Обмен опытом Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике

Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике
Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.
Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащихся к самой познавательной деятельности. Преобразующий характер деятельности всегда связан с активностью субъекта. Знания, полученные в готовом виде, как правило, вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных задач. Одним из существенных недостатков знаний учащихся остается формализм, который проявляется в отрыве заученных учащимися теоретических положений от умения применить их на практике.
Я работаю учителем математики уже 21 год. Но при обучении математике у учащихся 5 – 11 классов были замечены недостаточный интерес к предмету, не очень высокие результаты при выполнении контрольных работ и срезов знаний, не всегда серьезное отношение к учебе. В связи с этим возникла необходимость совершенствования методов работы, введение нестандартных форм преподавания и пр. Так появилась тема по самообразованию «Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике».
Ведущей идеей данной темы стало полноценное усвоение знаний по математике с использованием концентрированного обучения, применение принципов развивающего обучения:
ведущая роль теоретических знаний;
дифференцированный подход в работе над развитием каждого учащегося;
доступность и наглядность обучения;
эффективность реализации теоретических знаний при выполнении практических заданий.
Эффективное сочетание нестандартных и традиционных форм работы, успешное применение групповой и индивидуальной деятельности, работа в парах способствуют:
формированию социальных умений и навыков, взаимодействия и общения, индивидуального и совместного принятия решений, коллективной мыслительной и практической работе;
воспитанию ответственного отношения к делу, социальным ценностям и установкам, как коллектива, так и общества в целом.
В основе работы по данной теме лежат труды Ю. К. Бабанского «Оптимизация процесса обучения», М. И. Махмутова «Организацмя проблемного обучения», В. Оконя «Основы проблемного обучения», В. А. Онищука «Урок в современной школе», а также опыт работы передовых учителей Г. Г. Хазанкина, А. А. Окунева и других.
Ценность данной работы состоит в том, что она имеет четко выраженную практическую направленность и может быть использована другими учителями математики. Работа была представлена на МО математиков района, в виде творческого отчета на педагогическом совете школы.
Средства активизации мыслительной и познавательной деятельности на уроках математикиКакие же средства активизации мыслительной и познавательной деятельности на уроках математики используются мною на уроках математики и во внеурочной работе?
Групповые и индивидуальные формы работы.
Работа учащихся в следующих группах: хорошо и отлично успевающие, среднеуспевающие и слабоуспевающие способствует организации их активной деятельности, т. к. каждый работает на посильном для него уровне трудности, лучше осознает свои цели и задачи. Большую роль играет здесь и психологический фактор: снимается комплекс неполноценности ребенка, возникает чувство уверенности в себе, появляется возможность доказать другим: «Я тоже умею». Очень эффективна такая работа «сильных» учащихся технического класса, где решаются задачи повышенной трудности и при свободном обсуждении и коллективном поиске решения достигается определенный результат. Как правило, эта группа работает без помощи учителя.
Такая форма работы применяется и на уроках контроля (смотри приложение №1).
Для организации отработки умений и навыков создаются группы, которые состоят из учащихся разного уровня подготовки. Здесь в процессе работы «сильные» помогают «средним» и «слабым» учащимся (смотри приложение №2).
Групповые занятия являются промежуточными между фронтальными и индивидуальными видами работы.
При проведении индивидуальной работы учитываются способности, возможности и степень усвоения материала каждым учеником. Применяются карточки-консультации (смотри приложение №3), взаимопроверка теоретических и практических знаний, выполнение заданий на слайде презентации или на закрытой от других части доски с последующим обсуждением и проверкой всем классом, работа в парах: «сильный» - «слабый», «средний» - «слабый»; консультации учителя и др.
Дифференцированность заданий.
Дифференциация обучения заключается в том, что, обучаясь в одном классе по одной программе и учебнику, учащиеся усваивают материал на различных уровнях (уровневая дифференциация), а также обучение разных групп школьников по программам, отличающихся глубиной изложения материала, объемом сведений (профильная дифференциация). В основной школе применяется первый вид дифференциации. Уровневая дифференциация организуется, в основном, в создании мобильных групп. Характер работы групп варьируется в зависимости от этапа изучения темы, от потребности в помощи учителя: это и самостоятельная работа учащихся, и фронтальная под руководством учителя, например:
две группы – среднеуспевающие и хорошо успевающие учащиеся выполняют общие задания самостоятельно;
группа отлично успевающих выполняет индивидуальные задания;
слабоуспевающие учащиеся работают под руководством учителя.
ИЛИ
три группы – слабоуспевающие, среднеуспевающие и хорошо успевающие работают самостоятельно;
четвертая группа (отличники) вместе с учителем разбирают задания повышенной трудности.
И Т. П.
На старшей ступени обучения применяется как профильная, так и уровневая дифференциация. В техническом классе уровень изучения математики значительно выше, чем в гуманитарном. При работе в этом классе используется учебное пособие для 10-11 классов «Задачи повышенной трудности» (М., «Просвещение», 1990 г.), «Факультативный курс по математике» И.Ф. Шарыгина (М., «Просвещение», 1989 г.) и др. Во всех классах, начиная с пятого, применяются дифференцированные домашние задания.

