Тренировочная работа для подготовки к ЕГЭ по заданиям части В.

Вариант В – 2015 – 10
1 У Маши на счету мобильного телефона было 283 рубля, а после разговора с Леной осталось 227 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 3 рубля 50 копеек.
2 На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа–Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимал Лаос?

3 Строительной фирме нужно приобрести 27  кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик Цена бруса (за 1 м3) Стоимость доставки Дополнительные условия
A 6500 руб. 9000 руб. Б 7000 руб. 10000 руб. При заказе на сумму больше 180000 руб. доставка бесплатно
В 6200 руб. 10000 руб. При заказе на сумму больше 160000 руб. доставка со скидкой 50%
4 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).
 
5 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45%  этих стекол, вторая –– 55% . Первая фабрика выпускает 3%  бракованных стекол, а вторая –– 1% . Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
6 Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
7 Найдите значение выражения , если .
8 На рисунке изображён график некоторой функции .
Функция   — одна из первообразных функции .
Найдите площадь закрашенной фигуры.
9 В прямоугольном параллелепипеде АВСТА1В1С1Т1 известны длины рёбер АВ = 16 , АТ=12 , АА1=7 . Найдите синус угла между прямыми СТ и А1С1 .
10 Найдите значение выражения .
11 Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In , оперативности Op , объективности Tr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель — целое число от 0 до 4 . Составители рейтинга считают, что объективность ценится вдвое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид .Если по всем четырём показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A , при котором это условие будет выполняться.
12 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

13 Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 99 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 22 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 20 минут? Ответ дайте в км/ч.
14 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-8, 2] .