Уроки №8-9 Системы уравнений. Решение систем линейных уравнений. Способ сложения 7 класс

УрокИ №8-9 Системы уравнений. Решение систем линейных уравнений. Способ сложения.Цель уроков: Ввести понятие функции, функциональной зависимости и как частный случай, линейная функция. Подведение под понятие системы с помощью построения пересекающихся прямых.
I этап. Вопросы по домашнему заданию и подведение итогов СР( урок №7). (15 мин)Основные ошибки и непонимание:
Не смогли построить график функции:
Не ответили на вопрос задания №1:
При подстановке в №2 не поставили скобки или неверно раскрыли скобки, не учтя минус перед скобками:
Не поняли задание №3.
II этап. Введение алгоритма Решения систем линейных уравнений. Способ сложения.Решим систему уравнений:
СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ.
РЕШЕНИЕ АЛГОРИТМ
2x-5y=74x+5y=5ЗАМЕТИМ!
В обоих уравнениях есть 5y, но в одном (+5y), а в другом (-5y).
При сложении 5y-5y=0+2x-5y+4x+5y=7+54x+5y=51. Сложим почленно уравнения (левая часть одного + левая часть другого и правые части отдельно.
Второе уравнение допишем неизменно.
6x=124x+5y=52. При сложении одно уравнение получилось с одной переменной, значит можем найти его корень.
x=24∙2+5y=5Найденное неизвестное из первого уравнения, подставляем в другое уравнение.
x=28+5y=5x=25y=5-8x=25y=-3x=2y=-0,6Находим второе неизвестное
ОТВЕТ:(2;-0,6)Записываем ответ.
Иногда, чтобы применить этот способ, необходимо сделать преобразование уравнений. Рассмотрим пример№2

Данная система «НЕ ГОТОВА» к применению способа сложения.
Но мы можем домножить обе части уравнения на одно и то же число, чтобы в обоих уравнениях получилось одно неизвестное с противоположными коэффициентами!
1. УМНОЖИМ ОБЕ ЧАСТИ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ НА (-3), чтобы получить противоположные числа при x

2. ДАЛЕЕ ПО АЛГОРИТМУ
+-6x+9y+6x+5y=-33+196x+5y=1914y=-146x+5y=19y=-16x+5∙(-1)=19y=-16x-5=19y=-16x=24y=-1x=4ОТВЕТ: (-1;4)
ПРИМЕЧАНИЕ! Для подставки неизвестного можно выбирать любое из данных уравнений.
y=-12x-3y=11y=-12x-3∙(-1)=11y=-12x+3=11y=-12x=8y=-1x=4ОТВЕТ получился тот же самый
III этап. Решение систем линейных уравнений. Способ сложения.
IV этап. Разминка в начале следующего урока (устно).


ДАЛЕЕ … ПРОДОЛЖАЕМ РЕШАТЬ СИСТЕМЫ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ.

Дополнительно:

Домашнее задание (записать в тетрадь).
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРАЛебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. - М.: Интеллект-Центр, 2013. – 176 с.Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. Для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М. : Просвещение, 2002. – 287 с.: - ISBN 5-09-010414-X.Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с. : ил. – ISBN 978-5-09-028132-4Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организация/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. – 304 c.: ил. ISBN 978-5-360-05308-8Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. АЛГЕБРА. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций в двух частях. Издательство «Просвещение», 2013 ISBN 978-5-09-032404-5(общ.) ISBN 978-5-09-032403-8(1)Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие.