Рабочая программа повышенного уровня сложности учебного курса по математике для учащихся 9 класса.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №1 п. Навля»
Согласовано Утверждаю
Председатель методического Совета ________ Колобаева И.Г. Директор гимназии _______ Изотова С.А.
приказ № __________от_______
.
Рабочая программа
повышенного уровня сложности
учебного курса по математике
для учащихся 9 класса.
учителя математики Серегиной Н.А.
Год составления программы - 2014
Программа рассмотрена на заседании методического
совета гимназии, протокол №1 от ________ сентября 20 г.
Пояснительная записка
Сведения об учебной программе.
Рабочая программа является программой повышенного уровня сложности т.к. разработана на основе авторской программы по алгебре Мордковича А.Г. издательства «Мнемозина» Москва 2009год, авторской программы по геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна «Просвещение» 2009г Москва и содержит гимназический компонент по содержанию, который включает темы авторской программы по Алгебре Мордковича А.Г. издательства «Мнемозина» Москва 2009 год, и по Геометрии Л. Атанасяна . издательства «Просвещение» Москва 2009год, не являющихся компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, задачи повышенного уровня сложности, которые вводятся за счет предусмотренного в примерной программе по математике для среднего (полного ) общего образования резерва свободного учебного времени в объеме 21 учебных часа и часов, отведенных на повторение.
Описание места учебной программы, курса в учебном плане.
Данная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике Министерства образования 2005 года, реализуемого учебного плана МБОУ «Гимназия №1 п.Навля» на 2014-15 уч.год и положения о гимназиях на территории Брянской области, утвержденного приказом департамента общего и профессионального образования Брянской области №407 от 05.05.2006 года, рассчитана на 175 годовых часов при 5 часовой недельной нагрузке.
Общие цели и задачи ступени образования с учетом специфики учебного предмета.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по алгебре и повышенного уровня сложности данной программы, необходимых для применений в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Подготовить уч-ся к восприятию действий над векторными величинами в физике.
Развивать умение применять алгебраический аппарат, тригонометрический аппарат при решении геометрических задач (аналитический метод)
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
Развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
Совершенствовать практические навыки вычислительной культуры, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат и его
применение к решению математических и нематематических задач;
Способствовать овладению символическим языком алгебры, выработке формально-оперативных алгебраических умений и применению их
к решению математических и нематематических задач; функций, обучению использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
Расширять и систематизировать общие сведения о функциях, пополнять класс изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
Развивать пространственное представление и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомить с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
Знакомить с представлениями о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
Развивать навыки логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, умения проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Знакомить с основными идеями и методами анализа и синтеза.
Общая характеристика учебного предмета
Предмет математика состоит из двух блоков : блок «алгебра» и блок «геометрия».
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – Уравнения – Преобразования.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Поэтому целью изучения модуля алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональ ной подготовки школьников.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
В основу курса математики для 9 положены такие принципы как:
Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Математика позволяет учащимся получать возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их
решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания
анализа реальных зависимостей;
развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Для обучения в программе предусмотрено использование следующих
типов уроков:
урок ознакомления с новым материалом
урок закрепления изученного материала
урок применения знаний и умений
комбинированный урок
контроль знаний и умений
урок обобщения и систематизации знаний.
виды уроков:
традиционный урок
урок –лекция
урок – практикум
урок – зачет
урок – деловая игра
технологий обучения:
ИКТ
Технологий личностно-ориентированного подхода.
Технологий системно-деятельностного подхода.
Технологии исследовательского проекта.
формы работы:
фронтальная работа;
индивидуальная работа;
коллективная работа;
парная работа;
групповая работа.
методы работы:
объяснительно-иллюстративный
частично-поисковый
исследовательский
проблемный метод обучения
метод решения творческих задач
практический,
метод дидактической игры
Изучение алгебраического материала и материала математического анализа чередуется с изучением геометрического материала по блокам.
Требования к уровню подготовки выпускников данной ступени образования.
В результате изучения выпускник должен:
знать/понимать:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере менную через остальные;
выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями с одинаковыми и разными знаменателями;
осуществлять преобразования рациональных выражений;
строить и читать графики функций 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
строить и читать графики функций 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на основе графика функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
строить график функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
осуществлять преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня;
решать квадратные и иррациональные уравнения;
решать задания, содержащие модуль числа;
оперировать с выражениями, содержащими степень с отрицательным целым показателем;
осуществлять вычисления с числами, представленными в стандартном виде;
решать линейные и квадратные неравенства;
исследовать функцию на монотонность.
решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан ными координатами;
строить графики изученных функций;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
распознавания логически некорректных рассуждений;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Содержание учебного материала, обозначенного в разделах, темах, включая элементы обязательного минимума образования и гимназический компонент.
Содержание данной рабочей программы состоит из содержания, определенного требованиями компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, содержания Примерной программы по математике за курс основного общего образования и авторских программ по Алгебре под ред. Мордковича издательства «Мнемозина» Москва 2009год и по Геометрии под ред.Л. Атанасяна . издательства «Просвещение» Москва 2009год и содержания гимназического компонента. Содержание гимназического компонента состоит из материала содержания авторских программ по Алгебре под ред. Мордковича издательства «Мнемозина» Москва 2009год и по Геометрии под ред.Л. Атанасяна . издательства «Просвещение» Москва 2009год , не входящих в содержание Примерной программы по математике за курс основного общего образования и задач повышенного уровня сложности
Алгебра.
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА (5 ЧАСОВ)
Стартовая контрольная работа № 1.
Глава I. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ (21час)
Базовые знания.
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение.
Рациональные неравенства с одной переменной.
Метод интервалов, кривая знаков.
Нестрогие и строгие неравенства.
Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.
Системы линейных неравенств.
Расширение и углубление знаний.
Равносильность , равносильные преобразования в линейных и квадратных неравенствах.
Метод параболы и знак дискриминанта.
Нестрогие рациональные неравенства с одной .
Неравенства, содержащие множитель в четной степени.
Неравенства с модулем. Совокупность и система неравенств.
Простые иррациональные неравенства.
Системы рациональных неравенств.
Неравенства с двумя неизвестными.
Задачи с моделью неравенства.
