Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Модуль 3. «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности».
УЭО – цель.
УЭ 1 - самостоятельное изучение п. 2.
УЭ 2 – самостоятельная работа.
УЭ 3 – выходной контроль.
УЭ 4 – Рефлексия.

№ УЭ Учебный материал к указаниям заданий. Руководство
УЭО Цель: в процессе работы над учебными элементами вы должны:
Знать: формулы (возведение в квадрат суммы и разности двух выражений).
Уметь: применять формулы как для возведения в квадрат суммы и разности выражений, так и для разложения многочленов на множители широко использовать не только в преобразованиях целых выражений, но и действиях с дробями, степенями с рациональными показателями.
Тема на доске
Условие работы на доске.
УЭ 1 Цель изучить п. 3.2, сделать конспект.
Разложите на множители выражение.
1 группа – разложите на множители выражения:
а2 + 2ав + в2 а2 – 2ав + в2
2 группа – разложение на множители выражения:
а2 – 2ав + в2 а2 + 2ав + в2
3 группа – разложите на множители выражения:
а2 + 2ав +в2 а2 – 2ав + в2
4 группа – разложите на множители выражения:
а2 – 2ав + в2 а2 + 2ав + в2
Сделать конспект п. 3.2.
Вернись к цели УЭ 1.Достигли ли вы её?
Самостоятельная работа по вариантам.
Вариант №1:
№ 893 (а,в д), №894 (г), №897 (а), №899 (а,б в), №902(б), №904(а,б,в).
Вариант №2:
№893(б,г,е), №894(д), №897(б), №899(г,д,е), №902(а), №904 (д,г,е).
группа – Вариант №1
2 группа – Вариант №2
3 группа – Вариант №1
Группа - Вариант №2
Сверь свой ответ с образцом в приложении 1 и поставь оценку в оценочный лист за каждое задание.
Смотрите учебник
7 класса.
По мере необходимости обращаться к учителю.
По учебнику 7 класса.
стр. 158 - 159
УЭ 2 Цель: повторить формулы введения в квадрат суммы и разности двух выражений.
Познакомиться с предложенным всей группе заданием:
Вариант №1: 1) 3,2,1; 2); 3)
Вариант №2: 1) 3,2,1; 2); 3)
группа – Вариант № 1
группа – Вариант №2
группа – Вариант №1
группа – Вариант №2
Контроль ( взаимооценка).
Оценим участие всех членов вашей группы в работе над заданиями, сверь свой ответ с образцом в приложении 1 и поставь оценку в оценочный лист.
3 Вернись к цели УЭ 2. Достигли ли вы её? Примеры решать в тетради см. учебник Л.И. Звавич , Л.В. Кузнецов , С.Б. Суворова С – 39.
По мере необходимости см. учебник 7 класса.
п. 32. Стр. 158.
Приложение смотри у учителя.
Приложение.
№ 893 а) х2 + 2 ху + у2 = (х+у)2; в) а2 + 12а + 36 = (а + 6)2; д) 1 – 2z + z2 = ( 1 – z)2;
б) р2 – 2рq + q2 = (р – q)2; г) 64 + 16в + в2 = (8 + в)2; е) n2 + 4n + 4 = ( n + 2)2.
№ 894 г) 14 m2 + 4n2 – 2mn = (12 m + 2n)2; д) 10xy + 0,25х2 + 100у2 = (0,5х +10у)2
№ 897 а) (* + 2а)2 = * + 12ав + *; б) (3х + *)2 = * + * + 49у2; (3в + 2а)2 = 9в2 + 12ав + 4а2; (3х + 7у)2 = 9х2 + 42ху + 49у2.
