Спецкурс по математике 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 18»
Утверждена
директор школы
_____________С. И. Евдокимова
Приказ № ______ от «____»_______2015
Рабочая учебная программа
Учителя математики
Горбоконенко Ирины Викторовны

«Практикум решения задач по математике»
Основное общее образование 9 Б, 9 В, 9 Г классы
Общеобразовательный уровень
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_____________Т.А. Ершова
«____»_________2015
РАССМОТРЕНО
Руководитель методического
объединения
___________Н.Л. Волчёк
«____»________2015
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Программа курса «Практикум решения задач по математике» охватывает весь учебный материал, предусмотренный учебной программой по математике в 5-9 классах общеобразовательной школы, и вместе с тем предусматривает более расширенное рассмотрение отдельных тем.
Реализация спецкурса преследует следующие цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Включение в программу раздела, дополняющего программу для общеобразовательных классов, имеет цель подготовить учеников 9-х классов к успешной сдаче выпускных экзаменов, а также расширить кругозор учащихся, повысить уровень их математической культуры и служить основой профессиональной ориентации школьников.
В результате изучения тем курса учащиеся должны овладеть соответствующими методами, знанием формулировок понятий и умениями применять их на практике, научиться самостоятельно решать задачи.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения курса «Практикум решения задач по математике» отводится 1 час в неделю (всего 35 часов) из компонента общеобразовательного учреждения.
Сроки реализации рабочей учебной программы – 2015-2016 учебный год.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Содержание тем учебного курса
Алгебра
Числа и вычисления. Расчеты по формуламАрифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Модуль (абсолютная величина) числа. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
Числовые неравенства, координатная прямая.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка.
Текстовые задачи.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Графики функций.
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола. Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Построение графиков функций.
Алгебраические выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений. Свойства степени с целым показателем. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения, неравенства и их системы.
Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение простейших нелинейных систем. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.
Арифметические и геометрические прогрессии.
Понятие последовательности, арифметической и геометрической прогрессий. Формула общего члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. Сложные проценты.
Статистика, вероятности.
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.
Геометрия
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность, круг и их элементы.
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга, площадь сектора.
Площади фигур.
Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь круга, площадь сектора
Фигуры на квадратной решётке.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь круга, площадь сектора
Анализ геометрических высказываний.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Учебно-тематический план
Содержание учебного материала Количество
часов
Числа и вычисления1
Расчеты по формулам1
Числовые неравенства, координатная прямая2
Текстовые задачи4
Графики функций3
Алгебраические выражения3
Уравнения, неравенства и их системы3
Арифметические и геометрические прогрессии2
Статистика, вероятности2
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы2
Окружность, круг и их элементы2
Площади фигур1
Фигуры на квадратной решётке1
Анализ геометрических высказываний1
Практические задачи по геометрии1
Решение геометрических задач 4
Резерв 2
Всего за год 35 часов
Требования к математической подготовке обучающихся 9 класса
В результате изучения математики ученик должен знать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
понятие вектора, правило сложение векторов;
определение синуса косинуса, тангенса, котангенса;
теоремы синусов и косинусов, решение треугольников;
соотношение между сторонами и углами треугольника;
определение многоугольника, свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника;
формулы длины окружности и площади круга;
понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
В результате изучении математики ученик должен уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
применять векторы к решению простейших задач;
складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число;
решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса;
решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников;
строить правильные многоугольники с  помощью циркуля и линейки.
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве( в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Перечень учебно-методического обеспечения
Конкретное количество средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчет наполняемости класса (25-30 учащихся). Для отражения количественных показателей используется следующая система символических обозначений:
Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).
№ Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения Основная школа
1 2 3
1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) 1.1 Стандарт основного общего образования по математике Д
1.2 Примерная программа основного общего образования по математике Д
1.3 Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2012. К
1.4 Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.: ил. К
1.5 Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов Д
1.6 Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов Д
1.7 Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Уединов А.Б., Чулков П.В. «Школа XXI века», 2004. Ф
2. Печатные пособия 2.1 Таблицы по геометрии Д
2.2 Таблицы по алгебре для 7-9 классов Д
3. Информационно-коммуникативные средства 3.1 Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики Д
3.2 Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы Д
4. Экранно-звуковые пособия 4.1 Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов Д
5. Технические средства обучения 5.1 Мультимедийный компьютер Д
5.2 МультимедиапроекторД
5.3 Средства телекоммуникации Д
5.4 Экран (на штативе или навесной) Д
6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование 6.1 Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Д
6.2 Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль Д
7. Специализированная учебная мебель 7.1 Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью) Д
Литература:
http://alexlarin.net/http://ege.yandex.ru/mathematics-gia/http://mathgia.ru/or/gia12/Mainhttp://sdamgia.ru/Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2012.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2011.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Уединов А.Б., Чулков П.В. «Школа XXI века», 2004.
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2011.
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2008.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Приложение № 1
Календарно – тематическое планирование
№ п/п Тема Дата проведения Примечания
9Б 9В 9Гплан факт план факт план факт 1 Числа и вычисления2 Расчеты по формулам3 Числовые неравенства, координатная прямая4 Числовые неравенства, координатная прямая5 Текстовые задачи6 Текстовые задачи7 Текстовые задачи8 Текстовые задачи9 Графики функций10 Графики функций11 Графики функций12 Алгебраические выражения13 Алгебраические выражения14 Алгебраические выражения15 Уравнения, неравенства и их системы16 Уравнения, неравенства и их системы17 Уравнения, неравенства и их системы18 Арифметические и геометрические прогрессии19 Арифметические и геометрические прогрессии20 Статистика, вероятности21 Статистика, вероятности22 Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы23 Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы24 Окружность, круг и их элементы25 Окружность, круг и их элементы26 Площади фигур27 Фигуры на квадратной решётке28 Анализ геометрических высказываний29 Практические задачи по геометрии30 Решение геометрических задач 31 Решение геометрических задач 32 Решение геометрических задач 33 Решение геометрических задач 34 Резерв 35 Резерв