Учебная программа по предмету Основы математической статистики
Актюбинский кооперативный колледж
Среднее образование
Техническое и среднее образование
Регистрационный №___________
«_____»_______________2014 год
«Утверждаю»
Заместитель директора
по учебной работе
________ Жаманкулова М.Р.
«_____»___________2014 год
Рабочая учебная программа
По предмету «Основы математической статистики»
Специальность: 1304000 «Вычислительная техника
и программное обеспечение».
2014-2015 учебный год
Составитель:______________________ Пластун Н.А.
Рассмотрена и одобрена на заседании ПЦК учетно-информационных дисциплин
Протокол №__1__от «_28__»__8___2014года.
Заведующий ПЦК: _________________ Бабенко С.В.
Рассмотрена и утверждена на заседании МС
Протокол №_1___от «_28__»__1___2014года.
Методист:_____________Жобалаева А.С.
Содержание
1. Пояснительная записка.5стр.
2. Планируемые результаты обучения дисциплины.6стр.
3. Тематический план и содержание дисциплины7стр.
4. Контроль планируемого обучения..10стр.
5. Литература и средства обучения.11стр.
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с государственным общеобразовательным стандартом Республики Казахстан и предназначена для учебных заведений, ведущих обучение по специальности 1304000 «Вычислительная техника и программное обеспечение»
Общий объем - 54 часа, из них:
теоретических занятий – 34 часа;
практических занятий - 20 часов;
контрольных работ - 1
зачет-1
Дисциплина «Основы математической статистики» рассчитана на один семестр и тесно связана с такими предметами, как «Высшая математика» и «Моделирование экономических и производственных процессов».
В ходе изучения данного предмета систематично и последовательно формируются навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.
При составлении рабочей программы в тематическом плане были распределены часы на практические занятия: в I разделе – 2ч., II – 10ч., III – 4ч., IV – 2ч., V – 2ч. Предмет рассчитан на один семестр и проводится в IV семестре.
При изучении предмета, изложение ведётся в доступной для учащихся форме, широко используются современные методы и средства обучения, обеспечивается реализация внитрипредметных и межпредметных связей. В процессе изучения предмета уделяется серьёзное внимание прикладной направленности изучаемого материала, развитию умственных способностей и абстрактного мышления, умению точно и логически мыслить, аргументировать свои утверждения, используются данные из специальных предметов для составления задач.
В результате изучения предмета учащиеся должны уметь: выбирать математический метод решения задач, применять математическую статистику, методы построения математических моделей различных процессов, осуществлять решение задач из различных областей науки, техники, экономики и производства с применением математических методов и вычеслительной техники на всех этапах о постановки дополучения результата на ЭВМ.
2. Планируемые результаты обучения дисциплины
Результаты обучения,
запланированные в
стандарте и образовательной
программе
Результаты,
запланированные в рабочей
учебной прграмме
Обучающиеся должны обладать следующими компетенциями:
Базовыми:
БК 2. Уметь проявлять способности к непрерывному самообразованию и модернизации профессиональной квалификации:
БК 3. Использовать современные информационные технологии разработки программ, составлять программы для работы с базами данных создавать сайты:
БК 4. Организавать работу с различными источниками информации- находить, обрабатывать,хранить и воспроизводить
БК 5.Участововать в коллективном принятии решения по вопросам выбора наиболее эфективных путей выполнения работы;
БК 6. Выпольнять конкретные задачи и планировать свою деятельности с учетом поставленной цели;
БК 7.Определять наиболее актуальные подходы алгоритмизации и способы решения поставленной задачи.
