Рабочая программа по математике. УМК Е.А. Бунимович

х. Второй Киевский Кашарского района Ростовской области
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Киевская средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю»И.О. директора МБОУ Киевской СОШ______________ М.А. Плешакова Приказ № _____от ___________

Рабочая программа
по математике.
Уровень общего образования (класс) основное общее образование, 5
Количество часов 210 ч.
Учитель Тимченко Ольга Николаевна
Программа разработана на основе Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

ПОЯСНИТЕЛЬАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике 6 класса составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
Рабочие программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». Е.А. Бунимович. М:Просвещение, 2014
Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./[Л.В. Кутузова, С.С. Минаева, Л.О. Россолова, С.Б. Суворова]; Российская академия наук, Российская академия образования, издательство «Просвещение». 2010.
Регионального компонента стандарта общего образования;
Базисного учебного плана. Школьного учебного плана.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5—6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5—6 классах на наглядно-
практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Организация образовательного процесса
Для реализации содержания обучения в образовательном процессе предлагаются занятия с элементами исследования, использование мультимедийного кабинета, а также следующая система уроков:
Комбинированный урок
Урок решения основных задач
Цель урока: Выработать у всех учащихся умений и навыков решения задач на уровне обязательной подготовки (УОП), а также решение задач, соответствующих уровню возможностей (более высокий, УВ). В конце урока проводится обучающая самостоятельная работа, которая позволяет увидеть результат этого урока.
Урок-практикум
Цель урока: закрепление и углубление теоретического материала, выработка умений и навыков решения задач УОП, УВ. На уроке организуется групповая работа, работа в парах переменного и постоянного состава с использованием технологии взаимного обучения. Учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности, обращаясь за помощью к учителю.
Урок-консультация
Цель урока: рассмотреть решение задач, вызвавших затруднение у учащихся в домашней работе, в самостоятельной работе, ответить на вопросы учащихся, подготовка к контрольной работе.
Обобщающий урок
Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся: провести повторение узловых вопросов темы и основных методов решения задач.
Урок коррекции знаний
Цель урока: ликвидация пробелов. Организуется индивидуальная работа, слабым учащимся предлагаются задания коррекции знаний, остальные учащиеся работают в группах 2-4 человека, им предлагаются задания повышенного уровня (УВ).
Урок-тестирование
Проводится за 1-2 урока до контрольной работы. Цель: выявить общую картину усвоения материала по пройденной теме, выявить плохо усвоивших и не усвоивших тему учащихся, с которыми в последствии проводится индивидуальная работа.
Зачётная работа
По каждой теме предлагается 2 типа практических (контрольных) работ. Первый тип работ – тест – предназначена для учащихся с недостаточной математической подготовкой. Второй тип работ – в традиционной форма, т.е. с записью решения. Уровень сложности дополнительных заданий во всех вариантах одинаковый. Уровень общей подготовки «3», УВ – «4», «5».
Анализ зачётной работы
Цель: ликвидация пробелов. Разбор задач и оригинальных решений.
На всех роках используется Электронное приложение к УМК.
Система контроля
Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.
По каждой теме проводятся самостоятельные (контролирующие) работы на двух уровнях УОП и УВ;
Систематическая проверка домашних работ. Проверка домашнего задания может производиться следующим образом:
решение на доске отдельных наиболее интересных и вызывающих затруднение заданий, при этом тетради всех учеников не будут подвергаться проверке;
фронтально устный разбор некоторых заданий;
в виде самостоятельной работы;
если на уроке проводиться самостоятельная, практическая или контрольная работы, то тетради с домашним заданием не проверяются;
проверка домашних тетрадей у всего класса.
Одним из видов контроля являются тестовые задания в компьютерном классе, которые проводятся не только с целью контроля, но и анализа пробелов и достижений
После каждой темы учащиеся пишут контрольную работу. Часть заданий контрольной работы соответствует УОП.
Система оценивания (мониторинга)
В современных условиях демократизации образования появилась реальная возможность создания «воодушевляющей» системы оценивания образовательных достижений обучающихся такой системы, при которой было бы комфортно и обучающемуся, и учителю. Отметки бы ставились не способом вычитания, фиксируя неуспех, неудачу, при этом закрепляя негатив, а способом сложения, ведя школьника от первого успеха базового уровня дальше к успехам на уровне его возможностей в развитии. Об этом можно прочитать в «Оценке качества по математике».
