Урок-путешествие Новогоднее приключение в стране математики
Новогодние приключения в стране математики
Цели:
- создать условия для углубления математических знаний и развития творческих способностей учащихся;
- развивать математическую память, сообразительность, логическое мышление;
- воспитывать любовь к математике, стремление в получении новых знаний.
Участники: в игре участвуют 3 команды с 5 по 11 классы
Ход игры:Учащиеся делятся на 3 команды (по 1 человеку от каждой команды). Каждой команде выдается маршрутный лист.
Учитель: Новый Год - самый веселый, яркий и радостный праздник, его любят и взрослые, и дети, и каждый отмечает его по-своему. Одни встречают Новый год дома, в семейном кругу, другие выезжают на природу в зимний лес. Но неизменным и самым долгожданным для детей, да и для взрослых, является встреча с Дедом Морозом. Сегодня, так как Новый год еще не наступил, Дед Мороз не пришел, но для каждой команды прислал поздравление. Но вот чтобы его прочесть, нужно совершить путешествие по стране математики. В нашей стране есть 4 царства (царство Геометрия, царство Логическая задача, царство Великие ученые, царство Арифметика), но чтобы понять в какое царство вы попали, вам предстоит разгадать ребус, который записан на двери в царство. Войдя в царство, вам предстоит выполнить 3 задания (по два из 5 для 5-6, 7-9, 10-11 классов). Время для их выполнения ограничено (10 минут). Если возникают трудности при выполнении заданий, то вы можете помогать друг другу и за все время игры, у вас есть возможность воспользоваться подсказкой компьютера. После выполнения всех заданий, вы получаете 3 фрагмента в каждом царстве поздравления от Деда Мороза. Итак, в добрый путь!
Команды, согласно своим маршрутным листам отправляются в путь по стране математики.
Царство ГеометрияЗадания (5-6 классы)
1. Какую из фигурок A - E нельзя составить из двух одинаковых деталей, изображенных справа?Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.right-1601470 (Ответ Д)
2. Пусть даны три точки на плоскости. Сколько прямых можно провести через эти три точки?
3. Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.
Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков.
Николай съел самый большой кусок.Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок.
Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное.
(a) 1; (b) 2; (c) 3; (d) 4; (e) 5; (f) 7;
4. Возьмите квадрат, перегните его по диагоналям и разрежьте по линиям сгиба.
Сложите из получившихся фигур:
а) два квадрата;б) прямоугольник;в) треугольник; г) четырёхугольник, не являющийся прямоугольником; д) шестиугольник
5. Как четырьмя прямыми линиями, не отрывая «карандаш от бумаги» , перечеркнуть девять точек, расположенных так, как показан
Задания (7-9 классы)
Укажите номера верных утверждений.
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
Точка О — центр окружности, ∠BOC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Задания (10-11 классы)
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайтев сантиметрах.
5. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Число m равно 0,15−−−−√.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
ТОЧКИ ЧИСЛА
A
B
C
D
1) − 1m
2) m2
3) 4m
4) m−1
Царство Логическая задача
Задания (5-6 классов)
Задача 1. Землекопы.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?
Задача 2. Три друга.
Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?
Задача 3. Плащ, шляпа и калоши.
Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?
Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.
Задача 4. Пильщики дров.
Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?
Задача 5. Переливание молока.
Перед вами кувшин, содержащий 4 литра молока. Вам необходимо разделить эти 4 литра поровну между двумя друзьями, но из посуды у вас имеются только еще два пустых кувшина: один, вмещающий 3 литра, и другой, вмещающий 1 литр. Как же поделить молоко поровну с помощью только этих трех сосудов? Придется, конечно, несколько раз переливать молоко из сосуда в сосуд. Но как?
Задания (7-9 классы)
Задача 1. Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца.Кто был изображен на портрете?Задача 2. У нас есть 5-ти литровый и 9-ти литровый сосуд. Как набрать из реки 3 литра воды?Задача 3. Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?
Задача 4. Предположим, что если человек не будет 7 суток есть или 7 суток спать, то он может умереть. Допустим, что человек неделю не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток чтобы остаться в живых: поесть или поспать?
Задача 5. Отделение солдат вышло к берегу реки. На ее противоположный берег запланировано было перебраться через существующий мост, но в связи с ремонтом он оказался закрытым для перехода. Вблизи моста с лодки рыбачили двое мальчишек, которые с радостью согласились помочь солдатам в переправе. Однако их лодка была настолько мала, что могла удержать на плаву либо одного солдата, либо их самих. Но эта проблема сразу разрешилась, и солдаты благополучно осуществили переправу при помощи этой же лодки. Каким образом переправа осуществилась?
Задания (10-11 классы)
Задача 1. У дороги на посту стоят два часовых. Один смотрит в одну сторону дороги, а другой - в противоположную, но при этом они видят друг друга. Как такое может быть? Варианты с отражениями и т.п. - исключены.
Задача 2. Как при помощи 5-ти литрового и 9-ти литрового ведра набрать из реки 3 литра воды?
