Доклад Дифференцированный и индивидуальный подход в обучении математике

Индивидуальный и дифференцированный подход
в обучении математики на современном этапе развития СПО
Раимгулова З.Ф. преподаватель математики первой категории ГАПОУ ТО
«Тобольский многопрофильный техникум» отделение с.Вагай
Учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями.
Приохотить ребенка к учению – гораздо более достойная задача, чем приневолить.
К.Д.Ушинский Современный этап развития общества характеризуется бурным развитием производства. Осознание этого факта заставляет по-новому взглянуть и на систему подготовки специалистов в учебных заведениях.
Наиболее перспективной формой подготовки признаны СПО, здесь созданы необходимые условия для молодёжи по овладению современными рабочими профессиями, получению среднего образования, для всесторонней подготовки к самостоятельной трудовой жизни. Усиление практической направленности преподавания - одна из основных задач, поставленных перед системой образования, реформой общеобразовательной и профессиональной школой. Превращение науки в непосредственную производительную силу ведёт к тому, что знания по предметам естественно-математического цикла становятся не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалифицированного требования к рабочим многих современных профессий и специальностей.
Сегодня время диктует, чтобы выпускники СПО были в будущем конкурентоспособными на рынке труда. Для этого образовательным учреждениям необходимо не просто вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества личности как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения.
В современных условиях, в образовательной деятельности важны ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности обучающихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности. Решить эту проблему старыми традиционными методами невозможно, а нужно решать через внедрение современных образовательных технологий. И сегодня каждый учитель и каждый преподаватель должен владеть современными педагогическими технологиями, так ка использование современных образовательных технологий позволяет повысить эффективность учебного процесса.
И моя задача, как преподавателя математики, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке обучающимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать.
Есть множество определений понятия «педагогическая технология».
Технология - это совокупность приемов, применяемых в каком-либо деле, мастерстве, искусстве (толковый словарь).
Педагогическая технология — это продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя (В.М.Монахов).
Все педагогические технологии тесно связаны между собой.
Каждый педагог – творец технологии, даже если имеет дело с заимствованиями. Создание технологии невозможно без творчества.
В своей педагогической практике я использую элементы нескольких технологий, таких как:
-технология проблемного обучения;
-технология разноуровневого обучения;
-коллективную систему обучения (КСО)
-исследовательские методы в обучении;
-проектные методы обучения;
-технологию игровых методов: ролевых, деловых;
-обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа);
-информационно-коммуникационные технологии;
-кейс-технологии;
-здоровьесберегающие технологии и др.
Остановлюсь подробнее на технологии разноуровневого (дифференцированного) обучения, так как моя тема самообразования звучит так: Индивидуальный и дифференцированный подход в обучении
математики на современном этапе развития СПО.
Разноуровневое обучение — это педагогическая технология организации учебного процесса, в рамках которого предполагается разный уровень усвоения учебного материала, то есть глубина и сложность одного и того же учебного материала различна в группах уровня, что дает возможность каждому обучающемуся овладевать учебным материалом на разном уровне, но не ниже базового, в зависимости от способностей и индивидуальных особенностей личности каждого обучающегося; Цель применения технологии уровневой дифференциации: повышение уровня мотивации учения, создание ситуации успеха для каждого обучающегося, развитие его индивидуальных качеств.
Эту тему самообразования я взяла не случайно, так как в техникум поступают дети с разной математической подготовкой, есть ребята, которым математика достается легко, но в основном поступают с низкой математической подготовкой. После проверочной контрольной работы и изучения обучающихся в течении 2-3 недель, я делю их на 3 группы:
1 уровень «Умники»– “слабые” обучающиеся, которые не могут решать задачи без помощи преподавателя;
2 уровень «Сообразительные»– “средние” обучающиеся, которые способны решать задачи с небольшой помощью преподавателя;
3 уровень «Знатоки» – “сильные” обучающиеся, которые способны к поиску решения задач самостоятельно без помощи преподавателя.
Для этих разных групп даю задания так:
1 уровень - по образцу, отработать навыки;
2 уровень - репродуктивные задания;
3 уровень - проблемные задания.
Когда говорят «дифференцированный подход к учащимся», это предполагает предъявление различных требований к различным группам обучающихся в овладении ими содержанием образования.
Как сделать так, чтобы урок не только вооружал обучающихся знаниями и умениями, значимость которых невозможно оспорить, но чтобы все, что происходило на уроке, вызывало у обучающихся искренний интерес, подлинную увлеченность, формировало их творческое сознание?  
На мой взгляд, необходимо создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех обучающихся, максимально учитывая индивидуальные особенности обучающихся. Каждый обучающийся должен получать задания с учетом его возможностей, то есть необходимо дифференцировать обучающихся по уровню их подготовки, стимулировать обучающихся, которым хорошо дается математика, поддерживать тех, у кого возникают трудности. Именно поэтому я в своей работе использую элементы технологии «Дифференцированное обучение».