Контрольная работа № 2 по теме «Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств»
Основная цель:
- формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о
равносильности неравенств и равносильных преобразованиях;
- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов, методом параболы;
- расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
- овладеть умением решать неравенства с 2-мя переменными, с модулем, простые иррациональные.
Глава II. системы уравнений (25 часа)
Базовые знания.
Рациональное уравнение с двумя переменными.
Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения
(х - а)2 + {у - b)2 = r2.
Система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод. Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Расширение и углубление знаний.
Решение уравнения с двумя переменными р(х;у) = 0. Равносильные преобразовании уравнений с двумя переменными. Методы решения уравнений с двумя переменными.
Симметрические системы уравнений. Метод введения новых переменных.
Системы с тремя и более переменными. Метод Гаусса. Определители. Метод Крамера.
Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»
Основная цель:
· формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя
переменными;
· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
· отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического
сложения, введения новых переменных.
Глава III. Числовые функции (20 часов)
Базовые знания.
Функция, область определение и множество значений функции.
Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции.
Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Исследование элементарных функций: у = С, у = kx + т,
у = kx2, у=13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415, у =13 EMBED Equation.3 1415, у = ах2 + bх + с
Четная и нечетная функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики.
Расширение и углубление знаний.
Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Функция с модулем.
Решение уравнений и неравенств графическим методом.
Кусочные функции и их исследование.
Контрольная работа № 6 по теме «Числовые функции и их свойства».
Контрольная работа № 7 по теме «Числовые функции и их свойства
Основная цель:
· формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области
определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
· овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
· формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
· формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций
Глава IV. Прогрессии (20 часов)
Базовые знания.
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности(аналитический, словесный, рекуррентный).. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.
Арифметическая прогрессия, её разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Расширение и углубление знаний.
Бесконечная убывающая прогрессия.
Уравнения и неравенства , решаемые через прогрессии.
Метод математической индукции.
Прогрессии и банковские расчеты.
Контрольная работа № 8 по теме «Арифметическая прогрессия».
Контрольная работа № 9 по теме «Геометрическая прогрессия»
Основная цель:
· формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
· сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
· овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
Глава V. элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)
Базовые знания.
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения).
Факториал. Перестановки. Размещения. Сочетания.
Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, среднее арифметическое, размах, мода, медиана, среднее значение.
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Несовместные события. Противоположные события.
Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Основная цель:
· формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при
проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
· овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Геометрия.
Повторение. Векторы и метод координат – 18 часов
Базовые знания.
Понятие вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.
Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Расширение и углубление знаний.
Использование метода координат и векторного метода для доказательств теорем и решения задач.
Основная цель : научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 17часов
Базовые знания.
Синус, косинус и тангенс угла.
Теоремы синусов и косинусов.
Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Расширение и углубление знаний.
Решение задач повышенного уровня по теме «Скалярное произведение векторов.»
Основная цель : развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга - 11 часов
Базовые знания.
Правильные многоугольники.
Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него.
Построение правильных многоугольников.
Длина окружности. Площадь круга.
Расширение и углубление знаний.
Решение задач на комбинации вписанных и описанных фигур.
Творческие и исследовательские работы по теме.
Основная цель : расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения - 8 часов
Базовые знания.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения.
Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос.
Поворот.
Наложения и движения.
Расширение и углубление знаний.
Творческие и исследовательские работы по теме.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
ГЛАВА VI. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ И ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ (13ЧАСОВ)
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
Повторение построено следующим образом, что на первом уроке повторяются, обобщаются и систематизируются полученные знания по данной теме,
затем на втором уроке в классе проводится тест по этой теме, где задания расположены по возрастанию уровня сложности, задания с выбором ответа или с кратким ответом. На следующем уроке производится работа над ошибками: полный разбор заданий, где допущены ошибки и рефлексия. Такое повторение материала дает возможность учащимся понять, на что нужно обратить внимание, это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работы.
Учебно-тематический план
Тематика разделов (глав, параграфов)
Кол-во часов, отводимое на эту тему
Кол-во контроль-ных работ (зачетов, итоговых срезов)
Кол-во практи-ческих занятий (работ)
Кол-во творческих работ (проектов)
Кол-во исследов.
работ
Повторение
5
1к.р.
Рациональные и иррациональные неравенства и их системы и совокупности
21
1к.р.,
1 зачет
1
Векторы. Метод координат. Доказательство некоторых знакомых теорем методом координат.
18
1к.р.,
1 зачет
1
Системы уравнений
Способы решения уравнений с двумя неизвестными.
Однородные и симметрические системы.
Системы неравенств с двумя переменными.
25
1к.р.,
1 зачет
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Решение задач повышенного уровня по теме «Скалярное произведение векторов.»
17
1к.р.,
1 зачет
Числовые функции.
Исследование кусочной функции
20
2 к.р.,
2 зачет
1
2
1
Длина окружности и площадь круга
11
1к.р.,
Прогрессии
Метод математической индукции
20
2к.р.,
2 зачет
1
Движение.
8
1к.р.,
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
10
1
1
1
Об аксиомах планеметрии. Начальные сведения о стереометрии.
7
1
1
Обобщающее повторение
13
4 зачет
Итого в год
175
11к.р.,
12 зачет
2
6
5
Выделенные темы и часы являются гимназическим компонентом.
8. Способы проверки знаний учащихся.
Для проведения контрольных работ используются: Дидактический материал «Алгебра 9 классы, - М.Мнемозина, 2009. Составитель Т. А. Мордкович» и «Геометрия». Дидактические материалы для 9 класса 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: Л Атаносян .».
Для организации текущих проверочных работ используются сборники перечисленные в методическом обеспечении.
Для контроля за усвоение программы и качеством знаний используются следующие формы контроля:
математический диктант
самостоятельная работа
фронтальный опрос
практическая работа
дидактические материалы
контрольная работа
Результаты обучения данного курса с учётом гимназического компонента.
В результате изучении алгебры в 9 классе уч-ся должны знать (понимать)
Виды неравенств и методы их решения (алгоритмы), как их использовать для решения математических и практических задач.
Система неравенств и совокупность неравенств (алгоритм решения), как их использовать для решения математических и практических задач.
Система уравнений, их виды и способы решения (алгоритмы), как их использовать для решения математических и практических задач.
