Урок геометрии в 10 классе по теме:Параллельность прямой и плоскости

Предмет: геометрия.

Класс: 10

Дата проведения: 14 сентября 2014 года

Учитель: Приходько Светлана Ивановна

Тема: «Параллельность прямой и плоскости» (2 урока по 40 мин)

Оборудование урока: мультимедиапроектор, доска, карточки с заданиями для самостоятельной работы, учебник «Геометрия.10-11 классы»/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др.

Цель: ввести понятия параллельности прямой и плоскости; изучить признак параллельности прямой и плоскости; обобщить и систематизировать знания о взаимном расположении прямой и плоскости.

Задачи:
Создавать условия для контроля (самоконтроля, взаимоконтроля);
Развивать пространственные представления при построении параллельных прямых, прямой и плоскости;
Формировать умение доказывать признак параллельности прямой и плоскости;
Развивать умение использовать теоретический материал при решении задач.

ХОД УРОКА
Организационный этап.
Учитель приветствует учащихся, формулирует цели и задачи урока, сообщает план урока.
Актуализация знаний.
Фронтальная работа с использованием мультимедиапроектора.
Слайд 1.



Слайд 2.






3. Изучение нового материала. (Фронтальная работа.)
Слайд 3.

Наглядное представление о прямой, параллельной плоскости, дают:
-линии электропередач и плоскость земли;
-линия пересечения потолка и стены и плоскость пола.
Слайд 4.



Рассмотрим теорему (признак параллельности прямой и плоскости).

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
а Дано: прямая в лежит в плоскости
·.
а
·в
Доказать: а
·
·
в

(Доказательство теоремы предложить сделать учащимся самостоятельно, обсудить, предложить доказать у доски, записать в тетрадь. При затруднении можно нажать кнопку указание к доказательству.)

4. Закрепление изученного материала.
Устно (Фронтальная работа)
Слайд 5.
Задача: Дана трапеция ABCD (AB и CD основания). Точка К не принадлежит плоскости трапеции. Докажите, что прямая DC параллельна плоскости (АВК).

По изображаем: 1) трапецию;


2) изображаем плоскость а;


3) изображаем отрезки ВК и КС;


4) записываем: дано, доказать.
Обсуждаем и записываем решение задачи.
Слайд 6.


Задачу решаем устно.

5. Изучение нового. (Работа в группах по 4 человека.)
Рассмотрим два утверждения, которые используются при решении задач.
Слайд 7.

(Доказывают учащиеся, работая в группах.)
Обсуждение работы групп. (Во время работы группы (5-7мин.) учащиеся свои доказательства записывают в тетрадь.) Представитель группы записывает доказательство на доске. Подведение итогов работы группы.




6. Закрепление изученного материала.
Слайд 8.

Слайд 9.
Некоторые слова затерты и поставлены многоточия. В ходе решения вместо многоточия проявляется полное решение задачи.


Задача №23 (учебник).
(На обычной доске).
М Дано: ABCD-прямоугольник, точка М не лежит в
плоскости АВС.
В С Доказать: CD
· (АВМ).







А D


7. Решение задач на закрепление изученного материала. (Задание с взаимопроверкой - в парах).
Слайд 10.

8. Работа с учебником.
Задача №27. (Учащийся у доски.)

9. Подведение итогов.
Беседа с учащимися
-Расскажите о взаимном расположении прямой и плоскости.
-Какая прямая называется параллельной данной плоскости?
-Назовите признак параллельности прямой и плоскости.
-Что можно сказать о прямой, параллельной плоскости, если нее проходит некоторая плоскость, пересекающая первую плоскость?
-Продолжите фразу: если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то

10. Самостоятельная работа (по вариантам по карточкам).
Вариант 1
Вариант 2

Отрезок АВ не пересекает плоскость
·.
Через концы этого отрезка -точки А,В
и его середину (точку М) проведены
параллельные прямые, пересекающие
плоскость
· в точках А1,В1,М1.
Докажите, что точки А1,В1,М1 лежат
на одной прямой.
2) Найдите АА1,если ВВ1=12см, ММ1=8см.
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость
·.
Через точку М (середину АВ) и точку В
проведены параллельные прямые, пересекающие
плоскость
· в точках М1 и В1 соответственно.
1) Докажите, что точки А,В1,М1 лежат
на одной прямой.
2) Найдите ВВ1,если ММ1=4см.


Дополнительно: №31 (учебник.)
Дополнительно: №31 (учебник.)


11. Домашнее задание: теория §1 (теоремы с доказательством), №29,30.

OLYMPUS DIGITAL CAMERA
·о
·
·
·
·Апол потолок