Рабочая программа элективного курса по математике Элементы высшей математики (11 класс).

«Рассмотрено»
На заседании МО: протокол
от «__» августа 2016 г. № ___.
Руководитель МО:
______________ /Т.Ф. Киямов/
«Согласовано»
Заместитель директора по МР:
_________ /Г.М. Гильмутдинова/
«__» августа 2016 г.
«Утверждено»
Принято педагогическим советом: протокол от «__» августа 2016 г. № __.
Введено приказом
от «__» августа 2016 г. № ____.
Директор: ________ /Р.Р. Сафиуллин/
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей-интернат №79»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» для 11А класса физико-математического профиля
Составила: Шафиков Насим Расимович — учитель математики высшей квалификационной кате-гории МБОУ «Лицей-интернат №79
г. Набережные Челны, 2016 год
Пояснительная запискаРабочая программа элективного курса по математике составлена на основе нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:
Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Закон Республики Татарстан от 22.07.2013 г. №68-ЗРТ «Об образовании»;
Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.07.2002 г. №2783;
Письмо Министерства образования и науки Республики Татарстан от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования».
Учебного плана МБОУ «Лицей-интернат №79» на 2015-2016 учебный год.
Цели обучения
Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала математического анализа, геометрия.
В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически т. д.), использовать интегралы в решении практических задач.
Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений, способствует подготовке учеников к ЕГЭ.

Содержание программы учебного предмета
ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ
Логический перебор в задачах с параметром. Линейные уравнения и неравенства с параметром. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах. Исследование дискриминанта и формулы Виета. Расположение корней квадратного трёхчлена. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств: монотонность, ограниченность, инвариантность. Графические интерпретации: метод областей, преобразования графиков, геометрические идеи. Методы решения задач с параметром: метод упрощающего значения, параметр как переменная, тригонометрические подстановки, векторные интерпретации в алгебре.
ИНТЕГРАЛЫ
Неопределённый интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей, простейших иррациональных функций, тригонометрических функций. Определённый интеграл и его способы вычисления. Несобственные интегралы. Вычисление площади плоской фигуры, длины дуги плоской кривой, объёма тела, площади поверхности вращения, работы и давления при помощи определённого интеграла.

Календарно-тематическое планирование
№
занятия Изучаемый раздел, тема занятия Кол-во часов Основные формы организации занятий Основные виды учебной деятельности обучающихся Дата проведения
план факт
1 2 3 4 5 6 7
ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ 22
Логический перебор в задачах с параметром 3 1 Линейные уравнения и неравенства с параметром. 1 2-3 Логический перебор в нелинейных уравнениях и неравенствах. 2 Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах 3 4 Исследование дискриминанта и формулы Виета. 1 5 Расположение корней квадратного трёхчлена. 1 6 Задачи, сводимые к исследованию квадратного трёхчлена. 1 Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств 6 7-8 Применение монотонности при решении уравнений и неравенств с параметрами. 2 9-10 Применение ограниченности при решении уравнений и неравенств с параметрами. 2 11-12 Применение инвариантности при решении уравнений и неравенств с параметрами. 2 Графические интерпретации 6 13-14 Метод областей. 2
15-16 Преобразования графиков. 2
17-18 Геометрические идеи. 2
Другие методы решения задач с параметром 4 19 Метод упрощающего значения. 1 20 Параметр как переменная. 1 21 Тригонометрические подстановки. 1 22 Векторные интерпретации в алгебре. 1 ИНТЕГРАЛЫ 12
Неопределённый интеграл 6 23-24 Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям. 2 25 Интегрирование рациональных дробей. 1 26 Интегрирование простейших иррациональных функций. 1 27 Интегрирование тригонометрических функций. 1 28 Интегрирование разных функций. 1 Определённый интеграл 6 29 Вычисление определённого интеграла. Несобственные интегралы. 1 30 Вычисление площади плоской фигуры. 1 31 Вычисление длины дуги плоской кривой. 1 32 Вычисление объёма тела. 1 33 Вычисление площади поверхности вращения. 1 34 Вычисление работы и давления. 1