Свойства функций, способы задания, виды числовых функций и их графики (х=13 QUOTE 1415 =13 QUOTE 1415
у =13 QUOTE 1415)
Числовая последовательность, способы задания последовательностей и св-ва.
Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. как их использовать для решения математических и практических задач..
Метод математической индукции.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.
В результате изучении алгебры в 9 классе уч-ся должны уметь:
Решать изученные виды неравенств, системы неравенств и совокупности неравенств различными методами.
Решать изученные виды систем уравнений различными способами.
Решать математические и практические задачи с помощью неравенств, систем неравенств, совокупности неравенств и систем уравнений .
Исследовать числовые функции аналитически и по графику.
Различать числовые функции и их графики.
Строить графики по таблице и методом преобразований (сложных преобразований, по исследованию функции).
Задавать функции по графику, условию, по таблице.
Записывать последовательность, заданную аналитически, описанием, рекуррентно.
Находить п-й член арифметической и геометрической прогрессии по формулам.
Находить сумму п-х членов арифметической и геометрической прогрессии и бесконечной геометрической прогрессии по формулам.
Решать математические и практические задачи, уравнения и неравенства с использованием прогрессий.
Доказывать, тождества, неравенства методом математической индукции.
Применять прогрессии для банковских расчетов.
Решать простейшие комбинаторные задачи, вероятностные задачи.
Оценивать логическую правильность рассуждений использовать примеры для иллюстраций и контрпримеры для опровержения утверждений.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках.
Составлять таблицы. Строить графики, диаграммы.
Вычислять среднее значение результатов измерений
Находить частоту событий и вероятность случайных событий.
В результате изучении геометрии в 9 классе уч-ся должны знать ( понимать)
Понятие «Вектор», его запись, построение, виды Что векторные величины используются и в геометрии и в физике.
Действия над векторами.
Формулы и теоремы векторной алгебры и геометрии.
Координаты вектора, середины отрезка, длина вектора.
Действия над векторами с заданными координатами.
Метод координат.
Ключевые задачи аналитической геометрии.
Уравнение прямой.
Уравнение окружности.
Определение синуса, косинуса, тангенса.
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы для вычисления координат точки.
Ключевые задачи метода решения треугольника.
Теорема косинуса.
Теорема синуса.
Скалярное произведение и его свойства.
Угол между векторами.
Вписанные и описанные окружности в многоугольник.
Формулы для нахождения сторон и радиусов вписанных и описанных окружностей в правильные многоугольники
Формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.
Понятие «отображение плоскости самой на себя»
Движение и его виды.
Параллельный перенос.
Поворот.
Аксиомы планиметрии.
В результате изучении геометрии в 9 классе уч-ся должны уметь:
Применять для решения задач, входящих в образовательный стандарт обучения по геометрии 9 класса и задач повышенного уровня сложности, используемых в ЕГЭ, выше перечисленные формулы, метод координат, метод решения треугольников , ключевые задачи векторной алгебры и решения треугольников, соотношения сторон и углов в треугольнике
Решать задачи на построение правильных многоугольников.
Производить измерения и вычисления в треугольниках, круге, его частях.
Строить векторы и выполнять действия с ними
Выполнять параллельный перенос фигуры, поворот (запись новых координат)
Находить скалярное произведение векторов, угол между ними прогрессий.
Гимназический компонент:
Знать и уметь решать :
По 1 теме:
Равносильность , равносильные преобразования в линейных и квадратных неравенствах.
Метод параболы и знак дискриминанта.
Нестрогие рациональные неравенства с одной .
Неравенства, содержащие множитель в четной степени.
Неравенства с модулем. Совокупность и система неравенств.
Простые иррациональные неравенства.
Системы рациональных неравенств.
Неравенства с двумя неизвестными.
Задачи с моделью неравенства
По 2- теме:
Использование метода координат и векторного метода для доказательств теорем и решения задач.
По 3-ей теме
Решение уравнения с двумя переменными р(х;у) = 0. Равносильные преобразовании уравнений с двумя переменными. Методы решения уравнений с двумя переменными.
Симметрические системы уравнений. Метод введения новых переменных.
Системы с тремя и более переменными. Метод Гаусса. Определители. Метод Крамера.
По 4-й теме:
Решение задач повышенного уровня по теме «Скалярное произведение векторов.»
По 5-й теме:
Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Функция с модулем.
Решение уравнений и неравенств графическим методом.
Кусочные функции и их исследование.
По 6-й теме:
Решение задач на комбинации вписанных и описанных фигур.
Творческие и исследовательские работы по теме.
По 7-й теме:
Бесконечная убывающая прогрессия.
Уравнения и неравенства , решаемые через прогрессии.
Метод математической индукции.
Прогрессии и банковские расчеты.
По 7-й теме:
Творческие и исследовательские работы по теме.
Ресурсное обеспечение рабочей программы
№п\п
Наименование авторской программы, уч. пособия, дидактического материала, уч.тетради, сборников методических рекомендаций( но не поурочного планирования) и т.д.
Автор
Издательство
Год издания
Программа по алгебре 9 класса для общеобразовательной школы
Мордкович А.Г.
Мнемозима
Москва 2009
Учебник . Алгебра 9
Мордкович А.Г.
Мнемозима
Москва 2007-2009
Задачник . Алгебра 9
Мордкович А.Г.
Мнемозима
Москва 2007-2009
Сборник задач по алгебре 8-9 кл
Галицкий М.Л.
Просвещение
Москва 2003
Алгебра 9 кл. итоговая аттестация
Лысенко Ф.Ф.
Легион
Ростов –на –Дону 2007
Математика. Варианты конкурсных заданий
Райцин В.Я
Экзамен
Москва 2006
Задачи по алгебре, тригонометрии и элементарным функциям
Потапов М.К.
Экзамен
Москва 2008
Алгебра .Контрольные работы 7-9 кл
Кузнецова Л.В.
Просвещение
Москва 2008
Разноуровневые тесты по математике 9 кл
Н.Н. Рачковский
Книжный дом
Минск 2004
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 кл.
А.П. Ершова
Илекса
Москва 2004
Программа по геометрии 9 класса для общеобразовательной школы
Атанасян Л.С.
Просвещение
Москва 2009
Учебник . Геометрия 7-9
Атанасян Л.С.
Просвещение
Москва 2007
Разноуровневые тесты по математике 9 кл
Н.Н. Рачковский
Книжный дом
Минск 2004
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 кл.
А.П. Ершова
Илекса
Москва 2004
Математические диктанты для 5-9 классов
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г
Просвещение, 1991.
Москва 2009
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - он-лайн тесты по математике
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] ege.edu.ru
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Календарно-тематический план.
№
Дата план.
Дата факт
Название темы
Гимназический компонент
Домашнее задание
Дидактическое и методическое обеспечение
Элементы Обязательного минимума образования
Повторение. Дробно -рациональные выражения и уравнения.
№№ 19б 20б 23б 40б 58
Повторение. Формулы сокращенного умножения и их применение для решения различных задач
№№12б 14б 15б 17б 21б 39б
Повторение. Квадратный арифметический корень и его свойства.
№№ 26б 29б30б 32б 33б
Повторение. Квадратные уравнения и применения их для решения различных задач
№№ 8б 11б 37б 38б 41б 48
Линейное неравенство
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415 1 №№1бг-4бг
Опорный конспект
Знать определения: рациональное неравенство с одной переменной, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенства, линейные и квадратные неравенства алгоритм решения линейных неравенств, алгоритм решения квадратных неравенств.
Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной; отмечать на числовой прямой решение неравенства; решать неравенства, используя графики
Линейное неравенство
(продолжение)
Решение задач повышенного уровня сложности
№№8б 11аб 1.5 вг 1.6аб 1.7аб 1.8ав
Опорный конспект
Решение Неравенств с двумя переменными графически
Опорный конспект
Решение строгих квадратных неравенств
Решение нестрогих квадратных неравенств
Решение квадратных неравенств методом параболы.
Частные случаи решения квадратных неравенств.
Частные случаи решения квадратных неравенств.
Метод интервалов
13 QUOTE 1415№№2. 1вг 2.2вг 2.3аб 2.4аб 2.6аб
Знать суть метода интервалов при решении неравенств; алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов.
Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов
Знать понятие области допустимых значений неравенств; правила равносильного преобразования неравенств, алгоритм решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Уметь определять область допустимых значений неравенств; решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений применять правила равносильного преобразования неравенства
Знать понятие множества, пустого множества, элементов множества, способы задания множеств. пересечение множеств, объединение множеств, дополнение множеств.
Уметь, задавать множества различными способами, выполнять действия и операции над множествами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, применять правила объединения, пересечения, дополнения множеств при решении неравенств
Контрольная работа по текстам администрации
Рациональное неравенство строгого знака
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 14152 №№2.15 аб 2.16 аб 2.18бг 2.17в.г. 2.22
Рациональное неравенство нестрогого знака
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415 дом.конт. раб №№1-6
Карточки тест-контроля №2
П-10 С-5,6
Частные случаи решения рациональных неравенств.
Зачет 1 часть
Индивидуальные карточки заданий
П-4 § 6,8, П-6
Рациональное неравенство
Неравенства с двумя переменными
Множества и операции над ними
13 QUOTE 14153№№3.3г-3.8г 3.20г 3.22
Опорный конспект
Множества и операции над ними
Творческая работа №1 «Множества и действия над ними»
Системы линейных неравенств
Совокупность неравенств
13 QUOTE 1415№№ 4.5аб 4.7аб 4.8аб 4. 21а 4.22ав
Опорный конспект
Знать понятие области допустимых значений системы неравенств; метод интервалов при решении двойных неравенств, систем рациональных неравенств; алгоритм и различные способы решения систем рациональных неравенств.
Уметь находить область допустимых значений системы неравенств;
решать двойные неравенства, системы рациональных неравенств методом интервалов, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
работать с тестовыми заданиями; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;
строить математические модели с помощью системы неравенств
Системы рациональных неравенств
№№4.9аб-4.11аб 4.31а
Иррациональные неравенства
13 QUOTE 1415№№ 4.12аб 4.13аб 4.19аг 4.23 аб 4.33ав
Индивидуальные карточки заданий
П-4 § 6,8
, П-6
Неравенства с модулем
Индивидуальные карточки заданий
П-4 § 6,8
П-6
Физика
Химия
Знать определение модуля, утверждения при решении неравенств с модулями; способы решения неравенства
|f(х)| < g (х).
Уметь применять определение модуля и утверждения при решении неравенств с модулями; решать неравенство
|f(х)| < g (х) разными способами
Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики
Неравенства с модулем
карточка
Индивидуальные карточки заданий
П-4 § 6,8
П-6
Контрольная работа №1 « Решение неравенств и их систем»
Индивидуальные карточки заданий
П-4 § 6,8
П-6
Урок вводного повторения
Решение задач повышенного уровня сложности
По карточкам,
Урок вводного повторения
Решение задач повышенного уровня сложности
опорный конспект
Понятие вектора.
Равенство векторов
Решение задач повышенного уровня сложности
П-76,77 в 1-5 №№ 740б 749 750 (обрат утверж)
Презентация «Векторы»
Уметь изображать и обозначать векторы;
приводить примеры векторных и скалярных величин.
Понимать термины «коллинеарные», «сонаправленные», «противоположно напр.» векторы.
Знать условия равенства векторов
Откладывание вектора от данной точки.
Виды векторов.
Решение задач повышенного уровня сложности
П-78, в6 №№ 747, 748, 751
Разноуровневая с.р., обучающего характера
Уметь откладывать вектор, равный данному
Уметь применять знания о векторах в стандартной ситуации и переносить их в новые условия при решении задач
Сумма двух векторов.
Законы сложения векторов. Решение задач повышенного уровня сложности
П-79,80 в.7-10 №№ 754 759б 763б,в
Знать законы сложения векторов
Уметь строить сумму векторов по правилу треуг., параллелограмма, многоугольника
Сумма нескольких векторов
Решение задач повышенного уровня сложности № 774
П-81 в.11 №№ 760 762 в 774
Разноуровневая с.р., обучающего характера
Уметь строить разность двух векторов
Уметь решать стандартные задачи на применение законов сложения и правил построения суммы и разности векторов
Вычитание векторов
Решение задач повышенного уровня сложности №773
П 76-82 в12-13
№№ 757 762 д 764 б 767
904
Проверочная работа
Произведение вектора на число
Решение задач повышенного уровня сложности № 905
П 83 в 14-17 №№ 775 776 аве 781в 780а
Уметь строить вектор, равный произв. данного вектора на число;
знать свойства умножения вектора на число
Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число
Решение задач по теме «Действия с векторами»
П. 769 770 772
Уметь применять метод векторов к решению задач на доказательство свойств и нахождение элементов в треугольнике и 4х-угольниках
Средняя линия трапеции.