Система творческих, развивающих и практических заданий.
Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в большей мере способствует выполнение ими творческих, развивающих и практических работ как на уроках, так и дома. Система этих работ направлена на комплексное развитие умений и навыков. По содержанию данные работы часто имеют практическую направленность и, кроме того, повышают вычислительную культуру и общий уровень развития школьников.
Так, например, при изучении темы в 8 классе «Площадь прямоугольника» учащимся было предложено следующее домашнее задание:
Вычислить количество рулонов обоев, необходимых для оклейки твоей комнаты (ширина обоев и их длина в рулоне указаны).
Изучая в 7 классе метод от противного, школьники находили применение его в художественной литературе и разговорной речи.
Один из учеников в качестве примера привел рассуждения мамы: «Если бы Саша был дома, то по всей квартире валялись бы его вещи и игрушки, а так как у нас порядок, то его дома нет».
Для отработки навыков нахождения координат точки на плоскости ребята по желанию выполняли творческую работу: нарисовать на координатной плоскости рисунок и на отдельном листе бумаги записать код, по которому можно выполнить этот рисунок (приложение №4).
Исследовательская работа на уроке в 9 классе при изучении теоремы синусов позволила учащимся выдвинуть гипотезу, которая впоследствии была доказана, показала необходимость выполнения точных измерений и вычислений (приложение №5).
К развивающим формам обучения можно отнести и урок одной задачи (по опыту А.А. Окунева). На таком уроке рассматривается решение только одной задачи, интересной по содержанию, имеющей несколько способов решения. Так, например, аналогичный урок был проведен в 8 классе по теме «Теорема Пифагора».
ЗАДАЧА
K Дано: ALKC – квадрат
ABCD – квадрат
L B C
Доказать: SALKC = 2SABCD
A D
Первые минуты урока посвящаются настрою ребят на исследовательскую работу и анализ данных (работа проходит фронтально). Далее идет самостоятельное решение, а затем обсуждение его у доски учащимися по желанию несколькими способами.
И снова проводится фронтальная работа:
Какой из способов наиболее рационален?
Для чего обозначили стороны квадратов буквами a и b?
Чем интересна эта задача?
Придумайте другой вопрос к ней?
Ответьте на него.
Методика проведения контроля за знаниями учащихся.
Контроль за знаниями должен проводиться на различных этапах обучения.
До изложения нового материала учитель готовит учеников к восприятию его с помощью устных упражнений или математического диктанта, который проводится по двум вариантам и выполняются под копирку; затем первый экземпляр сдается учителю, а по второму проводится проверка и анализ ошибок. Далее ученики сами оценивают свои работы, а учитель заносит их оценки в журнал карандашом; в конце урока, после проверки первого экземпляра работ, объявляются окончательные результаты (как правило, они совпадают с оценками детей).
После ознакомления с новой информацией учащиеся обычно выполняют задания на применение только что полученных знаний в наиболее существенных ситуациях. Для правильного контроля на этом этапе учитель четко представляет себе, что должно быть усвоено школьниками.
В качестве контролирующих задач по теме «Смежные углы» в 7 классе ребятам были предложены следующие:
Построй угол, смежный с данным.
На рисунке найди смежные углы

C D b) A

B
A И E DC
и объясни: почему они являются смежными или, наоборот, почему не могут ими быть?
На этапе закрепления полученной информации, формирования у школьников умений самостоятельно применять знания в различных ситуациях для контроля применяются как обычные задачи, так и нестандартные и задания на составление задач, например, по чертежу:
B

