Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме Чётные и нечётные функции. Свойства графиков
Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме:
«Чётные и нечётные функции. Свойства графиков».
Данная технологическая карта представляет собой методическую разработку второго урока по теме «Чётные и нечётные функции».
Урок направлен на решение следующих задач: проверка усвоения понятий чётной и нечётной функции, умения применять записи, соответствующие данным понятиям; изучить свойство графиков чётной и нечётной функции, отрабатывать умение применять эти свойства при построении графиков.
Материалы урока рассчитаны на учащихся 9 класса.
Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме
«Чётные и нечётные функции. Свойства графиков»
по учебнику Алгебра. 7-9 классы. авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина – 64 с. 2012 год
ФИО Ершова Татьяна Михайловна
Место работы МОУ Елегинская ООШ
Должность Учитель математики
Предмет Математика
Класс 9
Базовый учебник Алгебра. 7-9 классы. авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина – 64 с., 2012 год
Название урока Чётные и нечётные функции. Свойства графиков.
Тип урока Комбинированный урок с использованием информационных технологий.
Форма проведения урока Традиционная
Образовательная среда урока Персональный компьютер, учебники по алгебре, раздаточный материал, мел, доска, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.
Формы работы учащихся Фронтальная, индивидуальная, парная.
Цель урока Рассмотреть свойства графиков чётной и нечётной функции;
Повторить и закрепить понятия чётной и нечётной функции:
Продолжить развитие познавательного интереса учащихся к предмету.
Задачи урока:
Обучающая – сформулировать свойства графиков чётной и нечётной функции; формировать умение применять эти свойства при построении графиков.
Развивающая – развивать логическое мышление, память, продолжить формировать математическую речь.
Воспитывающая – развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.
Этапы урока
Деятельность учителя Деятельность ученика
Организационный
( 1 мин) Приветствие учащихся.
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.
Здравствуйте, дорогие ребята! Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать? Ира, перечисли, пожалуйста, предметы, которые нам понадобятся сегодня на уроке. Проверьте, пожалуйста, все ли готовы к уроку? Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку.
Актуализация знаний.
( мин) Вступительное слово учителя.
Устный опрос:
Сформулировать определение чётной и нечётной функций. Записать на доске необходимые равенства.
Дать определение функции. Области определения функции. Найти область определения данных функций:
y = - x y = 1x y = x2 Будет ли область определения функции симметрична относительно нуля?
Нули функции.
Возрастание, убывание функции.
Чётность, нечётность функции.
Является ли функция чётной или нечётной или ни чётной ни нечётной? у = х11; у = х22; у = 5х – 2;
Может ли быть чётной или нечётной функция на заданной области определения?
а) промежуток [ - 12; 7 ] ;
б) промежуток ( - 17; 17 );
в) объединение промежутков [ - 10; - 2 ] U [ 2; 10 ] .
8. Функция f(x) – чётная. Определите f(11), если f(-11) = 90.
Функция f(x) – нечётная. Определите f(-1), если f(1) = 83. Ученик записывает необходимые равенства на доске.
Отвечают на вопросы учителя.
Отвечает ученик, который работал у доски.
Изучение нового материала.
( мин) Существует большое количество функций, но особое место среди них отводится чётным и нечётным функциям. Гораздо удобнее и быстрее строить графики таких функций, если знаешь их свойства.
Работа с учебником:
С помощью рис. 52 учебника из п.21 на стр. учитель вместе с классом выясняет свойство графика чётной функции и формулирует его.
Обращает внимание учащихся на то, как практически строить симметричный относительно оси ординат график.
На одном из следующих чертежей изображён график чётной функции. Укажите этот чертёж.
Слайд
Работа с учебником:
С помощью рис. 53 учебника учитель вместе с классом выясняет свойство графика нечётной функции и формулирует его.
На одном из следующих чертежей изображён график нечётной функции. Укажите этот чертёж.
Слайд
Обращает внимание учащихся, что с примерами чётных и нечётных функций они уже встречались в курсе алгебры. Одно из домашних заданий на следующий урок будет: вспомнить изученные функции, привести примеры какие из них являются чётными, какие – нечётными. Работают устно, отвечают на вопросы учителя.
Комментируют полученный результат.
Выявляют проблему, ставят цель и формулируют тему урока.
Работают с учебником стр. рис. 52 учебника из п.21, выясняют свойство графика чётной функции и формулирует его.
Рассматривают рисунок на слайде ….. и определяют график чётной функции. Дают пояснения к рисунку.
Работают с учебником стр. рис. 52 учебника, выясняют свойство графика нечётной функции и формулирует его.
Рассматривают рисунок на слайде ….. и определяют график нечётной функции. Дают пояснения к рисунку.
Усвоение и закрепление новых знаний.
( мин)
№ 487. Учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях, учитель фронтально проверяет. Затем 2 учащихся выполняют на интерактивной доске задание для проверки, используя маркеры разных цветов. При проверке учесть: D(f) = [ -3; 3].
№ 644 (а). Обсуждение подходов к выполнению задания:
1) построить график для х 0. Графиком будет являться луч с началом в точке с абсциссой х = 0.
2) достроить график симметрично оси ординат. Начало луча – точка (0;-1) будет симметрична сама себе. Точка (х;у) будет симметрична точке (-х;у).
Часть заданий в виде теста. В заданиях 1, 2 необходимо выбрать график функции, удовлетворяющий определённому условию. Необходимо обвести номер графика и поставить крестик в нужной клеточке таблицы после заданий. Будьте внимательны! В заданиях 1 и 2 только один правильный ответ!
В 3 задании необходимо определить вид функции, пользуясь определением чётной и нечётной функции. В 4 задании – достроить график функции, которая является либо чётной, либо нечётной.
Проверочная работа:
Вариант 1.
Укажите на рисунке график чётной функции:
Укажите на рисунке график нечётной функции:
Определите является ли данная функция чётной или нечётной:
а) f (x) = x5 + 2 x. Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
б) f (x) = 1х Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Достроить график функции f (x) на промежутке (- ?; 0), зная, что f (x) – чётная функция и на промежутке [0 ; +?) её график имеет вид, изображённый на рисунке:
Вариант 2.
Укажите на рисунке график чётной функции:
Укажите на рисунке график нечётной функции:
Определите является ли функция чётной или нечётной:
а ) f (x) = x2 – 3 x4. Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
б) f (x) = 3х Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Достроить график функции f (x) на промежутке (- ?; 0), зная, что f (x) – нечётная функция и на промежутке [0 ; +?) её график имеет вид, изображённый на рисунке:
Учащиеся заполняют таблицу ответов для заданий 1 и 2 (выбор ответа). Ставят крестик в клетке, содержащей верный ответ.
Варианты ответа 1) 2) 3) 4)
Задание № 1
Задание № 2
Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
( мин) Слайды
Поменяйтесь тетрадями и проверьте с помощью слайда решённые вами тесты.
Если работа выполнена полностью, то оценка «5».
Если выполнено три задания, то оценка «4».
Если выполнено два задания, то оценка «3».
Задание на дом:
п. 21, № 489, 644 (б), 645 (б). Дополнительное задание: выписать известные чётные и нечётные функции, построить их графики. Меняются тетрадями друг с другом и проверяют решения к тестам. По данным критериям оценивают работу товарища и озвучивают своё решение.
Записывают домашнее задание.
Рефлексия.
( мин) Что нового вы узнали на уроке?
Где можно применить эти свойства?
Для чего? Отвечают на вопросы учителя.