Урок алгебры 7 класса по теме: Одночлены и многочлены

Урок по алгебре в 7 классе по теме:
«Обобщение и повторение знаний по теме «Одночлены и многочлены»».

Цель: Подготовка к зачету и контрольной работе.
Повторить понятия и определения по теме и знать свойства степени с натуральным показателем, уметь производить действия с одночленами и многочленами.

План:
Постановка задачи.
Устный счет на карточках.
Работа на «крыльях» доски, найди ошибку.
Индивидуальные задания на корточках – дифференцированный контроль.
Работа в группах.
Домашнее задание.
Программированный контроль.
Подведение итогов и выставление оценок.

Вступление.
Сегодня мы отправляемся на прогулку. Куда? Вы выберете сами. Для того, чтобы подготовиться к прогулке, необходимо выполнить задуманное.
А) работаем устно по готовым карточкам. Учитель задает вопрос. Ученик отвечает и напоминает определение или правило, по которому выполнено задание.
Б) Для выбора места прогулки мы разобьемся на группы, а кто не хочет, будет выбирать самостоятельно.
В) А затем, чтобы об увиденном можно было рассказать друзьям, выполним задания на карточках с программированным контролем.
Г) Подведем итоги.

Итак, в путь!!!
Во время прогулки нам пригодятся следующие знания по теме «свойства степени с натуральным показателем, одночлен стандартного вида, умножение и деление, сложение и вычитание одночленов и многочленов »

1. Устный счет. (по карточкам)

а) Представить произведение в виде степени а*а*а*а
б) (а+b)6 * (а+b)6
в) (b2)3
г) Представить в виде степени с показателем 3. 27а6.
д) Указать одночлен стандартного вида. Привести к стандартному виду второй одночлен и найти его коэффициент. 2abc; 1/2x2*4yx.
е) Указать многочлены, что называется многочленом, назвать члены многочлена. Как можно по другому назвать многочлен. а2 – b2; 4х2у; 7m2 – 3n + 3.
ж) Выполнить умножение многочлена на одночлен. 3х(2у2 - х)
з) Выполнить деление многочлена на одночлен. (9а2b3 – a3b2) : (3ab).
и) Составить многочлен. -2а3; 5b; 3.
Замечание: При ответе ученики напоминают определение или правило, по которому выполнено задание.

2. Продолжаем путь!

Для того, чтобы выбрать место прогулки, а это «Зоопарк», или в лес, или на поляну, необходимо выполнить следующие задания.

Два человека работают у доски. Найдите ошибки.
1. Выполнить действия
(15х – 11у + 10z) – (-10x + 19y – 15z) = 15x + 11y + 10z + 10x + 19y – 15z = 25x + 29y + 25z.
Правила: - раскрытие скобок, если перед скобками стоит знак «-»
- приведение подобных слагаемых.
2. Решить уравнение
(7х - 9) + (2х + 8) = 1
7х – 9 - 2х – 8 = 1
- 5х – 17 = 1
- 5х = 1 - 17
- 5х = - 16
х = -3,2.
Правила: - раскрытие скобок, если перед скобками стоит знак «+»
- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Пять человек работают с индивидуальными карточками.
Образец.
1. Записать одночлен в стандартном виде –ab3.
2. Выполнить умножение одночленов (7а3b2c)*(-2abc)
3. Составить многочлен из одночленов а5; -3а4; -3.
4. Привести подобные члены х2 + 3у2 - 2х2 + у2 - 2.
5. Выполнить умножение многочленов (а - 4)(а + 3)

Остальные работают в группах (3 группы).
Первая, выполнившая задание, группа
идет в зоопарк
вторая в лес
третья в поляна.
Образец задания одной группы.
4 карточки – одна карточка для одного. Результат сложить.
1. Выполнить умножение (а - b)(a + b)
2. Привести подобные слагаемые 1/5а2 + 3/4b2 + 4/5a2 - 3/4b2.
3. Выполнить деление (8a3b3 – 4a5b) : 4a3b.
Ответ: a2 - b2 + a2 + 2b2 - a2 = a2 + b2.

Далее: а) проверяем и оцениваем задания «Найти ошибку».
б) проверяем и оцениваем индивидуальные задания – (закрепленные ученики).

3. Работа у доски.

Все прибыли к месту назначения. И чтобы каждый мог поделиться впечатлениями после прогулки необходимо выполнить следующее..
1 ученик у доски – объясняет решение задания из учебника №303(3); 304(2).
Все работают вместе с ним на местах.

4. Домашнее задание.

Чтобы впечатления были незабываемые, дома все это нужно воспроизвести.
стр 77(учебник) Проверь себя, разобрать вместе.

5. Программированный контроль.

Внимание! Продолжаем путь! И так!
1 группа должна увидеть животных, вторая – деревья, третья группа – растения, которые находятся на территории Завидовского заповедника. Остальные присоединяются.

Раздаю для каждого карточки программированного контроля.
НА ДОСКЕ:
ЗООПАРК
ЛЕС
ПОЛЯНА

1
1
1

2
2
2

3
3
3






Ответы будут вписываться по мере выполнения задания.

Образец задания.
Ответы: З: зубр, лось, заяц, волк, белка, лиса, енот.
Л: сосна, осина, липа, вяз, клен, ель, дуб.
П: осот, вьюн, хвощ, лютик, мак, лен.

Ответы
Задания
И
О
Н
С
А

1. Выполнить умножение одночленов –х2у*(-3ху2)
-3х3у2
3х3у3
3ху
-3х3у3
1/3ху3

2. Привести подобные слагаемые 4х+8у-3х+7у
7х+у
х-15у
7х-15у
х+15у
7х-у

3. Выполнить умножение (х-1)(х+1)
х2-1
х2-2ху-1
х2+2ху+1
х2-2х-1
х2+2х+1

4. Выполнить деление
(15ах2-5а2х3):(-5ах)
3х-ах2
-3х-ах2
-3х+ах2
-3х+3ах2
3х-25ах

5. Составить многочлен из одночленов -4а; 3b; -2.
-3b+4а-2
-3b-4а+2
3b-4а+2
3b+4а-2
3b-4а-2



6. Подведение итогов.

Прогулка прошла с интересом. Мы все повторили и приготовили силы для следующих прогулок. Выставляем оценки за все виды работ. Желающие могут поработать с тестами.
15