800
D A CE
Контрольные работы в 5-9 классах проводятся по трем вариантам (третий для слабоуспевающих), в 10-11 – по двум. Сразу по окончании контрольной работы на слайдах высвечивается правильно оформленные решения всех заданий вариантов. На перемене ребята сравнивают свои работы с образцом, выясняют непонятное у учителя и друг у друга и на следующем уроке, при работе над ошибками, многие уже знают над чем им надо работать.
Зачетные уроки в 5-9 классах часто проходят по нестандартной форме.
Нестандартные уроки и их роль в активизации мыслительной и познавательной деятельности.
Роль нестандартных уроков и их элементов в традиционных трудно переоценить. Они выражают стойкий интерес к предмету, заставляют учащихся работать с дополнительной литературой, показывают красоту математики и её прикладное значение, учат применению знаний и навыков в различных ситуациях. На таких уроках применяется различного рода оборудование (КП, мультимедиа, иллюстрации, портреты математиков и т. п.). На каждом нестандартном уроке присутствует своя «изюминка». Например, один из уроков алгебры в 7 классе начался так:
На доске записаны выражения:
2а * (-3)с2
3а2 b5c * 6a3 bc2
(-2a)2 * 3a
(-a)3 * 12
2a * 6a2
(5c)2
(3b2 )4
15 a * 10b
2a5 b6 c3 32 .
Чтобы узнать тему урока, нужно каждое выражение представить в виде одночлена стандартного вида и найти соответствующую ему букву по табличкам, изображенных на слайде:
В Н О М Е
12a2 18a5b6c3 12a3 -6ac2 2ab


Л Ч Г Б
81b8 25c2 -12a3 6ac2
Выполняя упражнения последовательно и записывая по порядку буквы, учащиеся получили название темы. После её определения было прочитано четверостишье о многочлене из сб. Б.А.Кордемского «Увлечь школьников математикой».
На уроке «Путешествие по телепередачам» на остановке «Телевизионное знакомство» ребята узнали историю жизни Л. Эйлера (презентация).
Урок-сказку в 5 классе украсили иллюстрированная презентация и музыка.
При подготовке к уроку – КВН команды выполняли домашнее задание по оформлению доказательства теоремы Пифагора различными способами.
Знания математических терминов были показаны учениками на общественном смотре знаний (приложение №6).
Большой интерес вызывают у детей уроки «Это интересно знать», на которых они знакомятся с неизвестными событиями и фактами.
Кроме вышеперечисленных, проводятся и другие нестандартные уроки:
Урок «Улей»;
Урок – аукцион;
Урок – лабиринт;
«Математическое лото» (приложение №7);
«Вихрь задач»;
«Лестница».
Результативность опыта:
Повышение качества знаний:
учебный год успеваемость качество знаний СОУ
2006-2007 100 62 59
2007-2008 100 65 64
2008-2009 100 84 68
2009-2010 100 85 71
Ежегодное участие в школьных и районных олимпиадах, с 2008 года участие во всероссийском Математическом чемпионате (г. Пермь), в Международном конкурсе «Кенгуру».
Результативность выражается также в устойчивом интересе к предмету, умении работать с учебником и справочной литературой, сознательной дисциплине на уроке, благоприятном микроклимате.
Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, “воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы”.
Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова. Но для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста.
И учебник и урок должны быть увлекательными. Интерес школьников к учению надо рассматривать как один из самых мощных факторов обучения. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель.
Обучение математике в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.
Литература
Бабанский Ю. К. Избранные педагогические труды – М. Педагогика: 1989. – 560 с..
Зильберберг Н. И., Канунникова Г. А. Формы работы Р. Г. Хазанкина — учителя школы № 14 г. Белорецка. //Математика в школе 1986,№ 2, с. 18-22.
Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. — М.: Просвещение, 1977. – 240 с..
Оконь В. Основы проблемного обучения. - М.Просвещение, 1971.-216 с.
Окунев А. А. Размышления о целях и содержании дидактических материалов // Математика в школе – 1997, № 6,с. 44-47.
Онищук В.А. Урок в современной школе.- М.: Педагогика, 1986.-160 с.
Селевко Г.К. Педагогические технологии авторских школ. - М.: Народное образование, 2005. - 192 с. - (Энциклопедия образовательных технологий)
Усиление практической учебной деятельности школьников на уроках математики. «Интенсификация учебного процесса в школе» - М.: Просвещение, 1988, с. 81-86
Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики – М. Просвещение 2002, 175 с..
Гин А. Приемы педагогической техники – М. 2002. – Издательство ВИТА, 88 с..
Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учебно-методическое пособие – М. ООО «Издательство Мир и образование» 2008.-336 с..

