Разработка урока алгебры (7 класс), РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И РАЗНОСТИ

Урок № 68Разложение на множителис помощью формул квадрата суммы и разности
Цели: показать, как применяются формулы квадрата суммы и квадрата разности при разложении на множители трехчленов; формировать умение выполнять данное действие.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Выполните возведение в квадрат.
а) (х – 2)2; б) (2 + х)2;в) (–х + 2)2;г) (–х – 2)2.
2. Будут ли тождественно равны следующие выражения:
а) (а – 2)2 и (2 – а)2;в) (3 – с)2 и (–с + 3)2;
б) (х – 1)2 и (1 + х)2;г) (–у – 5)2 и (у + 5)2?
3. Представьте выражение в виде квадрата одночлена.
а) 25а2; в) y2;д) 2,25т4;
б) 121х2; г) 0,64с4;е) n6.
II. Формирование новых понятий.
1.– Что значит «разложить на множители многочлен»?
– Какие вы знаете способы разложения многочлена на множители?
– При решении каких задач пригодится умение раскладывать многочлен на множители?
2. Познакомимся с ещё одним способом разложения многочлена на множители. Этот способ состоит в применении формул квадрата суммы и разности.
3. выводы:
1) с помощью формул квадрата суммы и разности можно раскладывать на множители только трёхчлены;
2) чтобы трёхчлен раскладывался на множители, два его члена должны являться квадратами некоторых одночленов, а третий член должен быть удвоенным произведением этих одночленов.
III. Формирование умений и навыков.
1. № 833, № 834.
2. № 836, № 837.
3. № 839 (а, в, г).
Перед выполнением этого номера следует привести пример. –х2 + 2х – 1 = –(х2 – 2х + 1) = –(х – 1)2.
4. № 840 (б).
IV. Итоги урока.
– Какие существуют способы разложения многочлена на множители?
– Какие многочлены могут быть разложены на множители с помощью формул квадрата суммы и разности?
– Можно ли разложить на множители следующие трёхчлены:
а) х2 – 6х + 9;в) а2 – 2а – 1;
б) х2 + 4х + 6;г) 4т2 – 4т + 1?
Домашнее задание: № 835; № 838; № 839 (б, д, е); 840 (в).