Система мониторинга качества образовательных достижений школьников включает в себя входную диагностику, текущий контроль, промежуточный и итоговый контроль.
Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на самостоятельной работе, проверочной работе и зачётной работе.
Таким образом, за решение задач, соответствующих только УОП, учащиеся получают отметку «3», за решение задач и на УВ – отметку «4», «5».
Итоговая отметка за модуль выставляется на основании отметок, полученных за письменные работы. Годовая и полугодовая отметки выставляется на основании отметок, полученных учащимися в модулях.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОГО СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результаты учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия с изменяющейся ситуацией;
умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии , классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-комуникационных технологий;
первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
развитие умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
МЕСТО КУРСА МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОУ
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 классе отводится 170 часов и в 6 классе – 170 часов. Всего за два года обучения 340 часов.
Базисный учебный (образовательный) план ОУ с его вариативной частью на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 часов в каждом классе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 5 -6 КЛАССАХ
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связаннее с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами , сочетая устные и письменные приемы вычисления;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. д.).
Учащийся получит возможность:
познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навыки контролировать вычисления, выбирать подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразования;
овладеть специальными приемами решения уравнения, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических задач
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным разверткам фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научится применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научится некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
6 класс – 210 часов (6 часов в неделю)
Дроби и проценты (25 ч)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
Прямые на плоскости и в пространстве (8 ч)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
Десятичные дроби (13 ч)
Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.
Действия с десятичными дробями (31 ч)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.
Окружность (9 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).
Отношения и проценты (21 ч)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.
Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.
Выражения, формулы, уравнения (18 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.
Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
Симметрия (8 ч)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.
Целые числа (17 ч)
Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.
Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
Рациональные числа (21 ч)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.
Многоугольники и многогранники (11 ч)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
Множества. Комбинаторика. (10 ч)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.
Повторение (18 ч)
Таблица тематического распределения количества часов
№ Раздел темы Количество часов
Авторская программа Рабочая программа
6кл 6кл
Дроби и проценты
20 25
Прямые на плоскости и в пространстве 7 8
Десятичные дроби 9 13
Действия с десятичными дробями 27 31
Окружность 9 9
Отношения и проценты 17 21
Выражения, формулы, уравнения 15 18
Симметрия 8 8
Целые числа 13 17
Рациональные числа 17 21
Многоугольники и многогранники 9 11
Множества. Комбинаторика. 8 10
Повторение
11 18
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
      работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
 Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
  Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
 Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 класс 210 часов (6 часов в неделю)
УМК по математике для 6 класса созданный в соответствии с общей концепцией серии «Сферы».
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ [Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.] – 2-е изд. – М: Просвещение, 2015
№
урока Темы входящие в раздел Тема урока Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) УМК
Глава 1. Дроби и проценты (25 часов)
1,2 п.1 Что мы знаем о дробях Что мы знаем о дробях. Понятие дроби. Основное свойство дроби. 2 Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями У: с.8-9, упр.№ 1-14
ТТ: № 5-13, 22-33
З: № 1-15
Исследование № 15
3,4 Что мы знаем о дробях. Сравнение дробей. 2 5,6 п.2. Вычисления с дробями Вычисления с дробями Сложение и вычитание дробей 2 Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства У: с.12-13, упр. № 16-33
ТТ: упр. № 1-3
З: упр.№ 16-67
Исследование № 40, 41
7 Вычисления с дробями Арифметические действия с дробями 1 8 Вычисления с дробями Задачи на совместную работу 1 9 Вычисления с дробями Многоэтажные дроби 1 10 п.3. Основные задачи на дроби Основные задачи на дроби Нахождение части от числа 1 Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию У: с.16-17, упр. № 34-48
ТТ: упр. № 4
З: упр.№ 68-101
11 Основные задачи на дроби Нахождение числа по его части 1 12 Основные задачи на дроби Какую часть одно число составляет от другого 1 13,14 Основные задачи на дроби Решение задач на дроби 2 15 п.4. Что такое процент Что такое процент 1 Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков У: с.20-21, упр. № 55-68,
ТТ: упр. № 14-17, 34-38, 42;
З: упр.№ 76-139.
