Конспект урока по алгебре на тему Вычисление значений функции по формуле (7 класс)
муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Дияшево муниципального района
Бакалинский район Республики Башкортостан
Открытый урок в 7-м классе по теме:
«Вычисление значений функции по формуле»
УМК Макарычев Ю.Н. «Алгебра. 7 класс»
Учитель математики
МОБУ СОШ с. Дияшево
Арсланов Ильшат Мирхатимович
2016-2017 учебный год
КОНСПЕКТ УРОКА
по теме:
«Вычисление значений функции по формуле»
Цель урока:
1. Формирование умений и навыков в нахождении значений аргумента и значений функции.
План урока:
Проверка домашнего задания
Устная работа
Сообщение темы, цели, задач урока, и мотивация учебной деятельности школьников
Решение упражнений (первичное применение приобретенных знаний)
Самостоятельная работа (В-I, II)
Игра «Угадай формулу»
Подведение итогов урока
Сообщение домашнего задания.
Ход урока:
Проверка домашнего задания
Устная работа:
-5/7 * (-2,8) Ответ: 2
8 : 4/9 Ответ: 18
1/6х= 18 Ответ: х= 108
-Зх + 7 = 49 Ответ: х = -14
Р = 4а Если а = 3,тоР = 4*3 = 12. Зависимость переменной Р от переменной а выражается формулой. Вспомним, как называется переменная, которая может принимать произвольные значения? Что такое функция?
Тема урока: «Вычисление значений функции по формуле». Цель нашего урока: формирование умения находить по формуле значение функции по заданному значению аргумента и нахождение значения аргумента по заданному значению аргумента.
На предыдущем уроке мы рассматривали различные способы задания функции: с помощью формулы, графика, таблицы. Наиболее распространенным способом является задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений.
Пример 1.
Пусть функция задана формулой у = Зх - 1.
Найдем значение функции, соответствующее значению аргумента -1; 0: 1.
Если х = -1, то у = 3 * (-1) -1 = -4;
если х = 0, то у = 3*0-1=-1;
если х = 1, то у = 3 * 1-1=2.
Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке - соответствующие значения функции.
С помощью формулы, задающей функцию, решают так же задачу нахождения значений аргумента, которым соответствует данное значение функции.
Пример 2.
Функция задана формулой у = 12х - 36
Найдем при каком значении х значение функции равно 24.
Подставим в формулу у = 12х – 36 вместо у число 24. Получим уравнение с переменной х:
4. Решение упражнений.
№ 267 (решает ученик у доски). Функция задана формулой у = 2х + 7.
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: 1; -20; 43
Решение:
у = 2х + 7
Если х = 1, то у = 2 1 +7 = 9 ;
если х = - 20, то у = 2 * (-20) + 7 = -33 ;
если х = 43, то у = 2 * 43 + 7 = 93
Дополнительный вопрос :
Определение линейного уравнения с одной переменной.
Уравнение вида ах = в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
№ 269 (решает весь класс, с места заполняем таблицу).
Функция задана формулой у = 12/х. В таблице указаны значения аргумента.
Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:
№273
Формула у = -5х + 6 задает некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6; 8; 100 ?
Решение:
у = -5х + 6
Если у =6, то -5х + 6 = 6
- 5х = 0
х = 0
у = 6 при х = 0
Если у = 8, то -5х + 6 = 8
-5х = 2
х = 2:(-5)
х = -0,4
у = 8 при х = -0,4
Если у =100, то -5х + 6 = 100
-5х = 94
х = 94 : (-5)
х = -18,8
у = 100 при х =-18,8.
№274 (решает ученик у доски)
Функция задана формулой у = 2/3 х. Заполните пустые клетки таблицы:
Если х = -0,5, то у = 2/3 * (-0,5) = - 2 * 5 / 3 *10 = - 1/3
Если х = -2, то 2/3 х = -2
х = -2 : 2/3
х = -3
Если у = 0, то 2/3 х = 0 х = 0
Если х = 4,5, то у = 2/3 * 4,5 = 2 * 45 / 3 * 10 = 3
Если х = 9, то у = 2/3*9 = 2*9/3*1=6
5. Самостоятельная работа.
B-I
Функция задана формулой у = 0,2х - 4.
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 15 ( Ответ: -1)
Функция задана формулой у = 2х - 1.
При каком значении аргумента значение функции равно 8 (Ответ 4,5).
Функция задана формулой у = 1/2 х
B-2
Функция задана формулой у = 0,5х + 3.
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному-12
( Ответ: у =-3)
Функция задана формулой у = 4х + 12.
При каком значении аргумента значение функции равно 30
(Ответ 4,5).
Функция задана формулой у = 1/4 х
На доске висит таблица с ответами
6. Игра «Угадай формулу».
а)Я задумала формулу. Вы мне говорите значения аргумента, а я вам значение функции.
х = 2, у = 4
х = 10, у = 20 и т. д.
у = 2х - формула четного числа
б)Я задумала формулу. Вы мне значения аргумента, а я вам значения функции.
Х = 2, у = 5 X = 4, у = 9 и т. д.
У = 2х + 1 - формула нечетного числа.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
П. 13, № 268, № 270, № 275.
X
-1
0
1
2
3
У
-4
-1
2
5
8
I
II
24= 12х-36
12х - 36 = 24
-12х = -36 - 24
12х = 24 + 36
-12х = -60
12х = 60
х = -60 : (-12)
х = 5
х = 5
Значит, у = 24 при х = 5
X
-6
-4
-3
2
5
6
12
У
X
-0,5
4,5
9
У
-2
0
X
64
У
Ответ: 16
-1
1
256
-3
4,5
16
3
9
36
Ответы I варианта:
Ответы II варианта:
V
V
V
V
V
V
X
У
18
Ответ: 36
15