Исследовательский реферат по теме Тригонометрия в медицине


АННОТАЦИЯ
Щербина Полина
г. Боготол, МБОУ СОШ №6, 10 класс
Тригонометрия в медицине
Руководитель: Козлова Людмила Васильевна
Цель работы: Изучить использование тригонометрии в медицине. После проделанной работы, я изучила использование тригонометрии в медицине: составление биоритмов человека, кардиологии. Она дает основу для составлений формул органов человека, что впоследствии поможет лечить любые заболевания. Данная работа рассказывает, в каких именно сферах медицины применяются знания по тригонометрии. Благодаря этой работе я выяснила основные принципы чтения электрокардиограммы и самостоятельно смогу отличить нормальный результат обследования, от ярких отклонений.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность: Впервые с тригонометрией я столкнулась в восьмом классе, когда мы начали изучать азы этого раздела математики. Простейшие правила определения синуса и косинуса показались мне очень легкими, поэтому не вызвали особого интереса. Позднее, когда я начала учиться в десятом классе, то было ясно сразу, что тригонометрия- это огромный раздел математики, объединяющий большое количество знаний и теории. В дальнейшем я выяснила, что знания о тригонометрии очень универсальные для всех областей деятельности. Они имеют широкое применение в астрономии, географии, теории музыки, анализ финансовых рынков, электроники, теории вероятности, статистике, биологии, медицине, фармацевтики, химии, криптографии и многие другие.Тригономе́трия (от греч. τρίγωνον (треугольник) и греч. μέτρεο (меряю), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии.
Термин «тригонометрия» ввел в употребление в 1595 немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор учебника по тригонометрии и тригонометрических таблиц. К концу 16 в. большинство тригонометрических функций было уже известно, хотя само это понятия еще не существовало.[9]
Ученые обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. По звездам вычисляли местонахождение корабля в море или направление движения каравана в пустыне. Как известно, тригонометрия применяется не только в математике, но и в других сферах науки. Данная работа рассказывает, в каких именно сферах медицины применяются знания по геометрии.
Одно из главных применений - кардиология. Аппараты ЭКГ снимают кардиограмму у людей, фиксируя удары сердца. После общения со специалистом по чтению графиков электрокардиограммы я выяснила, чтографик является измененной синусоидой. И здесь важна каждая неровность графика. Количество интервалов и зубцов, максимум и минимум скачков, протяженность периодов: все это играет важную роль в определении диагноза и правильности лечения.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ЦЕЛЬ: Изучить использование тригонометрии в медицине.
ЗАДАЧИ:
Изучить историю тригонометрии.
Выяснить, в каких сферах медицины применяется тригонометрия.
Выполнить практическую часть работы, выяснить принцип, на который опираются врачи-кардиологи, читая график электрокардиограммы.
1.2.ИСТОРИЯ
Первые тригонометрические таблицы видимо были составлены Гиппархом, который сейчас известен как «отец тригонометрии».
Древнегреческие математики в своих построениях, связанных с измерением дуг круга, использовали технику хорд. Перпендикуляр к хорде, опущенный из центра окружности, делит пополам дугу и опирающуюся на неё хорду. Половина поделенной пополам хорды — это синус половинного угла, и поэтому функция синус известна также как «половина хорды». Для компенсации отсутствия таблицы хорд математики, времен Аристарха, иногда использовали хорошо известную теорему, в современной записи —
sinαsinβ<αβ<tgαtgβ, где 0° < β < α < 90°,[8]
Первые тригонометрические таблицы были, вероятно, составлены Гиппархом Никейским (180—125 лет до н. э.). Гиппарх был первым, кто свёл в таблицы соответствующие величины дуг и хорд для серии углов. Систематическое использование полной окружности в 360° установилось в основном благодаря Гиппарху. [9]
Позднее Клавдий Птолемей (90 — 168 г. н. э.) в «Альмагесте» расширил Гиппарховы «Хорды в окружности». Тринадцать книг «Альмагеста» — самая значимая тригонометрическая работа всей античности. Позже Птолемей вывел формулу половинного угла. Птолемей использовал эти результаты для создания своих тригонометрических таблиц, которые не сохранились до наших дней.[8]
Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. С VIII века учёные стран Ближнего и Среднего Востока развили тригонометрию. После того как трактаты мусульманских ученых были переведены на латынь, многие идеи стали достоянием европейской и мировой науки.[7]
2. ТРИГОНОМЕТРИЯ В МЕДИЦИНЕ
2.1.БИОРИТМЫ
Биоритмы - периодически повторяющиеся изменения характера и интенсивности биологических процессов и явлений. Они свойственны живой материи на всех уровнях ее организации— от молекулярных до биосферы. Одни биологические ритмы относительно самостоятельны (частота сокращений сердца, дыхания), другие связаны с приспособлением организмов к геофизическим циклам — суточным (колебания интенсивности деления клеток, обмена веществ) [6].
Человек со дня рождения находится в трех, биоритмах: физическом, эмоциональном и интеллектуальном.
Физический цикл равен 23 дням. Он определяет энергию человека, его силу, выносливость, координацию движения.
Эмоциональный цикл (28 дня) обусловливает состояние нервной системы и настроение.
Интеллектуальный цикл (33 дня) определяет творческую способность личности.
Любой из циклов состоит из двух полупериодов, положительного и отрицательного.
В течение первой половины физического цикла человек энергичен и достигает лучших результатов в своей деятельности; во второй половине цикла энергичность уступает лености.
В первой половине эмоционального цикла человек весел, агрессивен, оптимистичен, переоценивает свои возможности, во второй половине - раздражителен, легко возбудим, недооценивает свои возможности, пессимистичен, все критически анализирует.