16,17 Нахождение процента от величины 2 18-20 Что такое процент. Решение задач на проценты 3 21 п.5. Столбчатые и круговые диаграммы Столбчатые и круговые диаграммы. Чтение диаграмм 1 Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграмм У: с.24-25, упр. № 69-74,
ТТ: упр. № 18-21, 43;
Исследование № 75.
22 Построение диаграмм 1 23,24 Обобщение и систематизация знаний. Контроль Модуль 1. Решение задач по теме «Дроби и проценты» 2 Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности У: с.28 «Подведём итоги»;
ТТ: с.22, «Выполняем тест»; ТЭ: ПР №1,2 с.4-9;
З: с. 89-90, «Аликвотные дроби»
25 Контрольная работа №1 «Дроби и проценты» 1 Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 часов) 26 п.6. Пересекающиеся прямые Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы 1 Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их У: с. 30-31, упр. № 76-84;
ТТ: упр. № 44-46, 51-53;
Исследование № 63.
27 Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые 1 28 п.7. Параллельные прямые Параллельные прямые 1 Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых У: с. 34-35, упр. № 86-89, №91-98;
ТТ: упр. № 47-49, 54-570 62;
Исследование № 90.
29 Прямые в пространстве 1 30 п.8. Расстояние Расстояние от точки до фигуры 1 Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством У: с. 38-3, упр. № 99-111;
ТТ: упр. № 50, 58-60, 64, 65;
Исследование № 61.
31 Расстояние между параллельными прямыми 1 32 Обобщение систематизация. Контроль Модуль 2. Решение задач по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве» 1 Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами У: с.42 «Подведём итоги»;
ТТ: с.32, «Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 12-15;
З: с. 90-92, Доп. воп.«Задача о пауке и мухе»
33 Контрольное тестирование «Прямые на плоскости и в пространстве» 1 Глава 3. Десятичные дроби (13 часов)
34 п.9. Какие дроби называют десятичными Какие дроби называют десятичными. Десятичная запись дробей 1 Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер У: с.44-47, упр. № 112-127,
ТТ: упр. № 66-81;
З: упр.№ 140-170.
35 Десятичные дроби 1 36,37 Десятичные дроби и метрическая система мер 2 38 п.10. Перевод обыкновенной дроби в десятичную Представление обыкновенных дробей в виде десятичных 1 Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел У: с. 50-51, упр. № 128-141,
З: упр.№ 171-178;
Исследование №179.
39,40 Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями 2 41 п.11Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей 1 Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи — исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел. У: с. 54-55, упр. № 142-159,
ТТ: упр. № 82-87, 88, 89, 91;
З: упр.№ 180-193, 194-200; Исследование № 90.
42,43 Сравнение обыкновенной дроби и десятичной 2 44,45 Обобщение и систематизация. Контроль Модуль 3. Решение задач по теме: «Десятичные дроби» 2 Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) У: с.58 «Подведём итоги»;
ТТ: с.44, «Выполняем тест»;;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 16-21.
46 Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби» 1 Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 час)
47-52 п.12. Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей 6 Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами
которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей У: с. 60-61, упр. № 161-179,
ТТ: упр. № 95, 101-104;
З: упр.№ 201-220, 223-231; Исследование № 221.
53-55 п.13. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000,… Умножение и деление десятичной дроби на 1 с нулями 3 Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. У: с. 64-65, упр. № 180-197,
ТТ: упр. № 94, 96, 105, 106, 116;
З: упр.№ 232-255.
56-58 п.14. Умножение десятичных дробей Умножение десятичной дроби на десятичную 3 Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины У: с. 68-69, упр. № 198-217,
ТТ: упр. № 93, 97, 107-109, 110-111, 123;
З: упр.№ 256-296.
59-62 Разные действия с десятичными дробями 4 63 п.15. Деление десятичных дробей Деление десятичной дроби на натуральное число 1 Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. У: с. 72-75, упр. № 218-257,
ТТ: упр. № 112-115, 117, 124, 99, 100;
З: упр.№ 297-363.
