ВЫРАЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. ПРАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
ВЫРАЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.
ПРАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.
КЛАСС
Содержание.
Задания для устной работы.
Карточки-задания (обязательный уровень).
Алгоритмы решения (обязательный уровень).
Ответы (обязательный уровень).
Приложение. Таблицы контроля.
Задания для устной работы.
1. Выполните сложение и вычитание десятичных дробей:
1) 5 + 2,5
7) 4,52 ( 1,2
13) 2,6 ( 0,05
19) 1,23 + 5.27
25) 5,07 + 1,03
2) 6 ( 0,25
8)
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·2. Выполните умножение десятичных дробей:
1) 0,25 ( 4
7) 0,125(8
13) 1,5 ( 6
19) 9 ( 0,02
25) 0,5 ( 0,05
2) 0,5 ( 2
8) 22,5 ( 0,2
14) 0,18 ( 5
20) 16 ( 0,01
26) 0,7 ( 0,1
3) 2,5 ( 40
9) 0,3 ( 7
15) 2,7 ( 10
21) 0,06 ( 0,8
27) 12,5 ( 8
4) 0,25 ( 0,4
10) 0,06 ( 4
16) 3,8 ( 1000
22) 0,3 ( 0,4
28) 2,5 ( 4
5) 0,05 ( 20
11) 8 ( 0,04
17) 15 ( 0,01
23) 100 ( 0,09
29) 12,5 ( 0,8
6) 2,5 ( 0.4
12) 0,55 ( 0
18) 0,691 ( 100
24) 0,3 ( 0,3
30) 1,5 ( 1,5
3. Выполните деление десятичных дробей:
1) 25,5 ( 5
7) 0,42 ( 7
13) 100 ( 0,1
19) 30 ( 0,1
25) 6,3 ( 9
2) 1,5 ( 3
8) 0,8 ( 0,2
14) 0,1 ( 0,01
20) 56 ( 2,8
26) 0,63 ( 0,07
3) 4,7 ( 10
9) 0,08 ( 4
15) 3,9 ( 13
21) 3,4 ( 1,7
27) 6,4 ( 0,008
4) 0,48 ( 4
10) 0,16 ( 0,8
16) 5,4 ( 2,7
22) 8,1 ( 0,09
28) 5,1 ( 1,7
5) 0,48 ( 0,12
11) 1 ( 0,5
17) 12,5 ( 5
23) 27,3 ( 0,3
29) 0,36 ( 0,4
6) 9 ( 10
12) 20 ( 0.05
18) 25,05 ( 0,5
24) 16,8 ( 0,8
30) 12 ( 0,03
4. Выполните действия:
1) 1,45 + 0,15
7) 3 + 1,8
13) 10 ( 2,5
19) 6 ( 0,01
25) 35 + 2,3
2) 1,6 ( 4
8) 30 ( 0,01
14) 4 ( 0,9
20) 4 ( 3,2
26) 9 ( 6,5
3) 6,4 + 0,8
9) 0,3 + 2,4
15) 7 ( 0,3
21) 0,4 ( 2,2
27) 4,9 ( 0,7
4) 7,2 ( 0,9
10) 2,7 ( 0,9
16) 0,24 ( 0,4
22) 3,3 ( 0,11
28) 0,36 ( 0.6
5) 9,8 ( 5,9
11) 3 ( 0,1
17) 2,4 ( 0,03
23) 0,55 ( 1,1
29) 0,52 ( 0,3
6) 0,39 ( 0,13
12) 0,3 ( 50
18) 0,08 ( 5
24) 6 ( 3,1
30) 5,34 ( 0,1
5. Представьте в виде обыкновенной дроби:
1) 813 EMBED E
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·Вынесите общий множитель за скобки:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
13) 13 EMBED Equation.3 1415
19) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equation.3 1415
14) 13 EMBED Equation.3 1415
20) 13 EMBE
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·15
Разложите на множители по формуле:13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
13) 13 EMBED Equation.3 1415
19) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equati
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·24) 13 EMBED Equation.3 1415
Разложите на множители по формуле: 13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
13) 13 EMBED Equation.3 1415
19) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
·–
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·15
24) 13 EMBED Equation.3 1415
Разложите на множители по формуле: 13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
13) 13 EMBED Equation.3 1415
19) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 14
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· 1415
24) 13 EMBED Equation.3 1415
Разложите по формуле: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
13) 13 EMBED Equation.3 1415
19) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
8) –
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· EMBED Equation.3 1415
24) 13 EMBED Equation.3 1415
Разложите по формуле: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
13) 13 EMBED Equation.3 1415
19) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBE
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·D Equation.3 1415
Разложите по формуле: 13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
13) 13 EMBED Equation.3 1415
19) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equation.3 1415
14)13 EMBED Equ
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·Разложите по формулам: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
13) 13 EMBED Equation.3 1415
19) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equation.3 1415
14) –
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·on.3 1415
Разложите по формулам: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415
9) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415
10) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415
11) 13 EMBED Equation.3 1415
6) 13 EMBED Equation.3 1415
12) 13 EMBED Equation.3 1415
Разложите по формулам: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Eq
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·–
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·1415
11) 13 EMBED Equation.3 1415
17) 13 EMBED Equation.3 1415
23) 13 EMBED Equation.3 1415
6) 13 EMBED Equation.3 1415
12) 13 EMBED Equation.3 1415
18) 13 EMBED Equation.3 1415
24) 13 EMBED Equation.3 1415
Выражения. Карточки-задания. Обязательный уровень.