Свойства средней линии трапеции. Решение задач повышенного уровня сложности №781Д.З. 800 802
П 85 в18-20 №№ 787 794 796
Знать определение средней линии трапеции и ее свойства;
Уметь решать задачи на применение свойства средней линии трапеции
Применение векторов к решению задач
Решение задач повышенного уровня сложности №906
П 76-84 №№788 785
Зачет №1 «Векторы»
Уметь применять метод векторов к решению задач на построение и вычисление элементов фигур
Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.
Проекция вектора на ось, ее вычисление.
Решение задач повышенного уровня сложности №808 Д.З. 805 810
П-86 №№ 911в.г 912 ж е з 916 в г
Знать вывод теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и уметь применять его при решении задач
Координаты вектора
Решение задач повышенного уровня сложности №907
Д.з. 805
П76-87 №№ 798 795 990 а
Сам.раб контролирующего характера
Знать понятие координаты вектора; уметь решать простейшие задачи на вычисление координат вектора
Знать правила вычисления координат суммы и разности векторов;
уметь решать простейшие задачи на вычисление координат
разности и суммы векторов
Простейшие задачи в координатах
Решение задач повышенного уровня сложности
Практическая работа № 1 «Построение вектора, и действия над ним»№2
Сам.раб контролирующего характера
Знать понятие радиус-вектора и формулы для вычисления координат середины отрезка и длины отрезка; уметь применять формулы для решения стандартных задач
Решение задач методом координат
Решение задач повышенного уровня сложности
№№926 а г 989 804 Зачет«Координаты вектора»
Пособие 3 С-1,2
Карточки для устного опроса
Уметь применять простейшие задачи в координатах для вычисления элементов в треугольнике
Уметь решать стандартные задачи с помощью метода координат
Уравнение окружности.
П 86-91 №№ 969 б 981 1002
Знать уравнение окружности; уметь решать задачи на составление уравнения окружности
Уравнение линии на плоскости .
№№965 966 а б 1000
Знать уравнение прямой (в прямоугольной системе координат)
Уметь применять метод координат при решении задач базового уровня
Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат»
Анализ к.р. Рациональное уравнение с двумя переменными.
13 QUOTE 1415№№ 5.5 вг 5.6бг
Опорный конспект
П-4 § 9
Знать определение уравнения с двумя переменными, его решение и график.
Уметь определять уравнения с двумя переменными, находить его решение и строить график
Уравнение и график окружности
13 QUOTE 1415№№ 5.6аб-5.9аб 5.11аб 5.14вг
Линейные уравнения с двумя переменными.
Методы решения уравнения и неравенств с двумя переменными.
13 QUOTE 1415№№ 5.4вг 5.5аб 5.30вг
Знать определение уравнения с двумя переменными, его решение и график; понятия: равносильные уравнения, равносильные и неравносильные преобразования уравнения, однородный многочлен n-ой степени с двумя переменными, однородное уравнение.
Уметь определять уравнения с двумя переменными, находить его решение и строить график; выбирать равносильные уравнения, выполнять равносильные и неравносильные преобразования уравнения; строить график однородного уравнения
Неравенство с двумя переменными.
Методы решения однородных рациональных уравнений с двумя переменными.
13 QUOTE 14155.15бг 5.31б 5.32б
Пособие Корянов задания С6
Система уравнений с двумя неизвестными
Графический метод решения
13 QUOTE 1415№№ 5.18б-5.21б 5.35 б
Знать определение системы уравнений с двумя переменными, графический способ их решения.
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом
Графический метод решения уравнений и неравенств с двумя переменными.
Неравенство с двумя переменными
13 QUOTE 1415№№ 5.22а-5.24а 5.28б 5.39б
Знать определение неравенства с двумя переменными; иметь представление о геометрической модели решения неравенства с двумя переменными.
Уметь находить решение неравенства с двумя переменными, выполняя построение геометрической модели
Метод подстановки
13 QUOTE 1415№№ 6.1аб 6.2а 6.3аб 6.5аб
Знать виды методов решения уравнений: метод подстановки;
метод алгебраического сложения;
метод введения новых переменных; методы умножения и деления.
Уметь применять метод подстановки к решению систем уравнений
Уметь выполнять равносильные преобразования систем уравнений,
применять метод подстановки к решению систем уравнений; метод алгебраического сложения к решению систем уравнений
Метод сложения
13 QUOTE 1415№№ 6.7вг 6.8аг 6.17г
П-4 § 9
Метод подстановки. Метод сложения
Д.м. с.р.9
Метод введения новых переменных
13 QUOTE 1415№№ 6.9 аб 6.10аб
П-4 § 9
Знать метод введения новых переменных решения систем уравнений.
Уметь применять метод введения новых переменных к решению систем уравнений
Симметрические уравнения
13 QUOTE 1415№№ 6.18вг 6.19 вг
Карточки тест-контроля №5
Знать определение симметрической системы, алгоритм решения симметрической системы.
Уметь решать симметрические системы
Методы решения симметрических уравнений
13 QUOTE 1415раздаточный материал по теме Симметрические уравнения
Метод почленного деления
13 QUOTE 1415 №№ 6.20вг-6.23вг
Опорный конспект
Знать методы умножения
и деления решения систем уравнений.
Уметь применять методы умножения
и деления к решению систем уравнений
Решение уравнений с помощью систем уравнений
13 QUOTE 1415№№ 6.15аг 6.16а
Опорный конспект
П-4 § 9
Знать определение однородной системы, алгоритм решения однородной системы.
Уметь решать однородные системы
Решение систем уравнений разными методами
раздаточный материал по теме «Методы решения систем уравнений»
Знать определение иррациональных систем, определение системы с модулями, алгоритм решения системы линейных уравнений, содержащих модуль.
алгоритм решения иррациональных систем, алгоритм решения системы линейных и нелинейных уравнений, содержащих модуль
Уметь решать иррациональные системы, решать системы линейных уравнений, содержащих модуль.
