Контрольные работы по алгебре 9 класс по учебнику «Алгебра 9», авт. А.Г. Мордкович













Контрольные работы
по алгебре в 9 классе


для школ надомного обучения
на 3 часа и 4 часа в неделю
в соответствии с учебным планом и адаптированными программами

по учебнику «Алгебра 9», авт. А.Г. Мордкович










Проверочная работа
(по материалу 8 класса, авт.учебн. А.Г. Мордкович)
1 вариант


1. Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415 .


2. Решите уравнение:

а). 2x2-14=0;
б). 10x2+5x=0;
в). 3x2+8x-3=0;

3. Решите систему уравнений:

3x-y=3 ,

3x-2y=0 .


4. Решите неравенство:

x+2 < 5x-2(x-3) .

5. а). Построить график функции y= 2 x2 ;
б). Проходит ли этот график через точку N(-4,5;40,5) ?

Проверочная работа
(по материалу 8 класса, авт.учебн. А.Г. Мордкович)
2 вариант


1. Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415 .


2. Решите уравнение:

а). 3x2-15=0;
б). 12x2+4x=0;
в). 2x2+3x-2=0;

3. Решите систему уравнений:

3x-2y=5 ,

x-2y=-1 .


4. Решите неравенство:

5+x > 3x-3(4x+5) .

5. а). Построить график функции y= 0,5 x2 ;
б). Проходит ли этот график через точку K(-12;-72)?
Контрольная работа № 1
по теме: «Рациональные неравенства и их системы»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

Является ли число 6 решением неравенства 2m - 5 ( 3 ?

Принадлежит ли число -1 решению системы неравенств:
3x ( 2
(x + 2)(x+3) ( 0 ?

Решите неравенство: x2 - x ( 0.

Решите неравенство: х - 2 < 0
х + 3


5. Решите систему неравенств: 6 - 2x ( 0
3x - 21 ( 0.

Решите неравенство: 2x2 + 3x - 2 ( 0.

При каких x имеет смысл выражение: ((2 - x)(x + 7) ?

Решите систему неравенств: 6x2 - 5x + 1 ( 0
4x - 1 ( 0.

Решите систему неравенств: 3x2 + x + 2 ( 0
x2 ( 0.
10.Найдите область определения функции: y = 1 .
(10х2-3х-1

Контрольная работа № 1
по теме: «Рациональные неравенства и их системы»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

Является ли число 1 решением неравенства 3k - 4 ( 5 ?

Принадлежит ли число 2 решению системы неравенств:
2x ( 3
(x - 1)(x-3) ( 0 ?

Решите неравенство: x2 + x ( 0.

Решите неравенство: x + 1 ( 0.
Х - 4

5. Решите систему неравенств: 3x - 12 ( 0
10 - 2x ( 0.

Решите неравенство: 2x2 - 3x - 5 ( 0.

7. При каких x имеет смысл выражение: ( ( x + 5 )( 3-х ) ?
8. Решите систему неравенств: 2 - x ( 0
2x2 - 7x + 5 ( 0.

Решите систему неравенств: 3x2 - 2x - 1 ( 0
-x2 ( 0.
10. Найдите область определения функции: y = 1 .
(3 х2+ 5х - 2

Контрольная работа № 2
по теме: «Системы уравнений»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

Является ли точка (1; 2) решением системы уравнений:
x2 + y = 3
x - y = -1
Принадлежит ли точка (3; 1) графикам уравнений y = 4 - x и
x2 - y2 = 10 ?
3. Изобразите графики уравнений и выясните, имеет ли решения система уравнений и если имеет, то сколько? X2 + y2 = 1
y = x

Решить систему уравнений: x = 2y
x2 - y2 = 3.
Сумма двух чисел равна 12, а произведение их 35. Найдите эти числа.

Решить систему уравнений методом подстановки: y = x2
x + y = 6.

Решить систему уравнений методом сложения: x2 + y2 = 34
x2 - y2 = 16

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x2 и прямой y=x+2.

Решите графически систему уравнений: y=x2
y= (x .
10.Решить систему уравнений: (x - 3)(y - 2) = 1
x - 3 = 1.
Y - 2
Контрольная работа № 2
по теме: «Системы уравнений»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

Является ли точка (3; 1) решением системы уравнений:
x2 - y = 8
x + y = 4
Принадлежит ли точка (1; 2) графикам уравнений x - y = -1 и
x2 + y2 = 5 ?

Изобразите графики уравнений и выясните, имеет ли решения система уравнений и если имеет, то сколько? X2 + y2 = 9
y = 3x
4. Решить систему уравнений: y = 2x
x2 + y2 = 5.
Одно число на 4 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 45.
6. Решить систему уравнений методом подстановки: x = y2
x - 2y = 8.

Решить систему уравнений методом сложения: x2 - 2y2 = 14
x2 + 2y2 = 18.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=2x2 и прямой y=x+1.

Решите графически систему уравнений: x2 + y2 = 1
y= ( x - 1 .