№ 899 а) – 1 + 4а – 4а2 = - (1 – 2а)2 г) – 4ах + 121а2 + 4х2 = (11а – 2 б) – 42а + 9а2 + 49 = ( 3а – 7)2 д) 4сd – 25c2 – 0,16d2 = - (5c – 0,4d)2 в) 24ав – 16а2 – 9в2 = - (4а – 3в)2 е) – 0,49х2 – 1,4ху – у2 = - (0,7х + у)2
№ 902 а) х2 – 30х + 225 = (х – 15)2>0 б) – х2 + 2ху – у2 = - (0,7х + у)2<0№904 а)14х2 + 3х + 9 = (12х + 3)2 г) 19х2 + 215ху + 125у2 = (13х + 15у)2 б) 25а2 – 30ав + 9в2 = (5а + 3в)2 д) 100в2 + 9с2 – 60вс = (10в – 3с) в) р2 – 2р + 4 –нельзя, т.к е) 49х2 + 12ху +64у2 – нельзя т.к 2р≠ 2р∙2∙1 2∙7х-8у=112ху≠12ху
С – 39 Вариант №1
1) а) 4а2 + 4ав + в2 = (2а + в)2; б) 4а2 – 4ав + в2 = (2а – в)2
2) а) 916а2 – 2ав + 169в2 = (34 а - 43в)2 в)14а2 + ав +в2 = (12а + в)2
3) а) а2в2 + 2ав +1 = (ав + 1); в) в2 – 2а2в + а4 = (в – а2)2
2. а) 9а2 + 2∙3а∙в + в2 = 9а2 + 6ав + в2; б)25а2 – 10ав + в2; в) 4 -4в + в2;
г) 36а2 + 24ав + 4в2; 9а2 + 24ав + 16в2; 144а2 + 24ав +в2 и т.д.
11049005264154900494062095-4254512
0012
1104900-698516
0016
3. а) 16 а2 + 8ав + в2 = (4а + в)2 или 36а2 + 12 ав + в2 = (ва + в)2 или
3803653638551160011636а2 + 8ав + 49 в2 = (6а + 23в)2
123571063881011690011693670300-254028
0028
б) m2 + mn +4n2 = (14m + 2n)2 или 49m2 + 28 mn + 4n2 = (7m + 2n)2 или
49m2 + mn + 1196 n2 = (7m + 114)2
Вариант №2
1 ) а) а2 – 6ав + 9в2 = (а – 3в)2; б) 9а2 + 6ав + в2 = (а + 3в)2
2) 49а2 – 2ав +94в2 = (23а - 32в)2; б)1 4а2 – ав + в2 = (12а – в)2
1 – 2ав + а2в2 = (1 – ав)2; б) а4 + 2а2в + в2 = (а2 + в)2
2. а) 16х2 + 2∙4ху + у2 = 16х2 + 8ху +у2; б) 49р2 – 14р + 1; в)25 – 10а + а2
374142035369514
0014
70167535369516
0016
г) 36а2 – 36ав +9в2; 4а2 – 36ав + 81в2; а2 – 36ав + 324в2
15563852857501649001649 3. а) 16 а2 – 8ав + в2 = (4а – в)2 или 49а – 14 ав + в2 = (7а + в)2 или
342074541719520
0020
4400554171951
001
49а2 – 8ав + 1649 в2 = (7а - 47в)2
11760203003551100001100 б) 1 х2 + ху + 4у2 = (х + 2у)2 или 25х2 + 20 ху +4у2 = (5х + 2у)2 или
25х2 + ху + 1100 у2 = (5х + 110у)2.

МП
75628520955000636143020955000613600520955000601726020955000586232020955000579120020955000511429020955000454469520955000390334520955000302450520955000180149520955000Формулы сокращенного умножения.
МО М1 М2М3 М4 М5М6М7 М8М9М10
лекция практическая самостоя- практич- лекция практи- лекция практи- лекция практи- контро-
1 ч работа тельнаякая 1 ч ческая1 ч чекая 1 ч ческая льная 1 ч 1 ч работаработа работа работа работа2ч2 ч3 ч 5 ч1 ч
Цель: Выработать у учащихся умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
1 уровень: Воспроизведение, устанавливать зависимость, выполнять по образцу.
2 уровень: Выполнять задание частично-поискового характера, контролировать модели на основе первого образца.
3 уровень: Выполнять задание в не стандартных ситуациях на основе имеющих знания и опыта.
333311515494000511429015494000495998523812500486537023812500410527523812500 М3
УЭО УЭ1 УЭ2УЭ3 УЭ4