ПРИЛОЖЕНИЕ №1.
Схема построения групповой работы на уроке контроля (урок - лабиринт).
Класс разбивается на 3 группы: «сильные», «средние», «слабые». В каждой группе назначается эксперт-консультант из членов своей группы, который заранее получает все 30 заданий группы и прорешивает до проведения урока. Его работа предварительно проверяется учителем. Во время урока каждая группа получает 5 конвертов с карточками и при помощи кубика и карты-лабиринта выбирает № задания. Все в группе его решают, проверяют друг у друга и выдают общий ответ эксперту-консультанту, который при условии верного решения разрешает продолжить движение по лабиринту к следующему конверту; при подведении итогов он оценивает работу каждого.
На уроке алгебры в 7 классе по теме «Действия с одночленами и многочленами» группам были предложены следующие задания:
Конверт №1 «Умножение одночленов» (для «слабых» учащихся)
Выполнить умножение:
2p * 3c2 4) 8b * 3b2
4a2 * 6a3 5) -7m * 8mn
-3m * (-4)b2 6) 3a2 b * 7ab2
Конверт №1 «Умножение одночленов» (для «средних» учащихся)
Выполнить умножение:
3a2b5с * 6a3b4с 4) 3a2b * 2ab2 * 4a
(3a2)2 * a 5) (-2a2b)3 * 2
7a5b2с * (-3)ab4c 6) (3m4)3 * m2
Конверт №1 «Умножение одночленов» (для «сильных» учащихся)
Выполнить умножение:
(12 m2n)3 * 12 m 4) (0,4a3b2)2 * abc
(-2a)2 * (-3a) 5) (-a3)3 * 2a
(-3bc2)3 * (2ab2)2 6) -0,2bc2 * 20cx2
Аналогично подбираются дифференцированные задания и для других конвертов:

Конверт № 2 «Приведение подобных членов»
Конверт № 3 «Сложение и вычитание многочленов
Конверт № 4 «Умножение многочлена на одночлен и многочлена на многочлен»
Конверт № 5 «Деление одночлена и многочлена на одночлен»
ПРИЛОЖЕНИЕ №2.
Схема построения групповой работы на тренировочном уроке
Класс разделен на 4 группы, в состав которых входят учащиеся разного уровня подготовки. Каждая группа получает несколько карточек со значками:

- карточка на оценку «5»

- карточка на оценку «4»

- карточка на оценку «3»
Члены группы самостоятельно распределяют их между собой и выполняют предложенные задания. Затем знакомятся с работой каждого, при необходимости помогают.
После этого по одному члену группы выходят для жеребьевки.
Если группе выпадает жетон:
«Выбор» - то учитель приглашает к доске любого представителя группы с любой карточкой для защиты решения этой карточки на оценку. Работа остальных членов этой группы оценивается учителем.
«Делегат» - группа сама посылает своего представителя для работы у доски на оценку. Остальные учащиеся оцениваются учителем.
«Доверие» - учитель только проверяет ответы, а оценивает работу каждого в группе учащиеся самостоятельно.
«Теоретик» - группа посылает к доске своего представителя, который пишет формулы, необходимые для выполнения заданий или формулирует теоремы. Оценки получают и все остальные после проверки их работы учителем.
Так, например, на уроке алгебры в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» одной из групп были предложены следующие карточки:

Доказать тождество:

(2 + sinβ ) (2 - sinβ ) + (2 + cosβ) (2 - cosβ) = 7
cotα + sinα1+cosα = 1sinα
Упростить выражение:
tan(-α) cosα + sinαНайти cosα, если cotα = 12 и π < α < 3π2
Найти значение выражения:
2sinπ-2cos3π2+ 3tanπ4- cotπ2Упростить выражение:
1 - cosx2α

Каждая карточка имеет 2 – 3 варианта.
ПРИЛОЖЕНИЕ №3.
Пример карточки – консультации (перфокарта)

Фамилия и имя учащегося
A

угол A


угол B
4 5
угол C



C 3 B

КОНСУЛЬТАЦИЯ
Угол C прямой, значит его градусная мера …
sinA= CBAB =…,найди значение угла по таблице В.М. Брадиса
A + И = 900 (острые углы прямоугольного треугольника), значит
B = 900 - A = …
Подумай, можно ли решить эту задачу другим способом.