1270053848000Первая половина интеллектуального цикла характеризуется творческой активностью; во второй половине происходит творческий спад.[5]
Рис.1. Биоритмы
Модель биоритмов строят с помощью графиков тригонометрических функций. В интернете находится огромное количество сайтов, которые занимаются расчетом биоритмов. Для этого необходимо ввести дату рождения человека (день, месяц, год) и длительность прогноза.
2.2. ФОРМУЛА СЕРДЦА
В результате исследования, проведенного студентом иранского университета Шираз Вахидом-Резой Аббаси, медики впервые получили возможность упорядочить информацию, относящуюся к электрокардиографии.
Формула, получившая название тегеранской, представляет собой комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии. Как утверждают медики, эта формула в значительной степени облегчает процесс описания основных параметров деятельности сердца, ускоряя, постановку диагноза и начало лечения [4].
На данный момент не известна точная информация касающегося вопроса, ведутся активные работы и исследования по данной теме.
Российские ученые вывели математическую формулу сердца. Благодаря этим уравнениям можно высчитать, спрогнозировать и предотвратить любое сердечное заболевание. Единственная в России лаборатория математической физиологии действует при Екатеринбургском Институте иммунологии и физиологии.
Проблема математических описаний физиологических функций организма – вторая по значимости проблема после проблемы ДНК человека. В будущем будут вычислены формулы других органов человека, и медики с помощью элементарных уравнений смогут прогнозировать и лечить любую болезнь[3].
Человек - сложнейший механизм, в котором непрерывно происходят физические и химические процессы. Если все процессы, перевести на язык уравнений, то можно будет вывести единую формулу человека.
Математики создали модель сердечной мышцы, которую биологи виртуально соединили с настоящей живой тканью. В компьютерной программе ученые задают сердцу различные нагрузки и наблюдают, как оно ведет себя. Изучив всевозможные алгоритмы, имитирующие деятельность сердца, ученые смогут делать реальные прогнозы.
2. 3. ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММА
Примененный в практических целях в 70-х годах 19 века англичанином А.Уоллером аппарат, записывающий электрическую активность сердца, продолжает служить человеку и по сей день. Электрокардиограф позволяет выявить явные отклонения от нормального ритма сердца, такие как Инфаркт миокарда, Ийшемическая болезнь сердца, синусовая брадикардия, тахекардия,аритмия, синдром слабости синусового узла и т.п. Как же отличить нормальные снимки ЭКГ от ярко выраженных заболеваний?[1,2].
3.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ
После того, как мне удалось пообщаться со специалистом расшифровки кардиограммы в нашей больнице, я узнала множество полезной информации для моей исследовательской работы.
График электрокардиограммы является измененной синусоидой. И здесь важна каждая неровность графика. Количество интервалов и зубцов, максимум и минимум скачков, протяженность периодов: все это играет важную роль в определении диагноза и правильности лечения. Поэтому график ЭКГ всегда печатается на миллиметровой бумаге.
При расшифровке результатов ЭКГ проводят измерение продолжительности интервалов между ее составляющими. Этот расчет необходим для оценки частоты ритма, где форма и величина зубцов в разных отведениях будет показателем характера ритма, происходящих электрических явления в сердце и электрической активности отдельных участков миокарда, то есть, электрокардиограмма показывает, как работает наше сердце в тот или иной период.
Более строгая расшифровка ЭКГ производиться с помощью анализа и расчета площади зубцов при использовании специальных отведений, однако в практике, обходятся показателем направления электрической оси, которая представляет собой суммарный вектор.
Существуют разные способы расшифровки ЭКГ. Некоторые специалисты основываются на формулы и рассчитывают все по ним; так частоту сердечных сокращений можно вычислить по формуле: 60R-R; где R- R длительность интервала, а некоторые пользуются готовыми данными, что тоже не запрещает отечественная медицина. На рисунке 2 представлены результаты расчетов ЧСС в зависимости от интервала.
9268212492900
Рис.2
Рис.2. Оценка ЧЧС
Рис.3. Виды кардиограмм
94742088201500На рис.3 представлены три вида кардиограммы. Первая кардиограмма здорового человека, вторая, того же человека, только с синусовой тахикардией, после физической нагрузки, а третья кардиограмма больного человека с синусовой аритмией.
ВЫВОД:
После проделанной работы, я изучила использование тригонометрии в медицине: составление биоритмов человека, кардиологии. Она дает основу для составлений формул органов человека, что впоследствии поможет лечить любые заболевания. Благодаря этой работе я выяснила основные принципы чтения электрокардиограммы и самостоятельно смогу отличить нормальный результат обследования, от ярких отклонений.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Электрокардиография: Учебн. пособие. -5-е издание. – М.: МЕДпресс-информ, 2001. – 312с., ил.
Интернет источники: Анатомия коронального клапана/Профессор, доктор мед. наук Ю.П. Островский http://cardiolog.org/Математическая формула сердца/Материал из Википедии — свободной энциклопедии https://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%E0%F0%E4%E8%EE%EB%EE%E3%E8%FFБиоритмы организма человека/2014 г.  Справочники. Биоритмология. http://www.kakras.ru/doc/bioritm-life-cycle.htmlБиоритм/ Материал из Википедии — свободной энциклопедии https://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%E8%EE%F0%E8%F2%ECФормула здорового сердца/ Беседовала Ольга ДЕМЬЯНКО http://medportal.ru/mednovosti/main/2009/07/17/heart/ Тригонометрия/ Материал из Википедии — свободной энциклопедии https://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E8%E3%EE%ED%EE%EC%E5%F2%F0%E8%FFТригонометрические формулы/ 2006- 2015  ПМ298 http://www.pm298.ru/trigon.phpИстория возникновения тригонометрии/ © ООО "Олбест" 2000 – 2013 http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00061706_0.html