Билеты к зачету по геометрии в 7 классе

1
Определение угла. Виды углов, смежные и вертикальные углы и их свойства с доказательством
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна сторона больше другой на 9 см. Найти стороны треугольника.

..

Билет №2
Перпендикулярные прямые, теорема о перпендикулярности двух прямых к третьей
с доказательством
Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что
..

Билет №3
Признаки равенства треугольников, доказательство одного из них
Лучи АF и AE пересечены прямой DG в точках С и В, угол АВЕ=1040 , угол DCF=760 , АС=12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.



Билет №4
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, построение их для остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольника.
Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE . Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. найдите углы треугольника DMN, если

Билет №5
Перпендикуляр к прямой. Доказательство теоремы существования и единственности перпендикуляра.
Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DE равна 2040 . Найдите угол MOD.

.

Билет №6
Признаки параллельности двух прямых, доказательство одного из них
Три точки В, С, D лежат на одной прямой. Известно, что ВD=17 см, DC=25 см. какой может быть длина отрезка ВС?

·7
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, доказательство одной из них
Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла отмечены точки В и С так, что



Билет №8
Виды треугольников, свойства равнобедренного треугольника, теорема о сумме углов треугольника с доказательством
Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF


Билет №9
Соотношения между сторонами и углами треугольника, доказательство неравенства треугольника.
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, ОК=9см Найдите расстояние от точки О до прямой MN


.

Билет №10
Прямоугольные треугольники, признаки их равенства, их свойства, доказательство свойства про 30 градусов
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане BD отмечена точка К , а на сторонах АВ и ВС точки М и N соответственно . Известно, что