Конспект урока: Предел функции в точке и на бесконечности
Тема: «Предел функции в точке и на бесконечности».
Тип урока: Изучение нового материала
Оснащение урока: раздаточный материал, презентация, видео-, аудиоматериал
Литература.
Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов. – М.: Дрофа,2009 г.
Богомолов Н.В. Математика: задачник для ссузов. – М.: Дрофа,2009 г
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Цели:
Уметь: самостоятельно вычислять предел функции.
Знать: основные формулы для вычисления предела функции.
ОК2. Умение организовать собстенную деятельность.
Ход урока:
Мотивация. (10)
Основная часть:
Изучение нового материала. (15)
Решение заданий. (10+10+10)
Итоговая работа. (15)
Подведение итогов. Рефлексия (10)
Домашнее задание.
Результат урока: выполнение самостоятельной работы
Этапы учебного занятия:
Деятельность педагога
Деятельность обучающегося
Мотивация
Проверяет готовность обучающихся к уроку; формулирует тему урока.
Мотивация:
Девиз урока: ” Мы не знаем, каковы пределы человеческих возможностей. Никакие тесты, секундомеры и финишные ленточки не могут измерить потенциал человека. В погоне за мечтой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] заходят намного дальше того, что казалось их пределом. Потенциал заключённый в каждом из нас, безграничен и ещё не задействован. Когда вы думаете о пределе, вы сами его создаёте.”. (обсудить со студентами)
Объявление темы урока.
Логическая цепочка
Тема «Предел» - Тема «Производная» - Тема «Интеграл» - Тема «?»
- Посмотрите на список данных тем. Скажу по секрету, что мы начинаем изучать одну из главных тем математики. Как Вы считаете, есть ли между ними связь? А нужны ли они вам в профессии?
- Давайте проверим наши предположения. (картинки с темой)
1) тема «предел»: выбор и анализ образа модели;
2) тема «производная»: расчет размера образа модели;
3) тема «интеграл»: построение чертежа модели.
4) «?»
Что бы вы пришли к такому результату, были успешными и специалистами высокого класса, начнем изучение нашей темы.
Готовятся к восприятию материала, записывают тему урока.
Основная часть
1.Изучение нового материала
Предел функции на бесконечности.
Пусть существует функция y=f(x) и пусть она определена на луче 13 QUOTE 1415, и пусть она сходится к точке b 13 QUOTE 1415.
Если же эта функция определена и на луче 13 QUOTE 1415, т.е. 13 QUOTE 1415, то говорят, что она имеет предел на бесконечности и выражения (1) и (2) можно объединить в одно: 13 QUOTE 1415.
Вычисление предела функции на бесконечности выполняется по правилам. Вот эти правила:
13 QUOTE 1415
Если 13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415, то:
а) предел суммы равен сумме пределов:
13 QUOTE 1415
б) предел произведения равен произведению пределов:
13 QUOTE 1415
в) предел частного равен частному предела (при условии c13 QUOTE 1415):
13 QUOTE 1415
г) постоянный множитель можно вынести за знак предела:
13 QUOTE 1415
Предел Функции в точке.
Примеры. Вычислить предел функции:
а) 13 QUOTE 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 =0+0=0
б) 13 QUOTE 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= -1
2.Решение заданий.
Вычислить предел функции:
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415
Самостоятельная работа. Вычислите:
Вариант 1.
Вычислить: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 2.
Вычислить:13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Один у доски остальные в тетради.
Проверка ведется студентами под руководством преподавателя.
u°3.Отработка изученного. (работа в группах)
Задания в листах самоконтроля.
Студенты защищают свои проекты.
IV. Подведение итогов.
Рефлексия.
Студентам объявляются оценки с пояснением.
11 – 12 – 5
8 – 10 – 4
6 – 7 - 3
Ребята поднимают руки соответственно оценке.
V.Задания для самостоятельной работы.
13 EMBED Equation.3 1415гл.6§1-3№36-40(2)
Лист самоконтроля._______________________Ф. И.
№
Задание
Решение
Баллы
1.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2.
Вариант 1.
Вычислить: 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
3.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
Итого:
Лист самоконтроля._______________________Ф. И.
№
Задание
Решение
Баллы
1.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2.
Вариант 2.
Вычислить:13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
3.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
Итого:
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
1. 13 EMBED Equation.3 1415при 13 EMBED Equation.3 1415.
_____________________________________________________
2.________________(применение в образе)
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415. _______________________________
_______________________________________
2._________________( применение в образе)
13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________
________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
13 EMBED Equation.3 1415при 13 EMBED Equation.3 1415.
_________________________________________________________
________________( применение в образе)
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________
____________________________________________
_________________( применение в образе)
1.13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________
2.________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
1.13 EMBED Equation.3 1415при 13 EMBED Equation.3 1415.
_________________________________________________________
2.________________( применение в образе)
1.13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________
____________________________________________
2._________________( применение в образе)
1.13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________
2.________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
1.13 EMBED Equation.3 1415при 13 EMBED Equation.3 1415.
_________________________________________________________
2.________________( применение в образе)
1.13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________
____________________________________________
2._________________( применение в образе)
1.13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________
2.________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
1. 13 EMBED Equation.3 1415при 13 EMBED Equation.3 1415.
_____________________________________________________
2.________________( применение в образе)
1.13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415. _______________________________
_______________________________________
2._________________( применение в образе)
1.13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________
2.________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native