Задача 3. Бабушка готовит внуку на ужин гренки. Для их приготовления она использует маленькую сковороду, способную уместить только два хлебных ломтика. На обжаривание каждой из сторон ломтика хлеба затрачивается одна минута времени. Чтобы приготовить три гренки, бабушке достаточно всего лишь трех минут вместо очевидных четырех. Как ей удается это сделать?
Задача 4. Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.
Задача 5. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Царство Великие ученые
Задания (5-6 классы)
Вопрос 1
Кто из великих математиков древности создал учения о производной и интеграле, которые используют до сих пор?
АрхимедДемокритЕвклид
Пифагор
Вопрос 2.
Кто из великих математиков впервые ввёл в математике употребление x, y… латинского алфавита?
ДекартГаусс
Ковалевская
Лобачевский
Вопрос 3
Кому из великих математиков принадлежат слова «Математика – царица наук, а арифметика – царица математики»?
ГауссНьютон
Ковалевская
Евклид
Вопрос 4
Назовите фамилии двух учёных математиков, которые независимо друг от друга получили формулу для вычисления интеграла. Ньютон и Лейбниц
Декарт и Ковалевская
Ковалевская и Лейбниц
Ньютон и Коши
Вопрос 5
Автор первого русского учебника математики?
Ньютон
Ковалевская
Евклид
Магницкий
Задания (7-9 классы) Вопрос 1
Кто из великих математиков завещал построить над своей могилой памятник в виде шара и цилиндра в память о том, что он нашёл отношение объёмов цилиндра и вписанного в него шара – 3:2?
Пифагор
ДемокритЕвклид
Архимед
Вопрос 2
Кому принадлежат эти строки «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»?
Пифагору
ДемокритуЛомоносову
Архимеду
Вопрос 3
В книге «Метрика» (I век до н.э.) Герона Александрийского площадь треугольника по трём сторонам определяется по «формуле Герона». Кто впервые получил эту формулу?
Пифагор
ДемокритЕвклид
Архимед
Вопрос 4
Автор школьных математических таблиц.
ЖоховАрхимед
БрадисКовалевская
Вопрос 5
Какой русский математик нашёл математический способ рационального использования материи при выкройки одежды?
ПифагорЧебышев
Ковалевская
Николаев
Задания (10-11 классы)
Вопрос 1
Русский математик – кораблестроитель?
Чебышев
Крылов
Евклид
Ковалевская
Вопрос 2
Как зовут первую женщину-математика?
ГипатияНетер
София
Александра
Вопрос 3
Кто сказал, что математика является самой древней из всех наук, вместе с тем остается молодой?
Ломоносов,
Келдыш,
Жуковский
Крылов
Вопрос 4
Кто из великих русских писателей занимался составлением арифметических задач?
Толстой
Крылов
Грибоедов
Лермонтов
Вопрос 5
Какие числа Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в своей книге «Книга абака» назвал «ложными, неправильными»?
рациональные отрицательные
дробные
натуральные
Царство Арифметика
Задания (5-6 класы)
1. Выполните сложение348 588 667 + 239 586 394
2. (305 - ( ( 45 + х ) - 32 )) + 96 = 223
3. 25 * 491 * 4 * 200
4. 475 860 : 5
5. ( 4 + 7 )2 - ( 5 + 23 )2 + 787
Задания (7-9 классы)
Найдите значение выражения 86√⋅2√⋅23√.
Площадь территории Чехии составляет 79 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
В городе 70000 жителей, причём 39% — это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 89. Какая это точка?
Найдите значение выражения 2117,5⋅0,8 .
Задания (10-11 классы)
Найдите значение выражения: 499⋅312:1479.
Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения .
Итог урока:
После того, как все станции пройдены, команды собирают поздравление от Деда Мороза и зачитывают его.
Учитель подводит итог игры.
Зашифрованные названия царств
(Логическая задача)
(Геометрия)
(Арифметика)
(Великие ученые)
152400-6985Поздравления от Деда Мороза
Пусть год приходящий будет богат яркими,
радостными событиями!
Желаю вам безмерного счастья, отменного здоровья,
восторженного настроения.
Пусть рядом с вами всегда будут искренние заботливые друзья,
а в личной жизни – любимый и преданный близкий человек!
Желаю не терять бодрости духа, в любой
ситуации сохранять веру и надежду.
-491490-1318260
В эти волшебные предновогодние минуты хочется пожелать взрослого оптимизма и детской веры в то, что все с боем курантов сложится по-новому и самым удачным образом! Неважно, что оставляем мы в году уходящем: поблагодарим его за хорошее и оставим в прошлом плохое.
0-646430
Оглянитесь на прошедший год,
он принес немало хорошего, и пусть
все достижения и победы уходящего календаря преумножаться в новом году,
полном открытий и торжеств! А старый год унесет с собой, все то, что приносило разочарования.
Маршрутный лист Команды 1.
Кабинет Русского языка
Кабинет информатики
Кабинет историиКабинет химии
Маршрутный лист Команды 2.
Кабинет информатики
Кабинет истории
Кабинет Русского языка
Кабинет химии
Маршрутный лист Команды 3.Кабинет химии
Кабинет информатики
Кабинет историиКабинет Русского языка