КАРТОЧКА № 1
1. Упростите выражение:
4c(c
· 2)
· (c
· 4)2.
2. Разложите на множители: 6ax2
· 12ax3.
3. Разложите на множители квадратный
трёхчлен: 2x2
· 3x
· 2.
4. Упростите выражение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415.
КАРТОЧКА № 2
1. Упростите выражение:
3(y
· 1)2 + 6y.
2. Разложите на множители: 2a3
· 8a.
3. Разложите на множители квадратный
трёхчлен: 3x2 + 2x
· 1.
4. Упростите выражение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415.
КАРТОЧКА № 3
1. Упростите выражение:
(a
· 1)2
· (a + 1)(a
· 2).
2. Разложите на множители: 2a3
· 2ab2.
3. Разложите на множи
·тели квадратный
трёхчлен: x2
· x
· 30.
4. Упростите выражение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
КАРТОЧКА № 4
1. Упростите выражение:
3a(a
· 2)
· (a
· 3)2.
2. Разложите на множители: 5m2n
·20mn2.
3. Разложите на множители квадратный
трёхчлен: x2
· 7x + 12.
4. Упростите выражение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
КАРТОЧКА № 5
1. Упростите выражение:
(a
· 3)(a
· 7)
· 2a(3a
· 5).
2. Разложите на множители: 1
· 64b2.
3. Разложите на множители квадратный
трёхчлен: 3x2 + 8x
· 3.
4. Упростите выражение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415.
КАРТОЧКА № 6
1. Упростите выражение:
2c(3c + 4)
· 3c(2c + 1).
2. Разложите на множители: 24a3c
· 3a2c.
3. Разложите на множители квадратный
трёхчлен: 2x2 + 5x
· 3.
4. Упростите выражение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415Выражения ОУ. Алгоритмы решения уравнений.
1.Найти допустимые значения переменной
Знаменатель дроби не равен нулю!!!
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 числитель; 13 EMBED Equation.3 1415 знаменатель
1)13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415 ; 3) 13 EMBED Equation.3 1415 ; 4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; 613 EMBED Equation.3 1415;7)13 EMBED Equation.3 1415;8)13 EMBED Equation.3 1415.
Решение.
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415
2. Сократите дробь:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; Решение. 1.находим общий делитель числителя и знаменателя:
1) 8 и 12 делятся на 4. (13 EMBED Equation.3 1415); 2) 13 EMBED Equation.3 1415 делятся на 13 EMBED Equation.3 1415.(13 EMBED Equation.3 1415). 3)13 EMBED Equation.3 1415 делятся на 13 EMBED Equation.3 1415. (13 EMBED Equation.3 1415).
Решение. 13 EMBED Equation.3 1415. Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415.
б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Реши сам.
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3)13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
5) 13 EMBED Equation.3 1415; 6) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
Образец:
13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415 .
13 EMBED Equation.3 1415
3.Выполнить действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) разложим знаменатели на множители.
2) общий знаменатель делится на знаменатель 1дроби и 2дроби.
13 EMBED Equation.3 1415Решение.13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Найти значение выражения:. Образец
13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.Решение.1)
13 EMBED Equation.3 1415;
при 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ. 20
3.Выполнить действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
5.Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Решение. 1) найдём допустимые значения переменной
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
2) Сократим дробь: 13 EMBED Equation.3 1415.
3).Графиком функции 13 EMBED Equation.3 1415 является прямая линия.
13 EMBED Equation.3 1415, то 13 EMBED Equation.3 1415, то есть 13 EMBED Equation.3 1415 одна точка,
13 EMBED Equation.3 1415, то 13 EMBED Equation.3 1415, то есть 13 EMBED Equation.3 1415 вторая точка.
4) Построим эти точки на координатной плоскости и выколем точку13 EMBED Equation.3 1415. Т.к. 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Реши сам.
Постройте график функции13 EMBED Equation.3 1415.
Постройте график функции13 EMBED Equation.3 1415.
Найти значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Найти значение выражения:.
13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Ответы
№п/п
1.
2.
3.
4а
4б
4в
4г
К.1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
К.2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
К.3
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
К.4
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
К.5
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
К.6
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Контроль знаний.
Выражения Обязательный уровень.
№
п/п
Фамилия
имя
№ зад.
№ К.
1
2
3
4
5
6
7
8
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native