Статья на тему :Развитие творческого мышления на уроках математики

Барышенская Е.И
Шукшина Л.С.,
учителя математики
МОУ «Майская гимназия
Белгородского района
Белгородской области»

Развитие творческого мышления на уроках математики.

Овладеть математикой – значит научиться решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, здравого смысла. Решение задач - практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. Мы говорим своим детям словами Пойа: «Помните ; если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»
В учебнике много задач простых и средней степени трудности. Но в основном они стандартные, не требующие оригинального мышления. Любое сложное умение - совокупность простых, поэтому необходимо довести до автоматизма решение простых задач, и только потом нестандартные задачи предлагать детям. Очевидно, появление новой идеи, конструирование нового способа действия основывается на наличии стандартных приёмов, фактов. Без последних невозможно появление оригинальной идеи или способа действия. Поэтому необходимым условием творческого мышления является наличие в памяти большого объёма понятий, теорем, приёмов. Очевидно, что чем связаннее понятия, факты, тем они быстрее восстанавливаются в памяти. Цельное восприятие проблемной ситуации возможно при наличии в памяти крупных блоков знаний и умений. Поэтому уже в средних классах стараемся давать знания крупными блоками (лекции). Развивающая функция обучения требует от учителя не простого изложения знаний в определённой системе, а предполагает так же учить школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Учащихся надо целенаправленно учить познавательной деятельности, вооружать их учебнопозновательным аппаратам. Полностью согласны со словами М. Монтеня: «Мозг хорошо устроенный стоит больше, чем мозг хорошо наполненный». С этой целью чаще всего на уроках используем репродуктивный, эвристический и исследовательский методы. Очень важно правильно выбрать тот или иной метод. Репродуктивный (сущность его заключается в том, что учитель организует деятельность учащихся по воспроизведению сообщенных им знаний и показанных способов деятельности.) Учитель показывает образец. Суть состоит в том, что ученику даётся алгоритм (система предписаний), следуя которым ученик овладевает преопределенными умениями. Этот метод эффективен тогда, когда учащимся нужно овладеть сложным понятием, имеющим несколько признаков, или сложным умением, например, при решении рациональных уравнений.
Очень любят ребята эвристический метод. Сущность этого метода заключается в том, что учитель увлекает учащихся в процесс «открытия» различных фактов, самостоятельной формулировки теорем, выполнение отдельных этапов исследования. Сущность исследовательского метода заключается в способе организации поисковой творческой деятельности учащихся по решению проблем возникших в процессе обучения. Стараемся научить решать задачи несколькими способами. С первых уроков геометрии отыскиваем различные способы доказательства оной и той же теоремы. Полезно даже вернутся к решению ранее решённой задачи после прохождения очередной темы, чтобы применить новые знания к старой задаче. На обобщающем уроке по теме «Средняя линия трапеции» разбиваем учащихся на группы и предлагаем каждой группе доказать эту теорему разными способами, заранее задав им чертежи. После этого ученики сравнивают различные способы доказательства теоремы, выбирают наиболее понравившиеся и объясняют, почему тот или иной способ доказательства показался привлекательным, часто идёт соревнование при решении задач. Кто же отыщет самый красивый, короткий путь - «королевскую тропу». Отыскавший получает от этого огромное наслаждение. Огромный простор для этого вида деятельности дает нам геометрия в старших классах. Возможности решения одной и той же задачи различными способами демонстрируют непреложность выводов науки – математики, подчеркивают красоту содержания учебного предмета. Стараемся показать единство алгебры и геометрии. Часто алгебраические задачи решаем геометрическими методами. Особенно были удивлены ученики, когда текстовые задачи на движение, которые предполагают составления достаточно громоздкого уравнения, решались геометрическими методами.
Важно, чтобы в своей работе учитель определился или как можно раньше понял, каким должно быть число однотипных упражнений. Наукой, психологии доказано, что для осознания некоторой особенности оптимальное число однотипных упражнений равно трём. Если взаимно обратные действия изучаются раздельно, то в совокупности упражнений, выполнение которых требует прямых действий, следует включать упражнения на обратные действия. Этим достигается быстрое переключение мышления школьника с прямых на обратные действия и наоборот. Исключается развитие инерции мышления.
Начальным этапом формирования понятия является мотивация его введения. Для чего нужно? Оказывается, есть в природе не только равные фигуры, но и подобные. И это еще один из мощнейших инструментов для решения задач.