КОД РИСУНКА
Соединить последовательно следующие точки:

ПРИЛОЖЕНИЕ №5.
КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ
ТЕМА: Теорема синусов
ЦЕЛИ:
1)Формирование первичных навыков применения теоремы синусов к решению задач.
2)Развитие навыков исследовательской работы, работы с микрокалькулятором.
3)Воспитание точности и аккуратности при выполнении измерительных работ.
ОБОРУДОВАНИЕ:
Микрокалькуляторы
Карточки к исследовательской работе
Тетради для индивидуальных работ
Презентация к уроку
ХОД УРОКА:
Организация класса.
Целеполагание.
Актуализация знаний учащихся:
Сформулировать теорему косинусов;
По рисунку с помощью теоремы косинусов устно составить равенство для нахождения стороны а (в, с) (слайд № 1);
Что называется косинусом угла треугольника?
На доске составить программу для вычисления косинуса угла в 48 градусов с помощью микрокалькулятора и показать ее применение по таблице.
Подготовительные упражнения к исследовательской работе:
Что называется синусом угла?
Как вы думаете, по какой программе можно вычислить синус угла с помощью микрокалькулятора?
Составить программу и вычислить синус 48 градусов.
Исследовательская работа (по двум вариантам в тетрадях для индивидуальных работ).
Учащиеся получают карточки (приложение) и три первых задания выполняют письменно, по четвертому заданию готовят устный ответ.
Работы оцениваются.
Повторение:
На странице 156 найти, чему равен катет, противолежащий острому углу;
На странице 254 – чему равен sin (180ْ - α)?
Изучение нового материала:
Разбор теоремы синусов – слайд № 2 (устная фронтальная работа);
Выделение и запись в рабочих тетрадях условия и заключения теоремы.
Закрепление: номер 1026 стр.262.
Итог урока:
Для чего необходимо знать теорему синусов?
Где это можно применить?
Оценки за исследовательскую работу.
Домашняя работа: вопросы 8-9 стр.271, повторить формулировки стр. 156.
Приложения
Карточки к исследовательской работе
Вариант 1
Начертить остроугольный треугольник.
Измерить длины сторон, величины противолежащих углов.
Вычислить отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов (с точностью до 0,1).
Сравнить полученные отношения.
Вариант 2
Начертить тупоугольный треугольник.
Измерить длины сторон, величины противолежащих углов.
Вычислить отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов (с точностью до 0,1).
Сравнить полученные отношения.
СЛАЙД № 1

СЛАЙД № 2

СЛАЙД № 3

СЛАЙД № 4

ПРИЛОЖЕНИЕ №6.
Общественный смотр знаний в 7 классе.
Тема: Функции
Цели :

Проверка знаний учащихся по теме.
Развитие навыков построения и чтения графиков функций, определения их взаимного расположения, нахождения значения аргумента и значение функции.
Воспитание коллективизма, товарищества, взаимовыручки.
Оборудование:
Таблица итогов.
Карточки к игре «Счастливый билет».
Жетоны для жеребьевки.
Листы бумаги и копировальная бумага для диктанта и решения заданий.
Презентация для проверки диктанта математических терминов.
Оформление: на доске написано
«Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».
«Думай, пробуй и ищи,
Будет трудно – не пищи!» (для игры «Счастливый билет»).
Критерии подведения итогов (на створке):
Ведение тетрадей: оценка 5 – 1 балл
4 – 3 – 0,5 балла
2 – 0 баллов
Диктант: оценка 5 – 2 балла
4 – 1 балл
3 – 0,5 балла
2 – 0 баллов
Математический хоккей: 3 ответа – 3 балла
2 ответа – 2 балла
1 ответ – 1 балл
1 вопрос – 0,5 балла
Счастливый билет: оценка 5 – 5 баллов
4 – 4 балла
3 – 3 балла
2 – 0 баллов
ОБЩИЙ ИТОГ
Для ученика: сумма всех баллов 9 – 11 – оценка 5
7 – 8 – оценка 4
4 – 6 – оценка 5
Для команды: большее среднее арифметическое всех баллов всех учеников – 1 место
ХОД УРОКА:
Организация класса.
Целеполагание.
Учитель: Первый этап смотра прошел вчера, за ведение тетрадей баллы выставлены в таблицу итогов.
Сегодня мы проводим второй этап.
Положите перед собой листочки с копирками для диктанта, напишите фамилию и вариант. Внимание!
Математический диктант
1 вариант 2 вариант
аргумент значение
уравнение график
определение прямая
координата пропорциональность
формула коэффициент
переменная число
пересекается параллельные
дробьплоскость
зависимостьнезависимая
алгебраматематика
Первый экземпляр сдается учителю, а по второму проводится проверка (слайды №2, 3).
КРИТЕРИИ:
Ошибок нет – 5
1 – 2 ошибки – 4
3 – 5 ошибок – 3
«В хоккей играют настоящие мужчины,
Трус не играет в хоккей!»
Каждая команда приготовила по три теоретических вопроса к «Математическому хоккею». Как настоящие спортсмены перед игрой проведем жеребьевку и определим порядок.
Капитаны, вперед!
Проводится обмен вопросами в игровой форме.
А теперь самый сложный и ответственный конкурс.
На столе лежат билеты: красного цвета на оценку 5;
зеленого – на 4;
желтого – на 3.
Каждый из вас, рассчитав свои силы, выбирает себе один из них. Надеемся, что он для вас будет счастливым.
Сначала каждый из вас старается решить сам, если решил – молодец, сдавай на проверку.
А если не получилось – отчаиваться не надо, на то вы и команда, чтобы помогать друг другу, только количество баллов будет на один меньше.
Зачитывается девиз конкурса (слайд № 4) и учащиеся приступают к выполнению заданий.
Итоги общественного смотра знаний:
№
п/п № команды 1 команда 2 команда 3 команда
фамилия, имя
конкурсы 1 Ведение тетради 2 Диктант 3 Математический хоккей 4 Счастливый билет итого баллов место уч-ся место команды ПРИМЕРЫ КАРТОЧЕК