Решение систем уравнений разными методами (продолжение)
раздаточный материал по теме«Методы решения систем уравнений»
Опорный конспект
П-4 § 9
Решение систем уравнений с 3-мя неизвесными. Метод Гаусса
раздаточный материал по теме Метод Гаусса
П-4 § 9
Системы рациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций. (СРУ как ММРС)
13 QUOTE 1415№№6.11б 6.8г 6.2аг 5.23г 5.24
Опорный конспект
П-6 глава3
П-4 § 9
Знать понятие о системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций; этапы составления системы уравнений по условию задачи и способы их решения. Типы задач
Уметь анализировать условие, составлять схему или таблицу к условию, системы уравнений по условию задач на движение и решать их, применяя разные способы решения
(СРУ как ММРС) Движение.
13 QUOTE 1415№№ 7. 7.4. 7.7
Опорный конспект
П-4 § 9
П-6 глава 3
(СРУ как ММРС) геометрические задачи.
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 14156-7 №№ 7.9 7.13 7.14
П-4 § 9
П-6 глава3
(СРУ как ММРС) Совместная работа.
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№ 7.21 7.24 6.16б
Опорный конспект
(СРУ как ММРС)
Разные задачи
Решение задач повышенного уровня сложности
№№7.17-7.19 6.21а
Опорный конспект
П-6 глава3
П-4 § 9
Обобщающий урок по теме «Системы рациональных уравнений»
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными
Творческая работа №3
«методы решения систем рациональных уравнений» или «Решение задач с параметрами с помощь. Систем рациональных уравнений»
Карточки тест-контроля №6
Контрольная работа №3 «Системы рациональных уравнений»
Зачет № 3 «Решение систем рациональных уравнений»
П-10 К-3
П-4 § 9
Синус косинус и тангенс угла.
Основное тригонометрическое свойство
П 93-94 №№ 1012 1013 б в 1014 б в 1015 б
Таблица значений синусов, косинусов тангенсов углов
Знать определение синуса, косинуса, тангенса угла в прямоуг. треугольнике; основное тригон. тождество; уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса углов в 300, 450, 600, 900, 1800, 2700 и 3600
Уметь применять основное тригон. тождество для решения задач на нахождение элементов треугольника
Синус косинус и тангенс угла.
Основное тригонометрическое свойство
П 93-94 №№ 1017аб 1018бг 1019ав
Таблица значений синусов, косинусов тангенсов углов
Теорема синусов
Док-во теоремы. Вывод теоремы синусов
Знать: теоремы синусов, формулы площади треугольника; четырехугольников;
Уметь применять формулу площади треуг. при решении задач на вычисление элементов и площади четырехугольников;
Теорема о площади треугольника.
Док-во теоремы.
1020бв 1021 1023
Мат.дикт (10-12 мин)
Теорема о площади четырехугольника
Док-во теоремы.
Теорема косинусов
Д.З. Посбие №3 С-6
П 97 98 № 1025бджи
Пособие №3 С-6
знать теоремы косинусов; уметь применять выводы теорем при решении задач
Теорема синусов и косинусов
Формулы приведения для
П 93-95 №№ 1027 1028 1031 аб
Мат.дикт (10-12 мин)
Знать формулы и алгоритм решения основных типов задач на нахождение элементов треугольника; уметь применять нужный алгоритм, исходя из условий задачи
Решение треугольников
Решение задач повышенного уровня сложности
Д.З. Пособие №3 С-5
№№ 1034 1035
Пособие №3 С-5
Знать формулу зависимости радиуса опис. окружности и отношением стороны треуг. к синусу против. Угла; уметь применять формулу при решении метрич. задач
Решение треугольников(продолжение)
Вывод теоремы синусов
П 96-98 №№ 1060ав 1061ав 1038
Контрольная работа по текстам администрации
Измерительные работы
Решение задач повышенного уровня сложности
Д.З. Пособие №3 С-7
1057 1058 1062 1063
Пособие №3 С-7
Уметь решать задачи с практическим содержанием на применение алгоритмов задач по теме «Решение треугольников»
Скалярное произведение векторов в координатах
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
П 101 102 №№ 1040 1042
Знать определение и свойства скалярного произведения векторов; уметь применять его при нахождении угла между векторами
Свойства скалярного произведения векторов
П 103 104 №№ 1044б 1047б
Физика
алгебра
Знать свойства скалярного произв. и уметь применять их при решении задач
Угол между двумя векторами
Уметь находить угол между векторами
Решение задач
Решение задач повышенного уровня сложности
1049 1050 1052
Уметь применять основные алгоритмы решения треугольников и свойства скалярного произв. векторов
Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе
Решение задач повышенного уровня сложности
Д.к.р.
Проверить качество усвоения и уровень сформированности ЗУН
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Определение числовой функции.
Область определения
13 QUOTE 1415№№8. 4аб 8.5аб 8.6аб 8.9аб 7.35
П-4 § 9
Знать определение числовой функции, области определения и области значений функции.
Уметь находить область определения функции, заданной различными способами; находить область значений функции, заданной различными способами, по графику определить функцию; по графику и по формуле найти область определения и множество значений функции
Область определения Область значения функции.
Нахождение обл.значения с помощью приведения формулы функции к виду у=а(х-в)2 -с
№№ 8.7аб 8.8 аб 8.11а 8.12а 8.13аб 8.15аб 8.25а 8.26а
П-4 § 9
Нахождение области определения и значения функции
Обл. определения и значения кусочной функции
13 QUOTE 1415№№ 8.15аб 8.19вг 8.29аб 8.31а 8.32ав
П-8 зачет №4
П-4 § 9
П-10 С9, 10,11
Способы задания функции. Кусочная функция
Функция и график дробной части числа. Функция и график целой части числа.
13 QUOTE 1415№№8.23 8.35 8.30аб 8.31б
Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.
Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировать решение
Монотонность. Ограниченность.
13 QUOTE 1415 №№
П-4 § 8
Наибольшее и наименьшее значение
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции способом выделения точного квадрата.
13 QUOTE 1415 №№
Знать основные свойства функции
(монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке). Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функции.
Уметь читать график функции;
исследовать функцию по графику, по формуле; строить график сложной функции, применяя свойства функции; исследовать функцию; читать график функции; строить графики функций, зная их свойства, исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность
Знать определение четной и нечетной функций, алгоритм исследования функции на четность и нечетность; особенности их графиков.
