Пояснительная записка и тематическое планирование ( 6 класс).
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897), Примерной программы по математике для основной школы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, на основе авторской программы по математике (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд), Программы воспитания и социализации обучающихся на ступени основного общего образования, а также планируемых результатов основного общего образования.
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 6-ых классов. Уровень изучения предмета - базовый. Тематическое планирование рассчитано на 5 учебных часа в неделю, что составляет 175 учебных часов в год. Данное количество часов, содержание предмета полностью соответствуют варианту авторской программы по математике (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд), рекомендованной Министерством образования и науки РФ ( Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 кл. / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011. ).
В системе предметов общеобразовательной школы курс математики представлен в предметной области «Математика и информатика».
Назначение предмета «Математика» в основной школе состоит в том, чтобы обеспечить формирование функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний для решения практических жизненных задач.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.
Для достижения поставленных целей в 6 классе необходимо решение следующих задач:
- сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в
практике преподавания в начальной школе;
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности;
- развивать навыки вычислений с натуральными числами;
- учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
- дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
- учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
- продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
- развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Для обучения математике в МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» выбрана содержательная линия УМК по математике Н. Я. Виленкина и др. Главные особенности учебно-методического комплекта (УМК) по математике состоят в том, что они обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и в последующих классах основной и средней школы, а также в полной мере реализуют принципы деятельностного подхода, что полностью соответствует миссии и целям школы и образовательным запросам обучающихся.
Для выполнения всех видов обучающих работ по математике в 6 классе в УМК имеются учебник, учебные пособия:
1)Виленкин Н.Я. Математика-6 класс: Учебник/Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.- М.: Мнемозина, 2013.
Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, умений, навыков обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники текстовых заданий:
1) Жохов В.И. Математика: контрольные работы: 6 кл. / В. И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2013.
2) Жохов В. И. Математические диктанты: 6 кл. / В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2013.
Нижеуказанные пособия позволяют организовать методическое обеспечение учебного предмета «Математика» в 6 классе:
1) Выгорская В.В. Преподавание математики в 6 классе: методическое пособие для учителя / В.В.Выгорская. – М.,2014.
2) Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М., 2014.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ. Итоговая аттестация – в форме административной контрольной работы.
Данная рабочая программа состоит из 3-х разделов:
1)пояснительная записка с определением целей и задач основного общего образования с учётом специфики предмета «Математика» (6 класс).
2)календарно-тематическое планирование;
3)описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Планируемые результаты освоения программы
по математике к концу 6 класса
1.Делимость чисел (20 ч).
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. НОД. Взаимно простые числа. НОК.
Обучаемый научится:
- находить делители и кратные чисел;
- по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10, на 5, на 2;
- по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 9, на 3;
- различать простые и составные числа;
- раскладывать числа на простые множители;
- находить НОД и НОК.
Обучаемый получит возможность научиться:
-проводить несложные доказательные рассуждения;
-исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Обучаемый научится:
- сокращать дроби;
- приводить дроби к общему знаменателю;
- сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
- складывать и вычитать смешанные числа.
Обучаемый получит возможность научиться:
- проводить несложные доказательные рассуждения;
-исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
3.Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч).
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Обучаемый научится:
- выполнять умножение дробей;
- находить дробь от числа;
- применять распределительное свойство умножения;
- выполнять деление ;
- находить число по его дроби;
- находить значение дробного выражения.
Обучаемый получит возможность научиться:
-устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями;
-записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.
4. Отношения и пропорции(19ч).
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Обучаемый научится:
- находить отношение;
- записывать пропорцию;
- решать задачи, составив пропорцию;
- определять масштаб;
- находить длину окружности и площадь круга.
Обучаемый получит возможность научиться:
-использовать эквивалентные представления дробных чисел при составлении пропорций, при вычислениях;
-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности и круга, шара;
-моделировать несложные зависимости с помощью формул.
5. Положительные и отрицательные числа(13ч).
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Обучаемый научится:
- записывать координаты точек ;
- находить числа противоположные данным;
- находить модуль числа;
- сравнивать числа с разными знаками.
Обучаемый получит возможность:
- познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни;
- проводить несложные доказательные рассуждения.
-использовать эквивалентные представления противоположных чисел при их сравнении, при вычислениях;
- понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.
6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(11ч).
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Обучаемый научится:
- складывать числа с помощью координатной прямой;
- складывать отрицательные числа;
- складывать и вычитать числа с разными знаками.
