Конспект — тест по математике по темеРешение задач ЕГЭ на площади многогранников с ответами.

1
1.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. В правильной четырёхугольной пирамиде SАВСD с вершиной S, точк О. – центр основания, SB = 35, SD = 37. Найти длину отрезка BD.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба.
В – 2
1. Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Ч 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота  10.

В – 3.
1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
3. Диагональ куба равна 30. Найдите площадь его поверхности.

В – 4.
1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.





В – 5.
1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

2. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.
В – 6
1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

2. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

3. Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ.

Ответы:
В -1
В -2
В -3
В -4
В -5
В -6

1) 12
2)
3) 2
1)
2) 340
3) 300
1) 11
2) 5
3) 1800
1) 15
2) 3
3) 248
1) 7,5
2) 12
3) 10
1) 30
2) 360
3) 2


b E
·
·
·
·O
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ё
·
·
·
·
·
·
·
·B
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·Y
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ё
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·"
·
·
·
·
·
·ъ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ё
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ъ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ф
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ч
·
·
·
·
·
·џ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·E
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·k
·
·
·
·
·
·
·
·
·А
·N
·
·
·
·і
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·k
·
·
·
·Ѕ
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·Ё
·
·
·
·
·
·k
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·k
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·Ђ
·
·
·
·°
·@
·Ђ
·
·
·
·°
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·815