64-66 Деление десятичной дроби на десятичную 3 67 Вычисление частого десятичных дробей в общем случае 1 68-69 Разные действия с десятичными дробями 2 70-71 Задачи на движение 2 72-74 п.16. Округление десятичных дробей Округление десятичных дробей
3
Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характере. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями У: с. 80-81, упр. № 258-268, 270-272;
ТТ: упр. № 98, 118, 119;
З: упр.№ 364-377; Исследование №269, №125.
75,76 Обобщение и систематизация. Контроль Модуль 4. Решение задач по теме: «Действия с десятичными дробями» 2 Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию У: с.84 «Подведём итоги»;
ТТ: с56-57,
«Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 22-27;
З: Доп. вопросы «Бесконечное деление», с.94-95.
77 Контрольная работа № 3 по теме; «Действия с десятичными дробями» Глава 5. Окружность (9 часов) 78 п. 17. Прямая и окружность Взаимное расположение прямой и окружности 1 Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности У: с. 86-87, упр. № 273-284;
ТТ: упр. № 126, 130, 131;
Исследование № 126, № 285.
79 Касательная к окружности 1 80 п.18. Две окружности на плоскости Две окружности на плоскости 1 Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка. У: с. 90-91, упр. № 286-296;
ТТ: упр. № 127, 129, 132, 135, 137-140;
Исследование № 297.
81 Точки, равноудаленные от концов отрезка 1 82 п.19. Построение треугольника Построение треугольника 1 Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника У: с. 94-95, упр. № 298-305, 307-309;
ТТ: упр. № 133, 134, 141, 142;
Исследование № 143, № 306.
83 Неравенство треугольника 1 84 п.20. Круглые тела Круглые тела 1 Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток У: с. 98-99, упр. № 310-313, 315-321;
Исследование № 314.
85 Обобщение и систематизация. Контроль Модуль 5. Решение задач по теме: «Окружность» 1 Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеровУ: с.102 «Подведём итоги»;
ТТ: с. 65,
«Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 28-31;
З: Доп. вопросы «О колесе, и не только о нем», с.92-93.
86 Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность» 1 Глава 6. Отношения и проценты (21 час.) 87,
88 п.21. Что такое отношение Что такое отношение 2
Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера У: с. 104-105, упр. № 322-339;
ТТ: упр. № 144-147, 152-153;
З: упр.№ 378-393.
89-91
п. 22. Отношение величин. Масштаб Отношение величин. Масштаб 3 Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе У: с. 108-109, упр. № 340-354;
ТТ: упр. № 148-149, 154;
З: упр.№ 394-397, 400-403; Исследование №398, №399.
92-95 п. 23. Проценты и десятичные дроби Проценты и десятичные дроби 4 Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов У: с. 112-113, упр. № 355-369;
ТТ: упр. № 150-151, 155-157, 162;
З: упр.№ 404.
96 п. 24. «Главная» задача на проценты «Главная» задача на проценты. Вычисление процентов от заданной величины 1 Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку У: с. 108-109, упр. № 370-384;
ТТ: упр. № 158, 161;
З: упр.№ 405-424.
97 Нахождение величины по её проценту 1 98 Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов 1 99,100 «Главная» задача на проценты. 2 101-104 п.25. Выражение отношения в процентах Выражение отношения в процентах 4 Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат У: с. 120-121, упр. № 385-399;
ТТ: упр. № 159-160;
З: упр.№ 425-440.
105,106 Обобщение и систематизация. Контроль Модуль 6. Решение задач по теме: «Отношения и проценты» 2 Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки У: с.124 «Подведём итоги»;
ТТ: с.76,
«Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 32-37.
107 Контрольная работа № 5 по теме: «Отношения и проценты» 1 Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (18 часов) 108,109 п.26. О математическом языке О математическом языке 2 Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами У: с. 126-127, упр. № 400-414;
ТТ: упр. № 163-166, 170-171;
З: упр.№ 441-457.
110-112 п. 27. Буквенные выражения и числовые подстановки Буквенные выражения и числовые подстановки 3 Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения У: с. 130-131, упр. № 415-430;
ТТ: упр. № 167-169, 173, 174, 182;
З: упр.№ 458-464.
113-116 п. 28. Составление формул и вычисление по формулам Составление формул и вычисление по формулам 4 Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие У: с. 130-131, упр. № 431-443;
ТТ: упр. № 175-177;
З: упр.№ 465-482;
Исследование №183.
