График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств 2 степени

МОУ «Усть-Ордынская СОШ №4»
Урок алгебры в 9 классе
Тема: «График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств 2 степени»
Подготовила и провела
Бардаханова Альбина Архиповна,
учитель математики
Урок по алгебре в 9 классе по теме: «График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств второй степени»
Цель урока:
Сформировать умение строить график квадратичной функции по графику функции у=аx2 с помощью сжатия и растяжения; читать графики, использовать графики, использовать графики квадратичных функций при решении квадратных уравнений и неравенств второй степени.
Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать.
Воспитание аккуратности.
Тип урока: урок формирования новых знаний, умений.
Формы учебной работы: фронтальная, работа в парах.
Оборудование: кодоскоп, таблицы, шаблоны графиков функций
У= 12х2 , у=2х2.
Структура урока:
Орг. момент. Цели урока
Актуализация знаний
Введение новых знаний.
Обобщение и закрепление знаний.
Итог урока.
Ход урока
Цель этапа: Сосредоточить внимание учащихся . Учащимся розданы опорные таблицы – схемы:
ах2+вх+с=0График квадратичной функции
у=х2 у=ах2 ах2+вх+с ах2+вх+с = 0
Графическое решение уравнения и неравенства вида ах2+вх+с ><0Опираясь на схему, определяем с учащимися информацию, изученную ранее, и информацию, которую необходимо изучать.
Вместе с учащимися определяем цель урока:
Каким образом, используя график функции у=ах2+вх+с, решить кв. уравнение и кв. неравенство.
С помощью каких преобразований графика функции у=ах2 можно построить график функции у=ах2 +вх+с.
Актуализация знаний
Цель этапа: восстановить опорные знания необходимые при сообщении новой информации.
Три ученика работают по карточкам у доски:
А) построить график функции у=12х2. Перечислить свойства
Б) выделить квадрат двучлена: 12х2+3х+3,5
В) Решить уравнение: 12х2+3х+3,5=0
2) Остальные учащиеся работают в парах: Перечислить свойства функции у=ах2Первый ученик – при а>0Второй ученик – при а<0Цель этапа: На научном уровне, с должной полнотой и глубиной изложить материал, соблюдая принципы доступности. Побуждать учащихся целенаправленно заниматься восприятием, усвоением информации.
Построить график квадратичной функции:
У=12 х2У=12 х2+3
У=12(х-4)2У=12(х-4)2+3У=12 х2+3х+3,5
Обобщение: у=ах2+вх+сСоставить алгоритм построения графика квадратичной функции у=ах2+вх+сНайти нули функции и промежутки знакопостоянства у = 12 х2+3х+3,5
Графически решить кв. уравнение: у = 12 х2+3х+3,5=0
Составить алгоритм графического решения кв. уравнения:
Графически решить кв. неравенство: 12 х2+3х+3,5>0 12 х2+3х+3,5<0
Составить алгоритм графика решения кв. неравенства:
В ходе работы используется шаблон графика функции
У = 12 х2У учащихся есть шаблоны других кв. функции вида у=ах2. Они потребуются для дальнейшей работы.
Первичное закрепление
Задание проецируется через кодоскоп:
Построить график функции
у=(х+3)2-5Графически решите квадратное уравнение
у=(х+3)2-5=0С помощью графика найдите нули функции
у=(х+3)2-5Графически решите кв. неравенство:
(х+3)2-5>0(х+3)2-5 0С помощью графика найдите когда функции у=(х+3)2-5 принимает положительные и отрицательные значения.
5)Определение домашнего задания
Выполнить такое же задание для функции:
у=2(х-1)2-2у=-х2+2х+3у=13(х-4)2-1