Обучаемый получит возможность научиться:
- проводить несложные доказательные рассуждения;
- исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12ч).
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Обучаемый научится:
- умножать десятичные дроби на натуральные числа;
- делить десятичные дроби на натуральные числа;
- умножать десятичную дробь на десятичную дробь;
- делить на десятичную дробь;
- находить среднее арифметическое двух и более чисел.
Обучаемый получит возможность научиться:
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
- использовать приемы, рационализирующие вычисления;
- контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
8. Решение уравнений (15ч).
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Обучаемый научится:
- раскрывать скобки;
- находить коэффициент;
- упрощать выражение;
- выполнять приведение подобных слагаемых;
- решать уравнения.
Обучаемый получит возможность научиться:
- приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемые в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей;
- переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнения, буквенное выражение по условию задачи.
9. Координаты на плоскости (13).
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Обучаемый научится:
- строить перпендикулярные прямые;
- чертить параллельные прямые;
- строить координатные прямые, находить координаты точек;
- строить столбчатые диаграммы.
Обучаемый получит возможность научиться:
-извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.;
-приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
- исследовать и описывать свойства геометрические фигуры (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
- конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;
- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов.
10.Повторение (18ч).
Учебно-методическая литература.
Для учителя:
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] М: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. 2011 – 352с.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2013 – 64с (Стандарты второго поколения)
Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
«Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012
Для учащихся:
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012
Интернет – ресурсы:
Сайты для учащихся:
Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Энциклопедия для детей [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Энциклопедия по математике [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Справочник по математике для школьников [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математика он-лайн [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайты для учителя:
Педсовет, математика [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Учительский портал. Математика [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )
Электронный учебник
Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»
Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»
Календарно-тематическое планирование
учебного материала по математике
в 6 классе
Учебник:
«Математика, 6»,
авт. Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Учебный план: 5 ч в неделю; всего 175 часов.
Номер
урока
Пункт учебника
Наименование разделов и тем
Планируемые сроки прохождения
Скорректированные сроки прохождения
Глава 1. Обыкновенные дроби.
§1.Делимость чисел (20 часов)
1
п.1
Делители и кратные (вводный урок)
2
Делители и кратные
3
Делители и кратные
4
п.2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
5
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
6
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
7
п.3
Признаки делимости на 9 и на 3.
8
Признаки делимости на 9 и на 3.
9
п.4
Простые и составные числа.
10
Простые и составные числа.
11
п.5
Разложение на простые множители.
12
Разложение на простые множители.
13
п.6
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
14
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
16
п.7
Наименьшее общее кратное
17
Наименьшее общее кратное
18
Наименьшее общее кратное
19
Наименьшее общее кратное
20
№1
Контрольная работа № 1 по теме
«Делимость чисел».
§2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)
21
п.8
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Основное свойство дроби.
22
Основное свойство дроби.
23
п.9
Сокращение дробей
24
Сокращение дробей
25
Сокращение дробей
26
п.10
Приведение дробей к общему знаменателю
27
Приведение дробей к общему знаменателю
28
Приведение дробей к общему знаменателю
29
п.11
Сравнение дробей с разными знаменателями
30
Сравнение дробей с разными знаменателями
31
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
32
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
33
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
34
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
35
№2
Контрольная работа № 2 по теме
«Сокращение дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
36
п.12
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
37
Сложение и вычитание смешанных чисел
38
Сложение и вычитание смешанных чисел
39
Сложение и вычитание смешанных чисел
40
Сложение и вычитание смешанных чисел
41
Сложение и вычитание смешанных чисел
42
№3
Контрольная работа № 3 по теме
«Сложение и вычитание смешанных чисел».
§3.Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)
43
п.13
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Умножение дробей.
.44
Умножение дробей
45
Умножение дробей
46
Умножение дробей
47
Умножение дробей
48
п.14
Нахождение дроби от числа.
49
Нахождение дроби от числа.
50
Нахождение дроби от числа.
51
Нахождение дроби от числа
52
п.15
Применение распределительного свойства умножения
53
Применение распределительного свойства умножения
54
Применение распределительного свойства умножения
55
Применение распределительного свойства умножения
56
Применение распределительного свойства умножения
57
№4
Контрольная работа № 4 по теме
«Умножение обыкновенных дробей».
58
п.16
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Взаимно обратные числа
59
Взаимно обратные числа
60
п.17
Деление дробей.
61
Деление дробей
62
Деление дробей
63
Деление дробей
64
Деление дробей
65
№5
Контрольная работа № 5 по теме
«Деление обыкновенных дробей».