Профессиональными
ПК2. Осуществлять решение задач из различных областей науки, техники экономики и производства с применением
математических методов и вычеслительной техники на всехэтапах от постановки до получения результата на ЭВМ:
ПК 4. Построить автоматизированные системы обработки информации;
В результатае изучения дисциплины обучающиеся
знают:
-случайные события, вероятность события;
-статические характеристики раядов распределеия;
-теоремы сложения и умножения;
-теоремы Лапласа:
умеют:
-выбирать математический метод решения задач:
-применять математическую статистику, методы построения математических моделей различных процессов;
приобретают навыки:
-выбрать математический метод раешения задач;
компетенты:
-использовании актульных подходов алгоритмизации и способов решения поставленной задачи;
знают:
-величины и их законы распределения
умеют:
-осуществлять решение задач из различных областей науки, техники,экономики и производства с применением математических методов и вычеслительной техники на всех этапах о постановки дополучения результата на ЭВМ:
-проверять гипотезы
приобретают навыки:
осуществлять решение задач изразличных областей науки;
компетенты:
-в исполвании актульных подходов алгоритмизации и способов решения поставленной задачи.
3. Тематический план и содержание дисциплины
3.1 Тематический план дисциплины
№
Наименование разделов и тем
Всего
Теорет. занятия
Практ. занятия
1
Раздел 1.Элементы комбинаторки
2
Введение
3
Тема 1.1 Основные комбинаторные объекты
2
4
Тема 1.2 Размещение и перестановка
2
2
5
Тема 1.3 Размещение, сочетание и перестановка.
2
6
Итого по разделу
8
6
2
7
Раздел 2. Основы теории вероятностей
8
Тема2.1 Случайные события. Понятие вероятности
2
2
9
Тема 2.2 Вероятности сложных событий
2
2
10
Тема 2.3 Формула полной вероятности. Формулат Байеса.
2
11
Тема 2.3 Теорема Лапласа
2
2
12
Тема 2.4 Схема Бернулли
2
2
13
Тема 2.5 Закон больших чисел в форме Бернулли
2
2
14
Итого по разделу
22
12
10
15
Раздел 3. Элементы математической статистики
16
Тема 3.1 Основное понятие. Выборочный метод
2
2
17
Тема 3.2 Статические характеристики параметров распрделения
2
18
Тема 3.3 Числовые характеристики выборки. Математическое ожидание и дисперсия.
2
19
Тема 3.4{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
· Проверка статических гипотез
2
2
20
Итого по разделу
12
8
4
21
Раздел 4. Вероятность и чистота
22
Тема 4.1 Статистическое понимание вероятностей.. Статистическое оценки вероятности по частоте
4
2
23
Итого по разделу
6
4
2
24
Раздел 5. Морделирование случайных величин. Метод статических испытаний
25
Тема 5.1 Метод статистических испытаницй.
4
2
26
Итого по разделу
6
4
2
27
Всего по дисциплине.
54
34
20
3.2 Содержание рабочей учебной программы дисциплины
Раздел 1. Элементы комбинаторики.
Введение.
О роли и месте дисциплины в основной профессиональной образовательной программе по срециальности и в сфере профессиональной деятельности техника. Раскрпывается сущность предмета. Объясняется роль и место дисциплин основной профессиональной образовательной программе по специальности и сфере профессинальной деятельности техника.
Тема1.1 Основные комбинаторные объекты
Основные комбинаторные объекты (типы выборок). Формулы и правила расчета количества выборок.
Тема 1.2 Размещение и перестановка
Упорядочные выборки (размещения). Правила произведения. Перестановки. Неупорядоченные выборки (сочетания).
Тема 1.3 Размещение, сочетание и перестановка.
Основные определения. Понятие фактариала. Треугольник Паскаля.
Практическая работа №1
Расчет количества выборок
Раздел 2. Основы теории вероятностей.
Тема 2.1 Случайные события.Понятие вероятности
Случайное событие. Алгебра событий. Общее понятие события как о мере возможности его появления. Классическое определение вероятности. Аксиоматическое определение вероятности.
Практическая работа №2
Вычисление вероятностей случайных событий.
Тема 2.2 Вероятности сложных событий
Вероятность противоположенного события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Вероятность произведения независимых событий. Вероятность суммы совместимых событий. Вероятность суммы несовместимых событий. Формула полной вероятности. Формулат Байеса.
Тема 2.3 Формула полной вероятности. Формулат Байеса.
Формула полной вероятности. Формулат Байеса
Практическая работа №3
Вычисление вероятностей сложных событий.