Уметь определить четность функции, используя алгоритм исследования функции на четность, а также используя график; строить графики четных и нечетных функций
Нули функции
13 QUOTE 1415 №№
Опорный конспект
Нули функции Промежутки знакопостоянства
13 QUOTE 1415 №№
П-4 § 8
Промежутки знакопостоянства
Промежутки знакопостоянства кусочной функции.
13 QUOTE 1415№№
П-4 § 8
Четные и нечетные функции
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№
Индивидуальные карточки ( задачи из ЕГЭ 11 кл)
Исследование функций по графику
Исследование функций аналитически
Зачет №4 «Исследование функции по графику»
Опорный конспект
Контрольная работа №5 «Исследование функции»
Анализ к.р. и коррекция знаний.
Функции у= хр р13 QUOTE 1415, её графики.
13 QUOTE 1415№№
Знать виды степенной функции; понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и графики функций.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем; читать свойства степенной функции с натуральным показателем и строить графики функций по описанным свойствам
Функции у= х - р р13 QUOTE 1415, их свойства и графики. Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
П-4 § 8
Свойства у= хр р13 QUOTE 1415
Исследование функций аналитически
13 QUOTE 1415№№
Карточки тест-контроля
П-4 § 8
Функции у= х-(2р+1) р13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
13 QUOTE 1415№№
Знать понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и графики функций.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; читать свойства степенной функции с отрицательным целым показателем и строить графики функций по описанным свойствам
Знать понятие степенной функции с дробным показателем, свойства и график функции.
Уметь определять графики функций с дробным показателем; читать свойства степенной функции с дробным показателем и строить графики функций по описанным свойствам
Функции у= х-2р р13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
Функции у= 13 QUOTE 1415 их свойства и графики. Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№
Функции у= 13 QUOTE 1415 их свойства и графики. Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№
П-4 § 8
Контрольная работа №6
«Функции у= хр р13 QUOTE 1415 у= х - р р13 QUOTE 1415, Функции у= 13 QUOTE 1415»
13 QUOTE 1415№№
Правильный многоугольник
Решение задач повышенного уровня сложности
П 105 1081вг 1083бг
Знать определение прав. мн-ка; формулу для вычисления угла прав. мн-ка; уметь применять данную формулу для нахождения углов и сторон прав. мн-ков
Окружность описанная около правильного многоугольника и вписанная в него
П 106 107
Знать теоремы об окружности, вписанной в прав. мн-к и описанной около него и следствия; уметь строить с помощью описанной окружности прав. n-угольник и 2n-угольник
Знать формулы для выч. стороны прав. мн-ка, его площади и радиуса вписан. окружности; применять эти формулы для вычисл. элементов и площади прав. n-угольник
Уметь решать задачи на построение прав. мн-ков и вычисление элементов и площади прав. мн-ков
Применять формулы длины окружности и длины дуги окр-ти при решении задач
Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника.
П 108 №№ 1087 3 5
Формулы для вычисления радиуса описанной и вписанной окружности
П 108 №№ 1088 2 5
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника
П 108 №№ 1093 1094аг
Решение по теме «Правильный многоугольник»
Решение задач повышенного уровня сложности
1095 1097
Пособие №3 С-8
Длина окружности
Решение задач повышенного уровня сложности
Карточки с заданиями
Применять формулы длины окружности и длины дуги окр-ти при решении задач с практическим содержанием Знать определение круг. Сектора; формулы площади круга и кругового сектора (вывод)
Уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора
Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из частей круга и квадрата; составлять по аналогии типовые задачи
Уметь решать задачи с практическим содержанием по теме «Длина окружности и площадь круга»
Площадь круга и кругового сектора
П 111 № 1114 1116аб 1117бг
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач
1121 1123 1124
Обобщающий урок по теме «Правильный многоугольник»
Решение задач повышенного уровня сложности
1129 1130 1135
Опорный конспект
Контрольная работа № 7 по теме «Правильный многоугольник»
Числовая последовательность.
Свойства числовых последовательностей
13 QUOTE 1415№№
П-4 § 8
Знать определение числовой
последовательности и способы ее
задания: аналитический, словесный,
рекуррентный; запись числовых
последовательностей, определение монотонной
(возрастающей, убывающей) и
ограниченной (сверху, снизу)
последовательности.
Уметь определять числовую
последовательность, задавать ее одним из
способов (аналитически, словесно, рекуррентно), исследовать последовательности
на монотонность и ограниченность
Знать понятия дедукции и индукции, полной и неполной индукции;
принцип математической индукции.
Уметь решать задачи на применение дедуктивного и индуктивного методов рассуждений; общего принципа математической индукции
Способы задания последовательностей
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
П-4 § 8
Метод математической индукции
13 QUOTE 1415№№
Решение задач с помощью математической индукции
Нахождение числовых последовательностей
Арифметическая прогрессия. Формула н-го члена
13 QUOTE 1415№№
Знать понятие арифметической
прогрессии; характеристическое свойство
прогрессии. формулу n–го члена
арифметической прогрессии, свойства
членов арифметической прогрессии,
способы задания арифметической
прогрессии. формулы
суммы членов конечной
арифметической прогрессии.
Уметь применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач
Нахождение н-го члена АП по формуле
Решение уравнений
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
П-4 § 12
Характеристическое свойство ариф. прогрессии
Решение неравенств
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
П-4 § 12
Формула суммы первых н-членов конечной АП
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
П-4 § 12
Вторая формула суммы первых н-членов конечной АП
Решение задач повышенного уровня сложности
Зачет №7 «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа №8 по теме «Арифметическая прогрессия».
Геометрическая прогрессия.
Формула н-го члена ГП
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
Знать понятие геометрической
прогрессии; формулу n–го члена
геометрической прогрессии, суммы
членов конечной геометрической
прогрессии при решении задач, свойства
членов геометрической прогрессии,
способы задания геометрической
прогрессии.