66
п.18
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Нахождение числа по его дроби.
67
Нахождение числа по его дроби.
68
Нахождение числа по его дроби
69
Нахождение числа по его дроби
70
Нахождение числа по его дроби
71
п.19
Дробные выражения
72
Дробные выражения
73
Дробные выражения
74
№6
Контрольная работа № 6 по теме
«Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения».
§4.Отношения и пропорции (19 часов)
75
п.20
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Отношения.
76
Отношения. Решение задач.
77
Отношения. Решение задач.
78
п.21
Пропорции
79
Пропорции
80
Пропорции
81
Пропорции
82
Пропорции
83
п.22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
84
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
85
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
86
№7
Контрольная работа № 7 по теме
«Отношения и пропорции».
87
п.23
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Масштаб
88
Масштаб
89
п.24
Длина окружности и площадь круга
90
Длина окружности и площадь круга
91
п.25
Шар
92
Шар
93
№8
Контрольная работа № 8 по теме
«Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
Глава 2. Рациональные числа.
§5.Положительные и отрицательные числа (13 часов)
94
п.26
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Координаты на прямой
95
Координаты на прямой
96
Координаты на прямой
97
п.27
Противоположные числа
98
Противоположные числа
99
п.28
Модуль числа
100
Модуль числа
101
п.29
Сравнение чисел.
102
Сравнение чисел
103
Сравнение чисел
104
п.30
Изменение величин.
105
Изменение величин
106
№9
Контрольная работа № 9 по теме
«Положительные и отрицательные числа».
§6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
107
п.31
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Сложение чисел с помощью координатной прямой
108
Сложение чисел с помощью координатной прямой
109
п.32
Сложение отрицательных чисел
110
Сложение отрицательных чисел
111
п.33
Сложение чисел с разными знаками
112
Сложение чисел с разными знаками
113
Сложение чисел с разными знаками
114
п.34
Вычитание
115
Вычитание
116
Вычитание
117
№10
Контрольная работа № 10 по теме
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
§7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)
118
п.35
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Умножение
119
Умножение
120
Умножение
121
п.36
Деление
122
Деление
123
Деление
124
п.37
Рациональные числа
125
Рациональные числа
126
п.38
Свойства действий с рациональными числами.
127
Свойства действий с рациональными числами.
128
Свойства действий с рациональными числами.
129
№11
Контрольная работа № 11 по теме
«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
§8.Решение уравнений (15 часов)
130
п.39
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Раскрытие скобок
131
Раскрытие скобок
134
п.40
Коэффициент
135
Коэффициент
136
п.41
Подобные слагаемые
137
Подобные слагаемые
138
Подобные слагаемые
139
№12
Контрольная работа № 12 по теме
«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».
140
п.42
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Решение уравнений.
141
Решение уравнений
142
Решение уравнений
143
Решение уравнений
144
№13
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений ».
§9.Координаты на плоскости (13 часов)
145
п.43
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Перпендикулярные прямые.
146
Перпендикулярные прямые
147
п.44
Параллельные прямые
148
Параллельные прямые
149
п.45
Координатная плоскость
150
Координатная плоскость
151
Координатная плоскость
152
п.46
Столбчатые диаграммы
153
Столбчатые диаграммы
154
п.47
Графики
155
Графики
156
Графики
157
№14
Контрольная работа № 14 по теме
«Координаты на плоскости».
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов (18 часов)
157
§ 1
Повторение темы «Делимость чисел».
158
§ 2,3
Повторение темы
«Действия над дробями с разными знаменателями».
159
§ 4
Повторение темы «Отношения и пропорции».
160
§ 5-7
Повторение темы «Действия над положительными и отрицательными числами».
161
§ 5-7
Повторение темы «Действия над положительными и отрицательными числами».
162
§ 8
Повторение темы
«Решение уравнений и задач с помощью уравнений».
163
§ 9
Повторение темы «Координаты на плоскости».
164
Комплексное повторение материала.
165
Комплексное повторение материала.
Подготовка к контрольной работе.
166
№15
Итоговая контрольная работа.
167
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Комплексное повторение.
168
Комплексное повторение материала.
169
Комплексное повторение материала.
170
Комплексное повторение материала.
171
Комплексное повторение материала.
172
Комплексное повторение материала.
173
Комплексное повторение материала.
174
Комплексное повторение материала.
175
Итоговый урок по курсу математики 6 класса.
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 415