10. Решить систему уравнений: x - 3 = 1
Y + 1
(x - 3)(y + 1) = 4.
Контрольная работа № 3
по теме: «Числовые функции и их свойства»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

Определите на четность и нечетность функцию, изображенную на рисунке?
а). 13 EMBED GraphCtrl.Document 1415 б). 13 EMBED GraphCtrl.Document 1415

2.Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рису
·нке?

а). 13 EMBED GraphCtrl.Document 1415 б). 13 EMBED GraphCtrl.Document 1415


Найти область определения функций:
а) y=(x б) 13EMBED Equation.31415 в) y = x3 + 2x - 3.
4. Докажите, что функция y=2x2 + 3x4 является четной.

5. Докажите, что функция 13EMBED Equation.31415 является нечетной.
6. Докажите, что функция y=-5x является убывающей.


7. Постройте график функции y=f(x), если
x2-3, если x ( 2
f(x)=
( x - 1,если x ( 2.
Исследуйте функцию (см. № 7) на ограниченность.
Исследуйте функцию (см. № 7) на монотонность.
Найдите множество значений функции (см. № 7).
Контрольная работа № 3
по теме: «Числовые функции и их свойства»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

Определите на четность и нечетность функцию, изображенную на рисунке?
а). 13 EMBED GraphCtrl.Document 1415 б). 13 EMBED GraphCtrl.Document 1415




Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рисунке?
а). 13 EMBED GraphCtrl.Document 1415 б). 13 EMBED GraphCtrl.Document 1415



Найти область определения функций:
а) y=13 EMBED Equation.3 1415 б) 13EMBED Equation.31415 в) y = x4 + 3x - 5.

Докажите, что функция y=3x4 - x2 является четной.
Докажите, что функция 13EMBED Equation.31415 является нечетной.
Докажите, что функция y=4x является возрастающей.
7. Постройте график функции y=f(x), если
(x+1)2 , если x ( 1
f(x)=
( х + 3, если x ( 1.
Исследуйте функцию (см. № 7) на ограниченность.
Исследуйте функцию (см. № 7) на монотонность.
Найдите множество значений функции (см. № 7).


Контрольная работа № 4
по теме: «Прогрессии»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, если a1=3; d=4.
2. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии 12;15;....

3.Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1=4; a20=32.
4. Найдите первые три члена геометрической прогрессии (bn), если b1=8;
13EMBED Equation.31415.
5. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если
bn=16.(13EMBED Equation.31415)n-1.

6.Найдите разность арифметической прогрессии (yn), если y1=12; y6=27.
7.В арифметической прогрессии a1=15; d=-0,5. На каком месте (укажите номер) находится число -1,5 ?

8.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415... .

9.Между числами 4 и 13EMBED Equation.31415 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию, если q ( 0.

10.Черепаха в первую минуту проползла 20 см, а в каждую следующую минуту - на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время черепаха проползет 5,7 м ?


Контрольная работа № 4
по теме: «Прогрессии»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, если a1=8; d=2.
2. Найдите восьмой член арифметической прогрессии 20;23;....

3. Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (an), если a1=3; a40=22.

4. Найдите первые четыре члена геометрической прогрессии (bn), если
bn=27.(13EMBED Equation.31415)n-1.

5. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если b1=16;
13EMBED Equation.31415.

6. Найдите разность арифметической прогрессии (xn), если x1=10; x5=22.
7. В арифметической прогрессии a1=12; d=0,5. На каком месте (укажите номер) находится число 16,5 ?

8. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415... .

9. Между числами 13EMBED Equation.31415 и 2 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию, если q ( 0.

Тело в первую секунду прошло 12 м, а в каждую следующую секунду проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 2 минуты ?
Контрольная работа № 5
по теме: «Элементы теории тригонометрических функций»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

*1. Найдите sin(, если cos(= 13EMBED Equation.31415 и 270( ( ( ( 360(.

*2. Пользуясь формулами приведения, вычислите tg150(.

*3. Упростите выражение: tg( . cos(.

*4. Вычислите cos13EMBED Equation.31415, если (=(.

*5. Сравните с нулём sin(, cos( и tg(, если (=200(.

*6. Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении ( :
cos(13EMBED Equation.31415+ () + sin(- (); (= 13EMBED Equation.31415.

7. Упростите выражение: sin( + 13EMBED Equation.31415 .

Докажите тождество: ctg2( - cos2( = ctg2( . cos2( .

Расположите в порядке возрастания числа
cos1400; cos700; cos1900; cos100 .

10. Упростите выражение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.


Контрольная работа № 5
по теме: «Элементы теории тригонометрических функций»
по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

*1. Найдите cos(, если sin(= 13EMBED Equation.31415 и 90( ( ( ( 180(.

*2. Пользуясь формулами приведения, вычислите tg120(.

*3. Упростите выражение: ctg( . sin(.

*4. Вычислите cos2(, если (=13EMBED Equation.31415.

*5. Сравните с нулём sin(, cos( и tg(, если (=130(.

*6. Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении ( :
cos( ( - () + sin(- (); (= 13EMBED Equation.31415.

7. Упростите выражение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Докажите тождество: tg2( - sin2( = tg2( . sin2( .

Расположите в порядке возрастания числа
sin800; sin200; sin1400; sin1700 .

10. Упростите выражение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 .

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native