117 п. 29. Формула длины окружности, площади круга и объёма шара Формула длины окружности, площади круга и объёма шара 1 Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам У: с. 138-139, упр. № 444-456;
ТТ: упр. № 178, 179;
З: упр.№ 483-490.
118-
122 п. 30. Что такое уравнение Что такое уравнение 5 Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач У: с. 142-143, упр. № 457-472;
ТТ: упр. № 172, 180, 181;
З: упр.№ 491-508.
123,124 Обобщение и систематизация. Контроль Модуль 7. Решение задач по теме: «Выражения. Формулы. уравнения» 2 Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий У: с.146 «Подведём итоги»;
ТТ: с. 85,
«Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 38-43;
З: Доп. вопросы «Задачи, решаемые в целых числах», с.102-103.
125 Контрольная работа № 6 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения» 1 Глава 8. Симметрия (8 часов) 126-127 п.31. Осевая симметрия Осевая симметрия 2 Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства У: с. 148-149, упр. № 473-484;
ТТ: упр. № 185, 188, 189, 191, 193, 194, 196.
128-129 п. 32. Ось симметрии фигуры Ось симметрии фигуры 2 Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью У: с. 152-153, упр. № 485-498;
ТТ: упр. № 184, 190, 198, 203(а).
130-131 п. 33. Центральная симметрия Центральная симметрия 2 Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур У: с. 156-157, упр. № 499-412;
ТТ: упр. № 187, 192, 195, 197, 199, 200, 202, 203(б);
Исследование - №186, 201.
132 Обобщение и систематизация. Контроль Модуль 8. Решение задач по теме: «Симметрия» 1 Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур У: с.160 «Подведём итоги»;
ТТ: с. 94,
«Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 44-47;
З: Доп. вопросы «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97.
133 Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия» 1 Глава 9. Целые числа (17 часов) 134 п.34. Какие числа называют целыми Какие числа называют целыми 1 Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа -(+3), -(-3) У: с. 162-163, упр. № 513-527;
ТТ: упр. № 204, 205, 207, 210-218.
135-137 п. 35. Сравнение целых чисел Сравнение целых чисел 3 Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел У: с. 166-167, упр. № 528-544;
ТТ: упр. № 206, 219-222, 223-230, 250, 251
Исследование - № 545.
138-140 п. 36. Сложение целых чисел Сложение целых чисел 3 Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащих два и более слагаемых. Вычислять значение буквенных выражений У: с. 170-171, упр. № 546-563;
ТТ: упр. № 231-234;
З: № 509-518.
141-144 п. 37. Вычитание целых чисел Вычитание целых чисел 4 Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и <<-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множестве натуральных чисел и целых чисел У: с. 174-175, упр. № 564-581;
ТТ: упр. № 235-239;
З: № 519-526, 527-537;
Исследование - № 252.
145-148 п. 38. Умножение и деление целых чисел Умножение и деление целых чисел 4 Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами У: с. 178-179, упр. № 180-181;
ТТ: упр. № 208, 209, 240-249, 256;
З: № 538-551, 552-562;
Исследование - № 253-255.
149 Обобщение и систематизация знаний. Контроль Модуль 9. Решение задач по теме: «Целые числа» 1 Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами У: с.182 «Подведём итоги»;
ТТ: с. 112,
«Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 48-53;
З: Доп. вопросы «В худшем случае», с. 97-99.
150 Контрольная работа № 8 по теме: «Целые числа» 1 Глава 10. Рациональные числа (21 час.) 151-152 п. 39. Какие числа называют рациональными Какие числа называют рациональными 2 Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой У: с. 184-185, упр. № 599-614;
ТТ: упр. № 259-263, 264-266.
153-155 п. 40. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа Сравнение чисел
Модуль числа 3 Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа У: с. 188-189, упр. № 629-615;
ТТ: упр. № 257-258, 267-269, 284-285;
З: № 563-580.
156
-160 п. 41. Сложение и вычитание рациональных чисел Сложение и вычитание рациональных чисел 5 Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого) У: с. 192-193, упр. № 630-645;
ТТ: упр. № 270-275;
З: № 581-593;
Исследование - № 646.
