QUOTE 1415=3, 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415+3
18
15
Приложение №6
Карта самооценки учащегося.
вопросы
да
нет
1
Активно работал (а) в группе:
а) участвовал в выполнении всех заданий
б) участвовал в выполнении более понятных для меня заданий
в) был пассивен
2
Выработал умения:
а) определять способы задания последовательности
б) составлять последовательность
в)работать с числовыми рядами.
3
Понравилась ли форма урока?
4
Полученные знания в дальнейшем пригодятся?
5
Узнал что-нибудь новое?
6
Какие трудности испытывал на уроке. Запиши:
.« Дерево успеха»( как работал в группе) У каждой команды ствол дерева, на него крепим листочки. Очень активно работал – зеленый, работал спокойно – желтый, ни чего не получилось - серый.
Заголовок 115