КОС для проведения текущей аттестации по учебной дисциплине Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия
ГПОУ «Педагогический колледж г. Сретенска»
Оценочные средства
для проведения текущей аттестации по учебной дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия"
для специальностей: 44.02.01 Преподавание в начальных классах.
44.02.02 Дошкольное образование
54.02.06 Изобразительное искусство и черчение
Сретенск, 2015
Разработчики:
ГОУ СПО «Педагогический колледж г. Сретенска», преподаватель, Г.И. Данилова
Эксперты от работодателя:
МОУ «Сретенская ООШ № 2», директор, С.Н. Ельчина
I. Паспорт комплекта оценочных средств
Таблица 1
Предмет(ы) оценивания
Объект(ы) оценивания
Показатели
оценки
У1. Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
Письменный ответ студента, отражающий умение выполнять арифметические действия над числами, находить приближенные значения величин и погрешности вычислений
Знание теоретических основ темы
Умение выполнять арифметические действия над числами
Умение находить приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютная и относительная);
У2. Находить значения корня, степени, логарифма на основе определения.
У3.Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.
У4. Решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У5. Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
Письменный ответ студента, отражающий знание основных свойств степени, корня, логарифма, умение решать показательные, логарифмические уравнения
Знание теоретических основ темы
Умение находить значения корня, степени, логарифма;
Умение выполнять преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;
У6. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
У7. Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
У8. Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
Письменный ответ студента, отражающий знание основных свойств функции, простейших преобразований графиков функции
Знание теоретических основ темы
Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
Построение графиков изученных функций, иллюстрация по графику свойств элементарных функций;
У9.Находить значения тригонометрических выражений. Выполнять преобразования выражений. Решать тригонометрические уравнения
Письменный ответ студента, отражающий умение преобразовывать тригонометрические выражения, решать простейшие тригонометрические уравнения
Знание теоретических основ темы
Умение находить значение тригонометрических выражений
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения
У10. Находить производные элементарных функций;
У11. Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У12. Применять производную для решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
Письменный ответ студента, отражающий умение находить производные элементарных функций, использовать производную для исследования функции, решать прикладные задачи
Знание теоретических основ темы
Умение находить производные элементарных функций
Умение применять производную для исследования функции и построения графиков
Умение решать задачи на наибольшее и наименьшее значение
У13. Вычислять в простейших случаях площади с использованием определенного интеграла;
Письменный ответ студента, отражающий умение вычислять площади фигур с использованием определенного интеграла
Знание теоретических основ темы
Умение вычислять первообразные функции
Умение вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла
У14. Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
У15. Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
процесс решения задач комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Знание теоретических основ темы
Умение решать простейшие комбинаторные задачи
Умение вычислять вероятность события
У16. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; решать простейшие стереометрические
процесс решения стерео-метрических задач
Знание теоретических основ темы
Умение определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Умение решать простейшие стереометрические задачи
У17. Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать простейшие стереометрические
процесс решения стерео-метрических задач
Знание теоретических основ темы
Умение изображать многогранники и тела вращения
Умение решать простейшие стереометрические задачи
Описание правил оформления результатов оценивания
Выполнение заданий проводится после изучения соответствующей темы, как правило, на уроке в учебной аудитории. Исключение составляют те задания, где необходимо пребывание в образовательном учреждении на ступени начального общего образования. В этом случае студент использует возможности учебной практики.
Оценивание проводится в соответствии со следующей шкалой:
Процент результативности (правильных ответов)
Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
балл (отметка)
вербальный аналог
90 ч 100
5
отлично
80 ч 89
4
хорошо
70 ч 79
3
удовлетворительно
менее 70
2
не удовлетворительно
В случае некачественного выполнения задания студентом он имеет возможность переделать работу.
