Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику авторов Мерзляк. Полонский, Якир

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей № 18
УТВЕРЖДАЮ
по решению педагогическогосовета
Директор _________________
И.А. ТеличкоПриказ от «___»_______20___г.
№_______
Рабочая программа Васильевой Е.А.
по геометрии для 7а,в классов
2015 – 2016 учебный год
I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Направленность и педагогическая целесообразность рабочей программы по геометрии.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Место предмета «геометрия» в образовательном процессе.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете геометрия, об особенностях применения геометрии для решения научных и прикладных задач. Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в7 классе отводится не менее 68ч из расчета 2 ч в неделю.
Примерная программа рассчитана на 68 учебных часов.
Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах.
Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.
Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведении об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов. А также но основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
10 умение самостоятельно определять целисвоего обучении, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижении результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действоать в ссответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
изображать фигуры на плоскости
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
читать и использовать информацию, представленную на чертежах. Схемах;
проводить практические расчёты.
1.5 Формы реализации рабочей программы по геометрии.
Основной формой обучения математике является классно-урочные виды деятельности. Вовлечение учащихся в проектную деятельность через решение проектных задач, как в группах, так и индивидуально. Проведение внеклассных мероприятий по предмету.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
технология развивающего обучения Эльконина – Давыдова;
игровые технологии;
технологии уровневой дифференциации;
здоровьесберегающие технологии;
ИКТ.
1.6 Ожидаемые результаты и способы определения их результативности.
В результате изучения курса «Геометрия» в 7 классе ученики должны
Знать – понимать:
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые;
какая фигура называется отрезком, лучом, углом;
какие геометрические фигуры называются равными;
какая точка называется серединой отрезка; какой луч называется биссектрисой угла;
какие углы называются смежными, вертикальными и какими свойствами они обладают;
какие прямые называются перпендикулярными;
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
какие треугольники называются равными;
определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника, перпендикуляра к прямой;
определение окружности, ее элементы;
определение параллельных прямых;
названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;
формулировки признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствий из нее;
какой угол называется внешним углом треугольника;
какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;
формулировки признаков равенства треугольников;
какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;
что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными
прямыми.
Уметь:
Обозначать точки, прямые, отрезки, лучи, углы на рисунке, изображать случаи их взаимного расположения;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
сравнивать и измерять отрезки и углы;
строить угол, смежный с данным;
изображать вертикальные углы и находить вертикальные и смежные углы на чертеже;
объяснить, какая фигура называется треугольником, назвать его элементы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;
доказывать признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых;
уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из ранее полученных утверждений; оценивать логическую правильность рассуждений;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
доказывать изученные теоремы и их следствия;
уметь применять признаки и свойства изученных фигур при решении задач.
II. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ.
№
ппПеречень разделов и тем Общее количество часов Теоретические занятия:
постановка и решение учебной задачи Разбивка часов по видам учебной деятельности
Практические виды деятельности
Обучающий практикум Проверочные работы Контрольные и зачётные работы
1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства 16 5 6 4 2
2. Треугольники 19 5 9 4 2
3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. 17 4 7 4 2
4. Окружность и круг. Геометрические построения 14 5 7 4 2
III. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Содержание учебного материала: базовый раздел, подразделы, темы уроков Количество часов Даты проведения уроков оборудование Характеристика основных видов
деятельности ученика Оценка результатов: контрольные виды деятельности
1 2 3 4 7
Вводный урок 1 Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства 16 Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развернутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: Теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить: длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.
Изображать: с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.
Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые рассуждения. Самостоятельные работы – 4
Контрольные
работы – 1
Зачёт - 1
1. Точки и прямые 2 2. Отрезок и его длина 3 3. Луч. Угол. Измерение углов 3 4. Смежные и вертикальные углы 3 5. Перпендикулярные прямые 1 6. Аксиомы 1 Повторение и систематизация учебного материала 1 Зачёт по теме: Простейшие геометрические фигуры и их свойства 1 Контрольная работа №1 1 Глава 2. Треугольники 19 Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам и углам.
Формулировать:
определения остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника.свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чем заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.
Решать задачи на вычисление и доказательство.
Практикум
на построение-1
Самостоятельные работы – 3
Контрольные
работы – 1
Зачёт - 1
7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника 3 8. Первый и второй признаки равенства треугольников 5 9. Равнобедренный треугольник и его свойства 3 10. Признаки равнобедренного треугольника 2 11. Третий признак равенства треугольников 2 12. Теоремы 1 Повторение и систематизация учебного материала 1 Зачёт по теме: Треугольники 1 Контрольная работа №2 1 Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. 17 Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты Распознавать на чертежах параллельные прямые.Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.Формулировать:определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.
Решать задачи на вычисление и доказательство Самостоятельные работы – 4
Контрольные
работы – 1
Зачёт - 1
13. Параллельные прямые 1 14. Признаки параллельных прямых 3 15. Свойства параллельных прямых 3 16. Сумма углов треугольника 3 17. Прямоугольный треугольник 2 18. Свойства прямоугольного треугольника 2 Повторение и систематизация учебного материала 1 Зачёт по теме: Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. 1 Контрольная работа №3 1 Глава 4Окружность и круг.
Геометрические построения 14 Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать:определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;признаки касательной.Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.Решать задачи на построение методом ГМТ.Строить треугольник по трём сторонам.
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение Практикум
на построение-2
Самостоятельные работы – 2
Контрольные
работы – 1
Зачёт - 1
19. Геометрическое место точек. Окружность и круг 1 20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности 3 21. Описанная и вписанная окружности треугольника 3 22. Задачи на построение 2 23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение 2 Повторение и систематизация учебного материала 1 Зачёт по теме: Окружность и круг.
Геометрические построения 1 Контрольная работа № 4 1 Всего: 68ч IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ.
4.1 Учебная литература
Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.
Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.
Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.
Дополнительная и методическая литература.
А.П.Ершова, В.В.Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, Харьков, 1998;
Н.Б.Мельникова и др. Геометрия. Дидакт. материалы для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1998
Электронные образовательные ресурсы.
http://uztest.ru/www.uchportal.ru/