Задачи Ключевые задачи по геометрии 5

Теоремы синусов и косинусов.

Сторона треугольника равна 1213 EMBED Equation.3 1415, углы прилежащие к этой стороне равны 40 ( и 20 (. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В
· АВС стороны АВ=6, ВС=313 EMBED Equation.3 1415, (В=45(. Найдите: а) длину стороны АС; б) площадь
· АВС; в) радиус описанной окружности.

В
· АВС стороны АС=613 EMBED Equation.3 1415, АВ=12, (В=30(. Найдите: а) длину стороны ВС; б) площадь
· АВС; в) радиус описанной окружности.

В
· АВС сторона ВС равна 13 EMBED Equation.3 1415. Угол В равен 15(, угол А равен 135(. Найдите: а) длину стороны АВ; б) радиус описанной окружности.
Определите вид треугольника со сторонами 8 ; 15 и 13.

Стороны треугольника 20; 11 и 13. Найдите: а) r-радиус вписанной окружности; б) R- радиус описанной окружности; в) r13- радиус вневписанной окружности, касающейся стороны 13.

Найдите большую диагональ параллелограмма со сторонами 11 и 813 EMBED Equation.3 1415 и острым углом 30(.

Найдите площадь треугольника со сторонами 17 и 8 и косинусом угла между этими сторонами, равным 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите угол треугольника, если биссектриса, проведенная из вершины этого угла, делит противоположную сторону на отрезки 21 и 35, а разность двух других сторон треугольника равна 16.

В треугольнике АВС: (А = 120(, АВ = 7 , АС = 8 и точка О – центр вписанной окружности. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ВОС

Точки М и N лежат на сторонах АВ и ВС треугольника АВС так, что АМ : МВ = 2 : 3 и ВN : NС =1 : 1. Найдите площади МВN и СМN, если площадь треугольника АВС равна 20.

Точка М лежит на отрезке АВ. На окружности радиуса 16,25 , проходящей через точки А и В , взята точка С, удалённая от точек
А, М и В на расстояния 26, 25 и 30 соответственно. Известно, что АВ > АС. Найдите площадь треугольника ВМС.
Root Entry