М?тінді есептерді квадрат ке?деулер ар?ылы шешу
Ходжахметова Салтанат
№18 орта мектептің
математика пәні мұғалімі
Жаңаөзен қаласы,
Маңғыстау облысы.
Сабақтың тақырыбы: Мәтінді есептерді квадрат кеңдеулер арқылы шешу
Сабақтың мақсаты: Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шешу
алгоритмімен қайталау, квадрат теңдеуге келтірілетін есептерді шығаруға дағдыларын жетілдіру.
Сабақтың түрі: Аралас сабақ.
Сабақтың әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту, сұрақ-жауап, топпен жұмыс әдістері.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, жұмыс дәптері
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, есептер шығару, ізденіс.
Сабақ типі: Білімді бекіту.
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі:
II. Үй жұмысын тексеру 202 2)
III. Сұрақ жауап
IV. Кім жылдам?
V. Өзіндік жұмыс
VI. Қорытындылау
VII. Үйге тапсырма
VIII. Бағалау
І топ
Қандай теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады?
Анықтама. ах4 + bx2 + c = 0
түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады
Мысал келтір.х4 + 8х2 - 9 = 0 биквадрат теңдеу болады. в 0, с0
IІ топ
1. Қандай теңдеуді квадрат теңдеу дейміз?
Анықтама. ах2 + bx + c = 0
түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.
Мысал келтір.3х2 – 8х + 5 = 0 бұл толық квадрат теңдеу болады. в 0, с0
IIІ топ
2.Толымсыз квадрат теңдеулер дегеніміз не?
в немесе с немесе в мен с нолге тең болатын дербес жағдайдағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.
Толымсыз квадрат теңдеулер қалай жазылады?
ах2+вх0 (мұндағы с=0);
ах2+с0 (мұндағы в=0);
ах20 (мұндағы в=0, с=0).
IV топ
Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шешу алгоритмі қандай?
1) Есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет
2) Белгілі және ізделінді шамалардың арасындағы байланысты анықтап, өрнектер құру
3) Бір шаманы беретін екі өрнекті жазып, оларды теңестіру арқылы теңдеу құру
4)Қ ұрылған теңдеудің түбірлерін (шешімдерін) табу
5) Табылған мәтіндердің қайсылары есепті қанағаттандыратынын тексеру
IV. Кім жылдам?
Алгоритмдік деңгей Квадрат теңдеу арқылы шығарылатын мәтінде есепті шығару үшін мына алгоритмді басшылыққа алып берілген теңдеулерді шешіңдер
1 топ
Бірінші сан екінші саннан 10-ға артық және олардың көбейтіндісі 119-ға тең. Осы сандарды тап.
Жауабы -17;-7 7;17
2 топ
Бірінші сан екінші саннан 16-ға кем және олардың көбейтіндісі 192-ге тең. Осы сандарды тап.
Жауабы -24;-8 8;24
3 топ
Біреуі екіншісінен 6-ауыартық екі натурал санның көбейтіндісі 576-га тең.Осы сандарды тап.
Жауабы -27;-21 21;27
4 топ
Бірінші сан екінші саннан 12-ға кем және олардың көбейтіндісі 128-ге тең. Осы сандарды тап.
Жауабы -8;-16 16;8
V. Өзіндік жұмыс. Оқулықпен жұмыс
І топ
203 1) Тіктөртбұрыштың ені ұзындығынан 3 см кем. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 130см2 болса, онда оның ені қандай?
Ұзындығы – х см
Ені – (х-3)см
S – 130см2
х*(х-3)=130
х2-3х-130=0 Д=9+520=529=232 х1=(3+23):2 =13см х2= (3-23):2=-10
ені 13-3=10см2
ІІ топ
203 2) Тіктөртбұрыштың іргелес қабырғаларының қосындысы 27 см. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 180см2 болса, оның қабырғаларының ұзындықтарын табыңдар
х+у=27х∙у=180 х=27-у
(27-у)у2=180
27у-у2-180=0
у2-27у+180=0 Д=272-4*180=729 -720=9
у1=(27+3):2=15 у2=(27-3):2=12
ІІІ топ
204 1) Бөлшектің алымы бөлімінен 2-ге кем. Егер осы бөлшекке оған кері бөлшекті қосса, онда 13063 бөлшегі шығады . Бастапқы бөлшекті табыңдар
х-2х+хх-2=13063х2-4х+4+х2х(х-2)=130632х2-4х+4х(х-2)=1306363(2х2-4х+4) = 130(х2-2х)
126х2-252х+252= 130х2-260х
4х2-8х-252=0
х2-2х-63=0
д =4+252=256=162
х1=(2-16):2=-7 х2=(2+16):2=9 жауыбы 79; 79+97=13063ІҮ топ
204 2) Бөлшектің бөлімі алымынан 7-ге артық. Егер осы бөлшекке оған кері бөлшекті қосса, онда 31930 бөлшегі шығады . Бастапқы бөлшекті табыңдар
хх+7+х+7х=10930х2+х2+14х+49х(х+7)=109302х2+14х+49х(х+7)=1093030 (2х2+14х+49) = 109(х2+7х)
60х2+420х+1470= 109х2+763х
49х2+343х-1470=0
х2+7х-30=0
д =49+120=169=132
х1=(-7+13):2=3 х2=(-7-13):2=10 жауыбы 310; 310+103=10930VI. Қорытындылау бөлімі 5 минут
1.Квадрат теңдеу деп қандай теңдеуді айтамыз?
2.ах2+вх0 теңдеуі қалай аталады?
3.Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?
4. Толымды және толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?
I – деңгей
Берілген теңдеуді ах2 + вх + с = 0 түріне келтіріңдер.
1) х(3х+5)-1=х(х-4)
II –деңгей
Егер а, в, с –ның мәндері белгілі болса, онда ах2 + вх + с = 0 теңдеуін құрыңдар.
а=12, в = -4, с=0
III - деңгей
Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңдар.
5х2 + 2х + 10 =0 а= в= с=
VII. Үй тапсырма
VIII. Бағалау