161-164 п 42. Умножение и деление рациональных чисел Умножение и деление рациональных чисел 4 Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения У: с. 196-197, упр. № 647-669;
ТТ: упр. № 276-277;
З: № 594-627.
165-168 п. 43. Координаты Координаты 4 Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости У: с. 200-201, упр. № 670-683;
ТТ: упр. № 278-283;
Исследование - № 684,
№ 286-287.
169,170 Обобщение и систематизация знаний. Контроль Модуль 10. Решение задач по теме: «Рациональные числа» 2 Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. У: с. 204 «Подведём итоги»;
ТТ: с. 128,
«Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 54-59;
З: Доп. вопросы «Системы счисления», с. 99-102.
171 Контрольная работа № 9 по теме: «Рациональные числа» 1 Глава 11. Многоугольники и многогранники (11 часов) 172-
173 п. 44. Параллелограмм Параллелограмм 2 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма У: с. 206-207, упр. № 685-700;
ТТ: упр. № 289-291, 293, 299, 303, 305, 306;
Исследование - № 304.
174-175 п. 45. Правильные многоугольники Правильные многоугольники 2 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках У: с. 210-211, упр. № 701-707, 709-710;
ТТ: упр. № 300, 301, 307;
Исследование - № 708.
176-178 п. 46. Площади Площади 3 Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников У: с. 214-215, упр. № 711-723;
ТТ: упр. № 294, 302, 308- 314;
Исследование - № 315.
179-180 п. 47. Призма Призма 2 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники У: с. 218-219, упр. № 724-736;
ТТ: упр. № 292, 295- 298, 317;
Исследование - № 316.
181 Обобщение и систематизация знаний. Контроль Модуль 11. Решение задач по теме: «Многоугольники и многогранники» 1 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей объемов У: с. 222 «Подведём итоги»;
ТТ: с. 144,
«Выполняем тест»;
ТЭ: ПР № 1,2 с. 60-63;
З: Доп. вопросы «Паркеты», с. 103-104.
182 Контрольная работа № 10 по теме: « Многоугольники и многогранники » 1 Глава 12. Множества. Комбинаторика (10 часов) 183
184 п. 48. Понятие множества Понятие множества 2 Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества У: с. 224-225, упр. № 737-749;
ТТ: упр. № 318, 321, 322, 335;
З: № 628-636;
Исследование - № 336, 637, 750.
185-188 п. 49 Операции над множествами Операции над множествами 4 Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знаний У: с. 228-229, упр. № 751-763;
ТТ: упр. № 319, 320, 323-326;
З: № 638-645, 646-653;
Исследование - № 334.
189-192 п. 50. Решение комбинаторных задач Решение комбинаторных задач 4 Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач У: с. 232-233, упр. № 764-777;
ТТ: упр. № 327-333;
З: № 654-669.
Повторение (18 часов)
193 Повторение и итоговый контроль Модуль 12. Повторение. Обыкновенные дроби 1 Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости ТЭ: с.70-78, Итоговые работы за год №1 и №2.
194 Модуль 13. Повторение. Прямые на плоскости и в пространстве 1 195 Модуль 14. Повторение. Десятичные дроби 1 196 Модуль 15. Повторение. Действия с десятичными дробями 1 197 Модуль 16. Повторение. Окружность 1 198 Модуль 17. Повторение. Отношения и проценты 1 199 Модуль 18. Повторение. Выражения, формулы, уравнения 1 200 Модуль 19. Повторение. Симметрия 1 201 Модуль 20. Повторение. Целые числа 1 202 Модуль 21. Повторение. Рациональные числа 1 203 Модуль 22. Повторение. Многоугольники и многогранники 1 204 Модуль 23. Повторение. Множества. Комбинаторика 1 205 Модуль24. Повторение. Решение задач. 1 206 Итоговая контрольная работа 1 207 Итоговая контрольная работа 1 208-210 Решение задач за курс 6 класса. 3
6 класс
Календарно-тематическое поурочное планирование по математике
(6 ч в неделю, всего 210 ч)
№ пункта Название раздела и темы урока Кол-во часов Дата по плану Фактически
Глава 1. Дроби и проценты 25 1,2 Что мы знаем о дробях. Понятие дроби. Основное свойство дроби. 2 1,2.09 3,4 Что мы знаем о дробях.Сравнение дробей 2 3,4.09 5-9 Вычисления с дробями.
