Разработка открытого урока по алгебре на тему: Свойства арифметического квадратного корня (8 класс)
Цели:
повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;
закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;
обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме;
воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.
Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.
Ход урока.
I. Организационный момент.- Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
II. Сообщение темы урока
Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». (Слайд №1)
И эпиграфом к нашему сегодняшнему уроку будут слова: В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф (Слайд №2)
Подвести итоги урока поможет «Оценочная карта урока» и «Карта взаимопроверки».(Сл.3)
Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока». В карту взаимопроверки соседу по парте необходимо вносить баллы, полученные за каждый этап урока, а бонусные баллы за активность на уроке поставит учитель.
* Историческая справка. ( Слайд 4,5,6)
Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»
Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).
Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5
Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5
III.Актуализация знаний (фронтальный опрос по теории) (Слайд 7).
Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).
Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Попробуйте отгадать, кто из ученых первым ввел в науку знак арифметического квадратного корня. Напротив фамилии этого ученого будет находиться наибольшее числовое выражение.
На доске написаны фамилии ученых и математические выражения: (Слайд 8)
Б. Паскаль - 22Р. Декарт - 42П. Ферма - 29Х. Рудольф - 33(Р. Декарт, который в 1637 году ввел знак корня. Также в честь его названа прямоугольная система координат). IV. Устная работа (Слайд №9)
“Немного подумайте» -1 балл, «Подумайте получше»-2 балла, «Хорошенько подумайте»-3 б
(Слайд №10-19)
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
2. Внесите множитель под знак корня:
3. Возведите в квадрат:
4. Приведите подобные слагаемые:
V. Работа по теме урока «Дифференцированные задания» ( 20 слайд).
На «божьей коровке» есть красные, желтые и зеленые пятнышки. Зеленые соответствуют заданиям базового уровня, желтые – заданиям повышенного уровня, красные – заданиям высокого уровня. Учащиеся выбирают задание на свое усмотрение и решают его у доски.
VI. Графический диктант.
Думать придется много, писать –мало. _ -да, - нет.
Учащиеся отвечают на вопросы, используя данные символы. В результате- проверка правильности ответов и выставление баллов (Слайд 21).
VII. Тест (Слайд № 22,23,24,25,26)
Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
На этом этапе урока необходимо применить свои знания к решению упражнений в ходе выполнения теста.
VIII. Взаимопроверка и выставление оценок (Слайд 27)
Код правильных ответов: 43413.
IX. Домашнее задание. (Слайд №28)
X . Итог урока
Заполните до конца оценочный лист . Оценки за урок.
Закончить урок я хочу стихотворением великого математика Софьи Ковалевской.
Если в жизни ты хоть на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Что бы в решенье твоем неизменном
Рок ни назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.
В этом стихотворении выражено стремление к знаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути. Урок окончен. Спасибо за урок!
Приложение
ЛИСТ-ОПРОСНИК
Ф.И. ученика____________________________
1. Настроение в начале урока: а) б) в)
2. Мое восприятие темы урока:
а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи.
3. Количество неправильных ответов теста: _________
4. Я работал(а) на уроке:
а) отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г) неудовлетворительно.
5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку)
6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)
7. Настроение в конце урока: а) б в)