Урок в 10 классе на тему Логарифмы
Конспект урока в 10 классе, разработанный в соответствии с требованиями ФГОС
Диденко Анна Владимировна учитель математики МКОУ СОШ с. Сергеевка 2017 уч. год.
Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» Ю.Н.Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин.
Тема: «Логарифмы»
Тип урока: «Урок открытия новых знаний»
Цель: Научиться применять понятие логарифма при решении математических задач
Задачи:
Организовать деятельность учащихся на введении нового понятии – логарифма через создание проблемной учебной ситуации.
Самостоятельно применить новые знания при решении математических задач:
При нахождении логарифмов
При применении основного логарифмического тождества
При решении показательных уравнений
При нахождении области определения математического выражения, содержащего логарифмы.
Педагогические технологии: развитие критического мышления, здоровьесбережения, развивающего обучения, развитие творческих способностей.
Планируемые результаты:
Предметные;
Метапредметные;
Личностные
Предметные:
Расширение познавательной сферы, интереса к предмету.
Понимание ключевых проблем при изучении нового материала.
Применение новых знаний для решения математических задач.
Метапредметные:
Формирование темы и цели урока
Умение понимать проблему, структурировать материал, выделять причинно- следственные связи в устных и письменных выражениях.
Умение анализировать, выделять главное, систематизировать учебную задачу.
Владение элементарной математической терминологией.
Личностные:
Осознание практической и личностной значимости учебного материала.
Формирование уважительного отношения к предмету.
Воспитание доброжелательного отношения к сверстникам, чувства коллективизма, успешности в различных родах деятельности.
УУД:
Регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные: передают содержание материала в сжатом или в развернутом виде, проявляют познавательный интерес к изучению математики.
Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, обосновывают, учатся работать в команде.
Технологическая карта урока
№ Название этапа урока Содержание этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся Форма работы Результат
1 Организационный момент Приветствуют учащихся, наличие общей установки на урок, создание ситуации успеха Сообщают о готовности к уроку (П) Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять организационные задачи
2 Актуализация опорных знаний, создание проблемной ситуации. 1.Устная работа
Дать определение показательной функции
y = aᵡ, a>0 a≠1
Назвать область определения и область значения функции
При каких условиях функция монотонно возрастает или убывает
Назвать таблицы «на 2», «на 3», «на 5»
Учитель задает вопросы
Делает акцент на ограничения в показательной функции. Отвечают на вопросы Фронтальная
(П) Передают содержание в развернутом виде
3 Актуализация опорных знаний, создание проблемной ситуации Класс разделен на 2 группы
1 группа: решить уравнение
2х +3*2-х =42 группа: решить графические уравнения (в одной и той же системе координат)
а) 2х =4 б) 2х =3
Результаты решения уравнения первой команды
2х = 1, x=0
2х = 3, x - ?Результаты решения уравнений второй команды
2х = 4, x =2
2х =3, x = 1,6
X= log₂3 1.Учитель задает задания каждой группе, при необходимости оказывает помощь
2.Учитель просит записать конечные результаты решений математических задач каждой команды
Чему же равно точное значение x? Мы видим, что при графическом решении уравнения 2х = 3 корень уравнения есть точное число, выделенное красным цветом , но примерное значение которого равно 1,6. Как записать точное значение корня данного уравнения? это число назвали логарифмом, введенное английским ученым Дж. Непером (1550-1617)
Учащиеся решают задания по группам, капитаны проверяют результаты решений в каждой команде
Учащиеся сверяют свои решения с решениями на доске Групповая
Индивидуальная
(п) умеют использовать алгоритм решения задач.
(К) умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновывать
(Р) умение работать в команде.
(Р) составляют план выполнения заданий.
(К) высказывают свою точку зрения.
(П) встают перед выбором открытия нового математического понятия.
4 Сообщение темы урока, цели урока aᵡ=b
x=logₐ b, a>0 a≠1,b>0
alogₐ b =bУстно
Найти значения
логарифмов по основанию чисел 9, 27, 81 проговаривая их доказательства
logₓ(x-1)
x>0
x≠1 x>1
x-1>0 Учитель просит учащихся назвать тему урока и сформулировать цель, стоящую перед ними
Учитель дает понятие логарифма и записывает основное логарифмическое тождество
Просит прочитать на стр 230 учебника определение логарифма
Делает акцент на ограничения
основания и числа логарифма
Записывает на доске логарифмическое выражение и просит найти область определения .Учащиеся называют тему урока «логарифмы» и формулируют стоящую перед ними цель
Учащиеся читают определение логарифма и решают устно упражнения, заданные учителем
Решают данные задания, один ученик у доски
5 Первичное закрепление
Устно рещают задания по учебнику № 2,,3.7,9(1,2)
Находят логарифмы по определению Проговаривают вслух.
Фронтальная
(П) воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи
6 Работа с учебником
2.Задание повышенной трудности. Работа с учебником. Задача №2
стр 231
Предлагает самостоятельно разобрать решение задачи.
Вызывает к доске одного ученика
Разбирают задачу
Индивидуальная
(Р) осуществляют взаимный контроль, составляют план выполнения задания. (П) знакомятся со способом решения.
7 Стадия рефлексии
1.Решение задач № 14(1,3,5),№13(1,3) у доски.
2.Решают самостоятельную работу.
Вариант 1(№ 21(1), 14(7).Вариант 2(№21(2), 14(9). С последующей самопроверкой. Результаты решения самостоятельной работы написаны учителем на обратной стороне доски
Предлагает решить задачи из учебника
Учитель оценивает каждого ученика по итогам самостоятельной работы.
Решают задачи, вслух проговаривают решения.
Решают самостоятельно задания, проверяют решения и оценивают себя
Фронтальная
Индивидуальная
(Р) понимают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
(П) самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
(К) умеют критично относиться к своему мнению.
8 Домашнее задание №2-9(4,6), №13(2,4,6). П№1. Благодарит за урок
Записывают в дневнике.
Индивидуальная..