Тема 2.4 Теорема Лапласа
Формула полной вероятности. Схема Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли
Практическая работа №4
Вычисление вероятностей по тоереме Лапласа
Тема 2.5 Схема Бернулли
Схема Бернулли. Формула Бернулли
Лабораторная работа №5
Вычесление вероятностей в схеме Бернулли
Тема 2.5 Закон больших чисел в формуле Бернулли
Закон больших чисел в форме Бернулли
Практическая работа №6
Вычисление вероятностей в схеме Бернулли Y (Y=x1+x2++ x n: N-большое)
Раздел 3. Элементы математической статистики.
Тема3.1 Основное понятие. Выборочный метод.
Основное понятие. Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода.
Практическая работа №7
Расчет количества выброк
Тема 3.2 Статистические характеристики параметров распределения
Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки. Точечная оценка. Точечные оценки для генеральной средней, генеральной дисперсии и генерального стандартного отклонения. Интервальная оценка. Надежность доверительного интервала. Интегральные оценки параметров нормального распределения.
Тема 3.3 Числовые характеристики выборки. Математическое ожидание и дисперсия.
Числовые характеристики выборки. Понятие математического ожидания. Понятие дисперсии.
Тема 3.4 Проверка статистических гипотез
Основные понятия теории статитистических гипотез: основная гипотеза, альтернативная гипотеза, простая гипотеза, сложная гипотеза, ошибки первого и второго рода, критерий проверки гипотезы, критическая область. Методика проверки гипотезы о законе распределения на основе критерия согласия Пирсона.
Практическая работа №8
Проверка гипотезы о законе распределения на основе критерия согласия Пирсона.
Раздел 4. Вероятность и частота.
Тема 4.1 Статистическое понимание вероятностей. Статистичекие оценки вероятности по частоте.
Статистические понятие вероятности. Взаимоотношения между понятиями вероятность и частота. Статистические оценки вероятности по частоте. Точечная и интервальная (с заданной надежностью) оценки вероятности по частоте.
Практическая работа №9
Расчет статистических оценок по частоте.
Раздел 5. Моделриование случайных величин. Метод статистических испытаний.
Тема5.1 Метод статистических испытаний
Моделирование сложных испытаний и их результатаов. Сущность метода статистических испытаний. Приблизительное нахождение (оценивание) площади плоской фигуры с помощью метода статистических испытаний. Зависимость точности результата, получаемого методом статистических испытаний от количества испытаний.
Практическая работа №10
Приблизительное нахождение (оценивание) площади плоской фигуры с помощью метода статистических испытаний.
4. Контроль планируемого результата обучения.
Контрольные задания разрабатываются с целью определения уровня усвоения обучающимися содержания программного материала по дисциплине и проводятся в форме самостоятельных работ, тестов, зачета.
При реализации настоящей рабочей программы предусмотрено проведение
-1 контрольной работы
-1 зачета
Тестовые задания разрабатываются по разделам и темам и имеют три уровня сложности для каждого уровня профессиональной квалификации. В тестах включены вопросы по следующим разделам:
№
Наименование раздела
%
1
Раздел № 1 Элементы комбинаторики
14
2
Раздел № 2.Основы теории вероятностей
41
3
Раздел № 3. Элементы математической статистики
23
4
Раздел №4 Вероятность и частота
9
5
Раздел № 5 Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний
13
5. Литература и средства обучения
1. Основная:
А.А.Боровков «Теория вероятностей», 1998г
В.Е. Гурман «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» 1996г.
К.Ш Крамер "Математический метод статистики"1996г.
2. Дополнительная:
В.И .Калинина "Математическая статистика" 2001г.
В.А Матросов "Основы курса вероятности" 1992г.
О.В Гриденко "Курс теории вероятности" 1997г.
Е.С Венцель "Теория вероятности" 1998г.
3. Рекомендованные средства обучения:
Интерактивная доска.
Мультимедийный проектор.
Компьютерные обучающие программы.
Электронные учебники.
13PAGE 15
13PAGE 14315
{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{
·
·
·{ ° Заголовок 115