Дифференциация в переводе с латинского "differentia" означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.
Преимущества технологии разноуровневого обучения:.каждый ученик чувствует себя расковано, работает в индивидуальном темпе;
у ребят повышается ответственность не только за свои успехи, но и за результаты коллективного труда
отпадает необходимость в сдерживании темпа продвижения одних и в понукании других учащихся, что позитивно сказывается на микроклимате в группе.
Работая в группах с разным уровнем реальных учебных возможностей, учитываю это в планировании материала и при проведении уроков. В своей работе я стараюсь отслеживать изменения, происходящие в области методики преподавания математики, знакомиться с новинками методической и педагогической литературы. На протяжении всей своей педагогической деятельности я занимаюсь исследовательской деятельностью по изучению, разработке и применению эффективных форм и методов проведения уроков математики, которые содействовали бы развитию самостоятельной, мыслительной деятельности обучающихся. Уделяю особое внимание исследовательскому подходу к изучению нового материала обучающимися, созданию проблемных ситуаций при его объяснении.
Стараюсь на уроках не давать информацию в готовом виде, а строю урок так, чтобы ученики “открывали” новое знание, смело высказывали свое мнение или предположение. Я никогда не говорю тему и цели урока сама, а подвожу их к этому разными методами и приёмами. При использовании дифференцированного группового метода на уроке создаётся атмосфера сотрудничества, совместного поиска ответа на проблемные вопросы. Например: при изучении темы «Корень n –ой степени», предлагаю устно считать 64; 100; 36 х 4; 40025; 481; 364. На примерах 481; 364 происходит “заминка” (проблема), и начинаем думать: “почему не получилось?”. Задается вопрос « Как называется тема урока, цель урока?», каждая группа предлагает свои версии ответов.
После изучения новой темы (работа групп по учебнику), ребята смогут решить проблему, поставленную в начале урока.
При изучении темы “Применение производной для исследования функции” были предложены одинаковые задания по графику функции №1 и графику производной №2 найти наибольшее и наименьшее значение функции.
По результатам выполнения задания №2 учащиеся приходят к выводу, что это задание для них является невыполнимым. Ставится учебная задача: составить (разработать) алгоритм, с помощью которого исследовать функции на монотонность и экстремумы по её производной. Учащиеся выполняют практическую работу с использованием компьютера, выдвигают гипотезу, подтверждение или опровержение которой находят со страниц учебника.
Таким образом, стараюсь повышать интерес у обучающихся к математике следующими методами проведения урока: постановка проблемы, эвристическая беседа, графический способ решения задач, проверочные задания с выбором ответа и т.д.
С использованием ИКТ можно повысить особый интерес к математике, реализовать идею дифференцированного подхода к обучению, подготовить обучающихся к работе в новом информационном обществе. Ребята из разных дифференцированных групп создают презентации к урокам, пишут доклады, рефераты, используя компьютер.
Для ребят группы «Умники» (слабые) применяю карточки обучающего характера, применение которых помогает усвоить ранее изученный, не понятный материал. Можно и при изучении новой темы такие карточки применить. Обучающая карточка состоит из трёх блоков:
1.Опорная формула
2.Решённые примеры
3. Реши сам
Обучающая карточка №1 (группа «Умники»)
1. Формула: (хn)I =n хn-1.
2. Образец: Найти производную степенной функции: у=х4 Решение: yI= (х4)I=4x4-1=4x3
3. Самостоятельно:
Найти производную степенной функции: а) у=х6; б)у=х100; в)у=х-4;
г) у=х-9,7; д) у= х25 ; е) у=х-79; и)у=3х12Также я применяю карточки так называемые «Сапёрские». Известно, что сапёры- это люди, которым нельзя ошибиться. Именно этот принцип положен в основу «сапёрских» самостоятельных работ. В этих работах ответ предыдущего примера является одним элементом последующего, т.е. если обучающийся допустит ошибку на каком-то примере, то все последующие примеры будут выполнены неверно.
Карточки «Сапёрские»
Группа
«Умники»)группа «Сообразительные»
группа
«Знатоки»
Вычислить:
sin120 = + 32 = = tg Вычислить:
sin60 = + 32 = - 32 = = cos300 Вычислить:
sin120 + cos π6 =
= cos cos + 12 = + sin π6 = =ctg π4 При изучении новой темы «Цилиндр».
Задача для группы «Умники»: Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус и высота цилиндра. Радиус =5см, высота= 18см.
Задача для группы «Сообразительные»: Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого 10см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра
Задача для группы «Знатоки»: Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра 13см, высота цилиндра=12см. Найти радиус и Sб цилиндра. Сколько потребуется краски для покраски трубы, если на 1 кв. метр израсходуется 0,4 кг краски?