Уметь применять формулы n-го члена
геометрической прогрессии, суммы членов конечной геометрической
прогрессии при решении задач , применять характеристическое свойство прогрессии;
Нахождение н-го члена ГП по формуле Характеристическое св-во ГП
Решение задач повышенного уровня сложности
13 QUOTE 1415№№
Формула суммы первых н-членов конечной ГП
13 QUOTE 1415№№
Вторая формула суммы первых н-членов конечной ГП
13 QUOTE 1415№№
Бесконечная геометрическая прогрессия. Формула суммы бесконечной ГП
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
П-4 § 12
Использование АП ГП для решения задач
13 QUOTE 1415№№
Карточки тест-контроля №11
Задачи, решаемые с помощью прогрессий
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
П-4 § 12
П- 10 С-14,15
Обобщающий урок по теме «Последовательности»
Зачет №7 «Геометрическая и арифметическая прогрессия»
П-8 зачет №5
П-9 прогрессия
П- 10 С-16
Контрольная работа №9
«Геометрическая прогрессия»
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
П 113 114 №№ 1148 1149б
Иметь четкое представление о понятиях отображения и наложения плоскости на себя; знать определение движения; уметь строить симметричные фигуры
Свойства движения
Решение задач повышенного уровня сложности
П 115-114 № 1153 1152а 1159
Знать св-ва движений; уметь применять эти свойства при решении задач на док-во
Центральная симметрия
1155 1156 1160 1161
уметь строить симметричные фигуры; делать выводы на основе полученных ЗУН и жизненного опыта
Осевая симметрия
Параллельный перенос
П 116 № 1162 1163 1165
П- 10 К-5
Знать определение паралл. переноса; уметь строить образ данной фигуры при паралл. переносе; уметь решать задачи в координатах
Поворот
П 117 1166б 1167
Знать определение поворота; уметь строить образ данной фигуры при повороте; уметь решать задачи на док-во
Решение задач по теме «Движение»
1170
Опорный конспект
Контрольная работа №10 «Движение»
Комбинаторные задачи Факториал. Понятие перестановки. Сочетания
13 QUOTE 1415№№
Знать понятие «комбинаторные задачи»;
способы решения задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения
Уметь решать комбинаторные задачи разными способами; использовать рациональный способ решения задач
Случайные события и вероятности.
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
Знать определение и обозначение перестановки из п элементов; вывод формулы числа всевозможных перестановок из п элементов.
Уметь выводить формулу числа всевозможных перестановок из п элементов; применять формулу числа всевозможных перестановок из п элементов при решении как простейших задач, так и при решении задач повышенной сложности
Статистика. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты частоты измерения. Статистика – дизайн информации.
Сочетания
Творческая работа №7
«Задачи по комбинаторике»
Знать статистические методы обработки информации.
Уметь осуществлять сбор и группировку статистических данных, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
Знать понятия: «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана произвольного ряда.
Уметь решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел, медианы произвольного ряда
Знать понятия: «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана произвольного ряда.
Уметь решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел, медианы произвольного ряда
Знать определения достоверного, невозможного и случайного событий.
Уметь охарактеризовать события, о которых идёт речь в заданиях, как достоверные, невозможные или случайные; оценивать событие словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», маловероятно», «достаточно вероятно»; приводить примеры достоверных, невозможных и случайных собы тий
Знать классическое определение вероятности, определение вероятности противоположного события,
вероятности суммы несовместных событий.
Уметь доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий, необходимую для решения практических задач, оформлять решения
Знать классическое определение вероятности, определение вероятности противоположного события,
вероятности суммы несовместных событий.
Уметь решать простейшие задачи на вероятность
Знать теорему о вероятности противоположного события, необходимую для решения практических задач.
Уметь доказывать теорему о вероятности противоположного события, необходимую для решения практических задач
Знать как вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий; применять теоремы, необходимые для решения практических задач.
Уметь вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий; применять теоремы, необходимые для решения практических задач
Табличное представление информации. Частота варианты. Числовые характеристики частоты измерения.
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма.
13 QUOTE 1415№№
Вероятность. Событие. Классическая вероятная схема
13 QUOTE 1415№№
Опорный конспект
Противоположные события. Несовместимые события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события.
Построение правильных многоугольников
№№ 1095 1096 1097
Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Исследование по темам
Опорный конспект
Экспериментальные данные и вероятности событий
Исследование по темам
Опорный конспект
Экспериментальные данные и вероятности событий
Исследование по темам
Опорный конспект
Об аксиомах планеметрии.
Стереометрия и её аксиомы
Знать определения геометрического тела; границы тела; уметь находить и называть на моделях и чертежах элементы геом. тел; изображать объемные фигуры и их развертки на клетч. бумаге
Многогранники
Знать определение призмы; формулы площади поверхности и объема; применять эти формулы к решению задач
Знать определения прямоуг. параллелепипеда и куба; свойства прямоуг. параллелепипеда и куба; решать задачи на вычисление площади поверхности и объема и нахождение элементов многогранников
Параллелепипед и куб
Призма.
Опорный конспект
Опорный конспект
Пирамида. Усеченная пирамида.
Опорный конспект
Опорный конспект
П5 вар.1-4
Правильные многогранники.
Презентация Правильные многогранники.
Опорный конспект
Повторение «Треугольники» Решение треугольников
Опорный конспект
Опорный конспект
П5 вар.20-24
П-8 к.р. за курс 9 кл
Повторение «Четырехугольники»
Решение задач повышенного уровня сложности
Опорный конспект
Опорный конспект
Круг окружность вписанные и описанные фигуры
Повторение Основные функции, их свойства и графии Исследование функций
Решение задач повышенного уровня сложности
д.з Пособие №2 с- 58 59
Пособие №2 с- 58 59
Повторение. Вычисление корней, степеней, прогрессии.
Решение задач повышенного уровня сложности
Зачет №1 «Функции и их исследование .»
Опорный конспект. П5 вар.9-14
Повторение Уравнения
Системы уравнений
Решение задач повышенного уровня сложности
Карточки ГИА
презентация «Движение «
Повторение неравенства
Системы неравенств
Повторение резерв
Повторение резерв
Повторение резерв
Повторение резерв
Повторение резерв
Повторение резерв
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ урок закрепления изученного материала.
УПЗУ урок применения знаний и умений.
УОСЗ урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО фронтальный опрос.
ИРД индивидуальная работа у доски.
ИРК индивидуальная работа по карточкам.
СР самостоятельная работа.
ПР проверочная работа.
МД математический диктант.
Т – тестовая работа.
Root Entry