Формулы куба суммы и куба разности двух выражений — 7 класс — Алгебра

Дата: 21.12.2016 Предмет: Алгебра Класс: 7
Тема: Формулы куба суммы и куба разности двух выражений.
Цель урока: умение применять формулы кубов суммы и разности двух выражений при преобразованиях выражений с целью упрощения, развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации, развитие умения обобщать, правильно формулировать и излагать мысли.
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся наглядности
3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы и объединения учащихся по гурппам проводит игру «Строчки из песни».
1)   Иә солай, Иә солай Қазақ жері осындай
Иә солай, Иә солай Қазақ елі осындай
2) В лесу родилась ёлочка,
В лесу она росла.
Зимой и летом стройная,
Зелёная была.
3) Дважды два четыре
Дважды два четыре Это всем известно
В целом мире
4) Jingle bells, jingle bells,
Jingle all the way!O what fun it is to ride
In a one-horse open sleigh.  Ученики с помощью строчек из песни объединяются в группы. Карточки с разрезанными строчками песен
10 мин. II. Актуализация знаний.
Повторение формул сокращенного умножения
а2-b2=a-b(a+b)a+b2= a2+2ab+b2a-b2= a2-2ab+b2Учащиеся работают в группах, заполняют пропуски, вписывают правильный ответ на многоточии:
Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:
(2x + y)2 = 4x2 + … + y2; 4ху
(3a2 – …)2 = … – 6a2b + b2; b, 9а4
9a2 – … = (3a + 2b)(3a – 2b); 4b2
(5m + 3n)(… – …) = 25m2 – 9n2. 5m - 3n
Ученики работают над формулировкой не только формульного значения, но и словесного. Демонстрируют свои знания и умения. Фопмулы сокращенного умножения
15 мин. III. Изучение нового материала.
Работа в группах: выведение формулы, правило и пример.
1 и 3 группы:
Формула (а + в)3 = а3+ 3а2в + 3ав2 + в3 читается : «Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения»
Пример: (х+2)3
2 и 4 группы:
Формула (а – в)3 = а3 - 3а2в + 3ав2 - в3 читается: «Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения ».
Пример: (5-х)3
Представление плакатов.
Проговорить формулы и примеры. Ученики составляют схемы предложений. Таким образом проявляют свои знания. Учебник, стр 75-76
10 мин. IV. Закрепление урока.
Слово учителя, работа у доски:
1) куб суммы 5m и 3n (5m+3n)3
2) (2у – 3)3 = 8у3 – 36у2 + 54у – 27
3) a3+6a2+12ab2+8b3Предлагается ученикам карточки:
Запишите выражение: куб разности 7х и 13z
Представьте в виде многочлена: (а +2х)3
Представить многочлен в виде куба двучлена:
8а 3 + 60 а 2в + 150ав 2 + 125в 3
Ученики работают над карточками. 5 мин. V. Итог урока. Оценивание. Рефлексия.
«Ёлочка» - Оценивание лидера в группах.
Обратная связь Стикеры, Ёлочка
2 мин. VI. Домашняя работа.
Выучить правила, выполнить номер 197, 201 (1,3,5) Учебник, стр 77