На обобщающем уроке по теме «Преобразование графиков»:
1 группа «Умники»
-Построить график функции у= соsx+ 2
-Построить график функции у= sinx-1
-Построить график функции у=2 sinx2 группа «Сообразительные»
-Построить график функции у= 2соsx- 1
-Построить график функции у= 12соsx-2
-Построить график функции у=12sin x+ 1
3 группа «Знатоки»
-Построить график функции у=3 соs(x - π3) +2
-Построить график функции у=2 соs(2x - π3) -1
-Построить график функции у= 12 sin(x - π6) +2
На уроках математики, в частности геометрии, важно осознавать её прикладной характер. Обучающимся интересно знать, где в повседневной жизни, в будущей профессии применяется изученный материал.
Например:
Тема: «Объём прямоугольного параллелепипеда»
Задача: Группа «Умники» - Объём силосной ямы.
Группа «Сообразительные» - Расчёт силоса, заполняющего силосную яму .
Тема: «Объём цилиндра»
Задача: Группа «Умники» - Объём цистерны, бочки.
Группа «Сообразительные» Расчёт солярки.
Тема: «Объём конуса»-
Задача: группа «Знатоки» Объём воронки.
Тема: «Площадь круга»-
Задача: Площадь заасфальтированной части. Расчёт заработной платы.
Тема: «Площадь прямоугольника»
Задача: Группа «Умники» Площадь заасфальтированной части.
Группа «Сообразительные» Расчёт заработной платы.
«Рациональные числа», «Проценты»
Задача: Группа «Умники» Расчёт калорийности блюд. Стоимость блюд.
Группа «Сообразительные» Расчёт необходимого сырья блюд.
«Площадь геометрических фигур, тел»- Раскрой ткани. Покрой крыши дома. Покраска дома.
Задача: «Площадь геометрических фигур, тел»
Группа «Сообразительные» Вспашка огородов. Закладка асфальта.
«Рациональные числа»
Задача: Группа «Умники» Расход бензина, солярки, топливного масла
«Рациональные числа. Проценты»
Задача: Группа «Сообразительные» Расчёт калорийности блюд.
Вывод: На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что применение технологии разноуровневого обучения в процессе обучения математике способствует формированию ключевых компетенций обучающихся, что позволяет добиваться стабильного качества знаний не только  по математике, но и по другим учебным предметам. Системная работа по использованию современных педагогических технологий приводит к тому, что обучающиеся участвуют в олимпиадах, научно-практических конференциях по предмету.
2011г. - Межрегиональный научный форум естественных наук, посвящённом 300-летию со дня рождения М.В. Ломоносова. Защита исследовательской работы по теме «Элементы математической статистики в жизни училища» -2 обучающихся2014г. - Областная научно - практическая конференция «Я-специалист». Защита исследовательской работы по теме «Роль процентов в жизни человека» -1 обучающийся.
2014г. – Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике -3 обучающихся
Сопровождая уроки различными формами, методами и способами подачи математического материала,  я стараюсь повышать его привлекательность. Внедренные элементы дифференцированного и индивидуального подхода активизируют стремление ребят к знаниям, ребята чувствуют себя ответственными, приучаются к самоорганизации учебного труда. Самое главное - вызвать у обучающихся интерес к предмету и пробудить желание заниматься математикой в дальнейшем.
Таким образом, благодаря использованию методов технологии разноуровнего обучения каждый обучающийся чувствует себя на уроках комфортно.
Одни стремятся овладеть базовым уровнем, другие программным, третьи стремятся знать больше, чем предусмотрено программой. А, главное, они сами оценивают свои силы и возможности.
Одним словом, я стараюсь создать условия для активизации познавательной деятельности, создать атмосферу заинтересованности, сотрудничества с помощью различных форм и методов обучения, применяя технологию дифференциации и индивидуализации.
Литература
Дорофеев.Г.В, Кузнецова.Л.В, «Дифференциация в обучении математике» //Математика в школе. 1990-№4
Иченская М.А. Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 5-11 классах Издательство «Учитель» 2006.
Педагогические технологии: Что это такое и как их использовать в школе, Москва-Тюмень, 1994г.
Селевко.Г.К, Современные образовательные технологии. Учебное пособие для педагогических вузов. М., 1998
Справочник учителя математики / авт.-сост. Ким,Н.А.- С-74 Волгоград: Учитель, 2012.-283с.
Шаталов В.Ф. Точка опоры.-М.Педагогика,1978.
Юркина.С.Н, О дифференцированном обучении математике.//Математика в школе.-1990.-№3
http://www.myshared.ru/slide/176046/http://tak-to-ent.net/load/204-1-0-2556http://festival.1september.ru/articles/419729/