Сложение и вычитание дробей.
Арифметические действия с дробями.
Задачи на совместную работу.
Многоэтажные дроби. 5 5,7,8,9,10.09 10-14 Основные задачи на дроби.
Нахождение части от числа.
Нахождение числа по его дроби.
Какую часть одно число составляет от другого.
Решение задач на дроби. 5 11,12,14,15,16.09 15 Что такое процент. 1 17.09 16-17 Нахождение процента от величины 2 18,19.09 18-20 Что такое процент. Решение задач на проценты. 3 21,22,23.09 21 Столбчатые и круговые диаграммы. Чтение диаграмм 1 24.09 22 Построение диаграмм. 1 25.09 23,24 Решение задач по теме «Дроби и проценты» 2 26,28.09 25 Контрольная работа 1 по теме «Дроби и проценты» 1 29.09 Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве 8 26,27 Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. 2 30.09,1.10 28
29 Параллельные прямые.
Прямые в пространстве. 1
1 2.10
3.10 30
31 Расстояние от точки до фигуры.
Расстояние между параллельными прямыми. 1
1 5.10
6.10 32 Решение задач по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» 1 7.10 33 Контрольная работа 2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» 1 8.10 Глава 3. Десятичные дроби 13 34 Какие дроби называют десятичными.
Десятичная запись дробей 1 9.10 35 Десятичные дроби 1 10.10 36,37 Десятичные дроби и метрическая система мер. 2 12,13.10 38 Представление обыкновенных дробей в виде десятичных. 1 14,15,16.10 39,40 Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями 2 41 Сравнение десятичных дробей 1 17.10 42,43 Сравнение обыкновенной дроби и десятичной. 2 19,20.10 44,45 Решение задач по теме «Десятичные дроби» 2 21,22.10 46 Контрольная работа 3 по теме «Десятичные дроби» 1 23.10 Глава 4. Действия с десятичными дробями 31 47-52 Сложение и вычитание десятичных дробей 6 24,26,27,28,29,30.10 53-55 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000,…3 31.10,9,10.11 56-58 Умножение десятичной дроби на десятичную 3 11,12,13.11 59-62 Разные действия с десятичными дробями 4 14,16,17,18.11 63 Деление десятичной дроби на натуральное число. 1 19.11 64-66 Деление десятичной дроби на десятичную. 3 20,21,23.11 67 Вычисление частного десятичных дробей в общем случае. 1 24.11 68,69 Разные действия с десятичными дробями 2 25,26.11 70,71 Задачи на движение 2 27,28.11 72-74 Округление десятичных дробей 3 30.11, 1,2.12 75,76 Решение задач по теме «Действия с десятичными дробями» 2 3,4.12 77 Контрольная работа 4 по теме «Действия с десятичными дробями» 1 5.12 Глава 5. Окружность 9 78 Взаимное расположение прямой и окружности 1 7.12 79 Касательная к окружности. 1 8.12 80 Две окружности на плоскости. 1 9.12 81 Точки, равноудаленные от концов отрезка 1 10.12 82 Построение треугольника 1 11.12 83 Неравенство треугольника 1 12.12 84 Круглые тела 1 14.12 85 Решение задач по теме «Окружность» 1 15.12 86
Контрольная работа 5 по теме «Окружность» 1 16.12 Глава 6. Отношения и проценты21 87,88 Что такое отношение2 17,18.12 89-91 Отношение величин. Масштаб3 19,21,22.12 92-95 Проценты и десятичные дроби4 23,24,25,26.12 96 Вычисление процентов от заданной величины. Главная задача на проценты 1 28.12 97 Нахождение величины по ее проценту. 1 29.12 98 Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. 1 30.12 99-100 Главная задача на проценты 2 13,14.01 101-104 Выражение отношения в процентах 4 15,16,18,19.01 105,106 Решение задач по теме «Отношения и проценты» 2 20,21.01 107 Контрольная работа 6 по теме "Отношения и проценты 1 22.01 Глава 7. Выражения, формулы, уравнения 18 108,109 О математическом языке 2 23,25.01 110-112 Буквенные выражения и числовые подстановки 3 26,27,28.01 113-116 Составление формул и вычисления по формулам 4 29,30.01 1,2.02 117 Формула длины окружности и площади круга и объёма шара 1 1 3.02 118-122 Что такое уравнение5 4,5,6,8,9.02 123,124 Решение задач по теме «Выражения, формулы, уравнения» 2 10,11.02 125 Контрольная работа 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения» 1 12.02 Глава 8. Симметрия 8 126,127 Осевая симметрия 2 13,15.02 128,129 Ось симметрии фигуры 2 16,17.02 130,131 Центральная симметрия 2 18,19.02 132 Решение задач по теме «Симметрия» 1 20.02 133