II. Комплект оценочных средств
2.1. Задания
ЗАДАНИЕ № 1
Текст задания: Выполните контрольную работу
1 вариант 2 вариант
Найдите значение выражения:
1: 13 QUOTE 1415 1: 13 QUOTE 1415
Вычислите относительную погрешность приближенного числа относительно точного значения:
2, 72 относительно 2,718 2,71 относительно 2,718
Представьте число в виде десятичной дроби с точностью до 0,01
254,3459034 716,94563803
Запишите число в стандартном виде
0,000314 0,0000271
Выполните действия с точностью до 0,01
x+y, x=1,0413 QUOTE 1415, y=6,0813 QUOTE 1415 x- y, x=1,0413 QUOTE 1415, y=6,0813 QUOTE 1415
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У1. Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
Письменный ответ студента, отражающий умение выполнять арифметические действия над числами, находить приближенные значения величин и погрешности вычислений
выполнение арифметических действий над числами (целыми, действительными и рациональными; отрицательными и положительными);
нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютная и относительная);
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
ЗАДАНИЕ № 2
Текст задания: Выполните контрольную работу
1 вариант
Вычислите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б)
в) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415;
Решите уравнения:
а) 3х + 2 + 3х = 90
б) 2 2х – 5
· 2 х + 4 = 0
в) log2(x-1)=3
3. Решите неравенства:
а) 54х – 7 > 1
б) log2(x -5)
· 1
2 вариант
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б)
в) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415
а) 3х+2 – 3х = 72
б) 2 2х – 6
· 2 х + 8 = 0
в) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
а) 22х – 9 < 1
б) log5 (5 –2x) < 1
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У2. Находить значения корня, степени, логарифма на основе определения.
У3.Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.
У4. Решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У5. Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
Письменный ответ студента, отражающий знание основных свойств степени, корня, логарифма, умение решать показательные, логарифмические уравнения
нахождение значений корня, степени, логарифма;
выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 90 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
ЗАДАНИЕ № 3
Контрольная работа по теме: « Функции и их графики»
Текст задания:
Вариант № 1
Найдите область определения функции:
а) у = 13 QUOTE 1415; б) у =13 QUOTE 1415
Пусть f (4) = -2, а f (-2)= 6. Найдите f(-4) и f (2), если:
а) f (х) – четная функция,
б) f (х) – нечетная функция
3. Постройте график функции f (х) = ( х+ 4)2 -2
4. По графику функции определить:
множество значений функции;
промежутки возрастания и убывания функции;
точки экстремума, экстремумы;
является ли функция четной или нечетной.
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У6. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
У7. Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
У8. Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
Письменный ответ студента, отражающий знание основных свойств функции, простейших преобразований графиков функции
вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
построение графиков изученных функций, иллюстрация по графику свойств элементарных функций;
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
ЗАДАНИЕ № 4
Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции»
Текст задания:
I вариант
1. Выразите в радианной мере величины углов:
а) 750; б) 1680
2. Выразите в градусной мере величины углов.
а) 13 EMBED
· Equation.DSMT4 1415; б)13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3.Вычислите ,13 EMBED Equation.DSMT4 1415 если
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4.Решите уравнения:
а) sin2x=0;
б) 2cosx+=0
в) 13 QUOTE 1415
г)13 QUOTE 1415
II вариант
1.Выразите в радианной мере величины углов: а) 600; б) 1440
2. Выразите в градусной мере величины углов
а)13 EMBED Equation.DSMT4 1415; б)13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
3. Вычислите 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, если13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4.Решите уравнения:
а) cos2x=1;
б) 2sinx+1=0
в) tg 13 QUOTE 1415=
г)13 QUOTE 1415
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У9.Находить значения тригонометрических выражений. Выполнять преобразования выражений. Решать тригонометрические уравнения
Письменный ответ студента, отражающий умение преобразовывать тригонометрические выражения, решать простейшие тригонометрические уравнения
Знание теоретических основ темы
Умение находить значение тригонометрических выражений
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 90 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
ЗАДАНИЕ № 5
Текст задания:
Контрольная работа по теме: «Производная функции».
1 вариант
Найти производную функции:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Исследовать функцию на возрастание, убывание и экстремумы.
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У10. Находить производные элементарных функций;
У11. Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У12. Применять производную для решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
Письменный ответ студента, отражающий умение находить производные элементарных функций, использовать производную для исследования функции, решать прикладные задачи
Знание теоретических основ темы
Умение находить производные элементарных функций
Умение применять производную для исследования функции и построения графиков
Умение решать задачи на наибольшее и наименьшее значение
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 90 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
ЗАДАНИЕ № 6
Текст задания:
1. Найдите общий вид первообразных F(x) функции y = f(x)
I – вариант
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
г)
II – вариант
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
г)
2. Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У13. Вычислять в простейших случаях площади с использованием определенного интеграла;
Письменный ответ студента, отражающий умение вычислять площади фигур с использованием определенного интеграла
Знание теоретических основ темы
Умение вычислять первообразные функции
Умение вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 90 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
ЗАДАНИЕ № 7
Текст задания:
Вариант 1.
Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?
1) 30 2) 100 3) 120 4) 5
2. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
1) 128 2) 35960 3) 36 4)46788
3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?
1) 10 2) 60 3) 20 4) 30
4. Вычислить: 6! -5!
1) 600 2) 300 3) 1 4) 1000
5. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
6. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 0,5 3) 0,125 4) 13 EMBED Equation.3 1415
7. В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?
1) 0,02 2) 0,00012 3) 0,0008 4) 0,002
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У14. Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
У15. Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
процесс решения задач комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Знание теоретических основ темы
Умение решать простейшие комбинаторные задачи
Умение вычислять вероятность события
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
ЗАДАНИЕ № 8
Текст задания:
Вариант №1
1. Даны параллельные плоскости
· и
·. Через точки А и В плоскости
· проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость
· в точках А1В1 . Найдите А1В1 , если АВ =25см.
2. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите:
1) прямые, параллельные плоскости (BCD1);
2) прямые, перпендикулярные плоскости (АВВ1)
3.Из некоторой точки А проведены к данной плоскости
· перпендикуляр АО, равный 1 см, и две равные наклонные АВ и АС, которые образуют с перпендикуляром углы по 600, а между собой угол САВ равный 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У16. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; решать простейшие стереометрические задачи
процесс решения стереометрических задач
Знание теоретических основ темы
Умение определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Умение решать простейшие стереометрические задачи
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
ЗАДАНИЕ № 9
Текст задания:
Тема: « Многогранники».
I Вариант.
Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см2 , а боковая поверхность 32 см2 .
В прямом параллелепипеде с высотой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 стороны основания ABCD равны 3 м и 4 м, диагональ АС равна 6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и D.
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 6013 EMBED Equation.DSMT4 1415 , а полная10813 EMBED Equation.DSMT4 1415
ЗАДАНИЕ № 10
Текст задания:
Тема: «Тела вращения».
I вариант.
В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на расстояние 3см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2 .
Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60
· . Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми 45
· ?
В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиус меньшего основания 3, высота 6. Найдите радиус большего основания.
Сечение шара плоскостью имеет площадь 36
·. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8?
ЗАДАНИЕ № 11
Текст задания:
Тема: « Объем многогранников и тел вращения».
Вариант 1.
Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 см, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 см и13 EMBED Equation.DSMT4 1415см?
Найдите объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и углом между ними 30о, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
У конуса объёма 12 дм3 высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Чему равен объём нового конуса?
Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5 м?
Предмет(ы)
оценивания
Объект(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
У17. Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать простейшие стереометрические задачи
процесс решения стереометрических задач
Знание теоретических основ темы
Умение изображать многогранники и тела вращения
Умение решать простейшие стереометрические задачи
Полнота и правильность выполнения задания.
Аккуратность и четкость его оформления.
Условия выполнения задания
1. Задание выполняется во время учебного занятия в учебной аудитории, после изучения соответствующей темы
2. Максимальное время выполнения задания: 90 мин.
3. Задание выполняется в режиме реального времени «здесь и сейчас», в тетрадях для контрольных работ.
2.2. Подготовка и защита проекта не предусмотрено
Примерная тематика:
1.
2.
n.
Требования к структуре и оформлению проекта_________________________
Оценка проекта (включая структуру и оформление)
Предмет(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
Оценка защиты проекта
Предмет(ы)
оценивания
Показатели оценки
Критерии оценки
2.3.Подготовка и защита портфолио не предусмотрено
Перечень документов, входящих в портфолио:
1.
2.
n.
Требования к оформлению портфолио: _____________________
Оценка портфолио (включая требования к оформлению)
Предмет(ы)
оценивания
Показатели
оценки
Критерии оценки
Оценка презентации и защиты портфолио
Предмет(ы)
оценивания
Показатели
оценки
Критерии оценки
Рекомендуется согласовать оценочные средства с представителями профессионального сообщества (работниками и (или) специалистами по профилю получаемого образования, руководителей организаций отрасли, профессиональных экспертов и др.) и приложить документы, подтверждающие факт согласования
13PAGE 15
13PAGE 14615
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
"<>Z\`¤¦ЪЬ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Рисунок 2Рисунок 2Рисунок 3Root Entry