Особенно велика роль прикладных задач для развития творческого мышления ребят, решение которых связано с переводом их условия на математический язык, с умением строить, исследовать и применять модели. Взаимосвязь математики с другими науками. Только тогда моно разжечь настоящий интерес к науке, когда удается показать, что математика вовсе не «царица», а «служанка всех наук». Одним из средств мотивации является выполнение упражнений на содержание практического, физического, биологического, исторического характера.
Введению линейной функции предшествовала задача на определение стоимости телеграммы, оплаты такси и т.д. При решении в 5-6 классах математических задач, имеющих неинтересные, тривиальные и не несущие какой-либо информации тексты, часто наблюдаются у учащихся быстрое утомление, а вследствие этого - потеря интереса к решению задач. Чтобы поправить это положение на этапе обобщения материала, применяются задачи, содержание которых связанно с материалом, изученным по другим дисциплинам: По яркому историческому событию, как восстание Спартака.
«Чтобы спустится с Везувия, спартаковцы сплели лестницу, 875 м которой была сделана из пеньковых верёвок, часть лестницы выполненной из ивовых прутьев, составляла 20%от длины верёвочной части, а остальные 321м были сделаны из виноградных лоз. Какова высота Везувия?»
Наиболее эффективным средством развития творческого мышления являются упражнения имеющие для школьника характер проблемных ситуаций. Причём выполнение одного такого упражнения должно занимать не более 10 минут (продолжительность фразы творческого мнения), ибо в противном случае, новое упражнение вызовет сбои фразы. Значит, на уроке можно рассматривать не более двух проблемных ситуаций. Нецелесообразно перед решением задачи большого числа вспомогательных задач, являющихся элементами основной. В процессе обучения главным является постановка пред учащимися на уроках маленьких проблем типа: «Что бы это значило?»-и старание совместно с ними ответить на поставленный вопрос. Для создания проблемных ситуаций существуют разные варианты их постановки.
Например : Как выдумаете, сколько получится? И пишем на доске варианты учащихся. А затем решаем вместе, кто же прав. В понимании детей учитель-человек, который не может ошибиться никогда, и они обычно, слепо копируют его решение.
Особое внимание уделяется текстовым задач, так как решение текстовых задач является хорошим полигоном для развития самостоятельности мышления, инициативы, творчества школьников. Обычно буквой «x» обозначают ту величину, которую требуются найти. Однако это не всегда эффективно, такой прямой путь порой осложняет решение задачи, в этом случае целесообразнее зафиксировать величину, на которую не указывается в требовании задачи. Опыт решения задач вырабатывает интуицию, позволяющую ориентироваться в условии задачи и быстро находить нужную величину. И если обращать внимание на различные вариации фиксирования основной величины, то интуиция формируется быстрее. Конечно, доводить до конца решение каждого из вариантов не всегда следует, однако подчеркнуть возможности различных способов решения задачи необходимо. Более сложный этап работы над задачей таков: дано уравнение. Объяснить, что обозначено через «х». Еще более трудно составить задачу по уравнению. И вершина творчества: Составление оригинальных задач по данной теме. Это удается пока не всем воспитанникам. Огромное внимание уделяем на уроке уже решенной задаче. Учим ребят ставить ряд проблем в связи с решенной задачей. Исследовать, разобрать наиболее интересные случаи. Человек испытывает наслаждение прекрасным в момент его создания, он наслаждается самим процессом творчества. Поскольку в детском возрасте эмоции оказываются главным источником побуждения, постольку в самостоятельную работу школьника следует непременно включать элемент творческого поиска. Окрыленный систематическим успехом школьник самостоятельно ищет и находит новые задачи и решает их, читает дополнительную литературу. Эта работа, которую человек выбирает сам, является творческой работой. Наступает момент творчества, подобный тому, о котором так удивительно и красиво сказал Пушкин: «И пальцы просятся к перу, перо к бумаге, Минута- и стихи свободно потекут».
То есть, приходит вдохновение, вместе с ним раскрывается красота предмета, и мы достигаем конечной цели воспитания. И когда звенит звонок, нужно видеть лица детей. Ведь он прервал их творчество.
На уроке должен быть занимательный материал. Причем, по выражению К. Д. Ушинского, нужно «сделать работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву - это одна из труднейших и важнейших задач дидактики».
Важно научить ребят концентрировать своё внимание. Для этого применяем прием: после предъявления первого задания, не решая и не разъясняя, просим учащихся составить аналогичное задание. Это уже заставляет сосредоточиться, так как понять аналогию можно только тогда, когда хорошо проанализировал условие необходимого примера. Недаром говорили великие педагоги, что по методу аналогии можно, как по лестнице, подняться на любую высоту, если правильно расставить ступени. Творческое мышление предполагает выход за пределы имеющихся знаний. Однако именно эти знания – опора в открытии нового. Чтобы открывать новое, отвергать уже известное, необходимо владеть   старым, иметь достаточно широкий объем знаний.

15