Контрольная работа 8 по теме «Симметрия» 1 22.02 Глава 9. Целые числа17 134 Какие числа называют целыми1 24.02 135-137 Сравнение целых чисел3 25,26,27.02 138-140 Сложение целых чисел3 29.02 1,2.03 141-144 Вычитание целых чисел4 3,4,5,7.03 145-147 Умножение и деление целых чисел 4 9,10,11,12.03 148,149 Решение задач по теме «Целые числа» 1 14.03 150 Контрольная работа 9 по теме «Целые числа» 1 15.03 Глава 10. Рациональные числа 21 151,152 Какие числа называют рациональными
2 16,17.03 153-155 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 3 18,19,21.03 156-160 Сложение и вычитание рациональных чисел 5 22.03 1,2,4,5.04 161-164 Умножение и деление рациональных чисел 4 6,7,8,9.04 165-168 Координаты4 11,12,13,14.04 169,170 Решение задач по теме «Рациональные числа» 2 15,16.04 171 Контрольная работа 10 по теме «Рациональные числа» 1 18.04 Глава 11. Многоугольники и многогранники11 172-173 Параллелограмм2 19,20.04 174,175 Правильные многоугольники2 21,22.04 176-178 Площади3 23,25,26.04 179,180 Призма2 27,28.04 181 Решение задач по теме «Многоугольники и многогранники» 1 29.04 182 Контрольная работа 11 по теме «Многоугольники и многогранники» 1 30.04 Глава 12. Множества. Комбинаторика 10 183,184 Понятие множества 2 2,3.05 185-188 Операции над множествами 4 4,5,6,7.05 189-192 Решение комбинаторных задач 4 10,11,12,13.05 Итоговое повторение 18 193 Модуль 12. Повторение.Обыкновенные дроби1 14.05 194 Модуль 13. Повторение.Прямые на плоскости и в пространстве 1 16.05 195 Модуль 14. Повторение.Десятичные дроби1 17.05 196 Модуль 15. Повторение.Действия с десятичными дробями 1 18.05 197 Модуль 16. Повторение.Окружность1 18.05 198 Модуль 17. Повторение.Отношения и проценты 1 19.05 199 Модуль 18. Повторение.Выражения, формулы, уравнения 1 19.05 200 Модуль 19. Повторение.Симметрия1 20.05 201 Модуль 20. Повторение .Целые числа1 20.05 202 Модуль 21. Повторение. Рациональные числа1 21.05 203 Модуль 22. Повторение. Многоугольники и многогранники 1 21.05 204 Модуль 23. Повторение.Множества. комбинаторика1 23.05 205 Модуль24. Повторение.Решение задач. 1 24.05 206 Итоговая контрольная работа1 25.05 207 Итоговая контрольная работа1 26.05 208-210 Решение задач за курс 6 класса. 3 27,28,30.05 УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.
Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы» по математике для 5-6 классов
6 класс
Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.
Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2015 .Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.
Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.
Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2015.
Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2015.
Технические средства обучения:
мультимедийный компьютер;
мультимедиапроектор;
интерактивная доска.
Информационные средства:
коллекция медиаресурсов,
интернет.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30 QUOTE ), угольник (45 QUOTE ,45 QUOTE ), циркуль;
комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный);
комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Печатные пособия:
таблицы по математике для 5-6 классов;портреты выдающихся деятелей математики. Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» :www.spheres.ruПеречень контрольных работ.
6 класс
Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»
Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»
Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби»
Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»
Контрольная работа №7 по теме «Выражения, формулы, уравнения»
Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»
Контрольная работа №9 по теме «Целые числа»
Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа»
Контрольная работа №11 по теме «Многоугольники и многогранники»
Итоговая контрольная работа