№ 20
В одной системе координат построить
графики функций:
y = -x + 6
y = -x – 1,5
y = -x

№ 12
Каково взаимное расположение графиков функций:
Y = 7x – 4 и y = 7x + 3
Y = -4x и y = 4x
Y = 3x – 5 и y = -6x + 1
Почему?

№ 2
Построить график функции
Y = 2x - 4
ПРИЛОЖЕНИЕ № 7.
Урок алгебры в 8 классе
(Проверочная работа в форме «Математическое лото»)
ТЕМА: Квадратные уравнения.

ЦЕЛИ:
Проверка умений решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, применять теорему Виета.
Развитие навыков применения корней квадратного уравнения и дискриминанта.
Воспитание настойчивости в достижении цели, бережного отношения к учебному времени.

ОБОРУДОВАНИЕ:
Мешок с 30 бочонками лото.
Таблички – лото.
Протоколы тиражной комиссии.
Тетради для индивидуальных работ.
Простые карандаши.
ХОД УРОКА:
Бочонки лото выставлены на столе, таблички-лото розданы ученикам.
Организационный момент:
Представление тиражной комиссии;
Проверка комиссией бочонков и ссыпание их в мешок;
Знакомство с правилами урока:
каждый вытягивает бочонок, по нему определяет номер задания (все они записаны на доске), решает его и проверяет у тиражной комиссии;
если решено верно, то в табличке нужно зачеркнуть карандашом номер решенного задания, сдать бочонок и взять следующий;
если решено неверно, то можно взять другой бочонок и начать все сначала или снова попытаться решить то же задание;
решать нужно в тетрадях для индивидуальных работ;
за 5 минут до конца урока таблички нужно сдать комиссии, которая проверит, верно, ли зачеркнуты номера и подведет итоги:
5 и более номеров – оценка 5
4 -4
3 - 3
2 - 2;
а сейчас на табличке карандашом напишите фамилию и, не теряя ни минуты, начинайте работать.
Выполнение проверочной работы:
Решить уравнения:
9x2 = 81
9x2 – x = 0
x2-13=53x2+ 6x=8x2- 15x2x2- 16=0x2- 4x-5=0x2+ 3x+7=02x2- 7x=3=0-3x2- x+4=0 2x2+x +1=0 4x2- 11x+6=0 5x2+ 2x+3=0 3x2- 5x= -4 6x2=5x+1 xx-1=72 4x2- 4x+1=0 x2+ 5x+6=0 x4 - 10x2+ 9=0 x4 + x2- 20 =0 x4 - 5x2+ 4=0 x2+ 4x-5=0 x2- 8x+15=0Найти сумму и произведение корней:
x2- x-2=0 x2- 5x-6=0x2+ 9x-6=0x2+ 3x-4=0 Не решая уравнение, определить, сколько корней оно имеет:
2x2+ 5ч-7=0 3x2- 7ч-8=0 4x2+ 4ч+1=0 9x2- 6ч+2=0Подведение итогов урока и выставление оценок.
ТАБЛИЧКА – ЛОТО
1
2
3
4 5 6 7 8 9 10
11
12 13 14 15 16 17 18 19 20
21
22 23 24 25 26 27 28 29 30